工程力学大作业1答案

1、大作业（一）一、填空题1、 杆件变形的基本形式有（轴向拉伸和压缩）、（剪切）、（扭转）和（弯曲）2、 材料力学所研究的问题是构件的（强度）、（刚度）和（稳定性）。3、脆性材料的抗压能力远比抗拉能力（强）。4、同一种材料，在弹性变形范围内，横向应变 /和纵向应变之间有如下 关系：（ =-卩 ）5、（弹性模量E）是反映材料抵抗弹性变形能力的指标。6 （屈服点Z S）和（抗拉强度Z b）是反映材料强度的两个指标7、（伸长率S ）和（断面收缩率书）是反映材料塑性的指标，一般把（S 5%） 的材料称为塑性材料，把（S |s| B |% | | &2 |c、11、A、B、C、D、在研究材料的力学性能时，出

2、现过 Z 0.2是塑性材料的屈服强度 Z 0.2是脆性材料的屈服强度 Z 0.2是指试件在卸载后产生数值为 Z 0.2是指试件在加载后产生数值为Z 0.2，下列（C ）说法是正确的？0.2%的塑性应变时的应力值0.2%的应变时的应力值I 名2 | % |2 ID |名2 | 名1 | S IA、B、C、D、T= 60MPa，许用挤压应力为 tbs= 100M亠pLaB、剪切强度和挤压强度都足够12、对于脆性材料，下列说法（C ）是错误的？ 试件在受拉过程中，不出现屈服和颈缩现象。 压缩强度极限比拉伸强度极限高出许多 抗冲击性能好脆性材料拉伸断裂前的变形很少13、齿轮与轴由平键（bx hx L=

3、20 X 12 X 100）连接，它传递的扭矩m=2KNm 轴的直径d=70mm键的许用切应力为Pa,则键的（B）。A、剪切强度和挤压强度都不足C剪切强度不足三、计算题1、一直杆受外力作用如图所示，求此杆各段的轴力，并作轴力图lOlcN 8kN、挤压强度不足6kNi - I 冲A B解：（1） AB段：用截面1-1假想 将杆截开，取左段研究，设截面上 的轴力为正方向，受力如图所示。 列平衡方程式：无 Fx =0 Fni 6 = 0Fni =6 （拉力）（2）BC段，取2-2截面左段 研究，FN2设为正向，受力如图所 示，列平衡方程式：Z Fx =0 Fn2 +10-6 = 0Fn 2 = 4

4、（压力）；（3） CD段，取3-3截面右段 研究，FN3设为正，受力如图所示， 列平衡方程式：2 Fx=O4 -Fn3=0Fn3 =4 （拉力）（4）画轴力图C）3tikN4khld）4kNIIIIIIII 馴 IIIIII町34kND=2Omm,内径d=15mm,承受轴向载荷2、如图所示空心圆截面杆，外径F=2OkN，材料的屈服应力Z s=235MPa,安全因数n=1.5，试问该杆的强度丹解：杆件横截面上的正压力4F4X2OX1O3b 兀（D2 -d2） _ 兀（O.O22 -O.152） 一1.4550 Pa_145.5MPa材料的许用应力t =空二5 =156MPans1.5CT t 二

5、杆件能够安全工作3、如图所示吊环，由圆截面斜杆 AB , AC 与横梁BC所组成。已知吊环的最大吊重 F=500kN ,斜杆用锻钢制成，其许用应力 Z =120 MPa,斜杆与拉杆轴线的夹角a =20 ， 试确定斜杆的直径。解：（1）斜杆轴力分析节点A的受力如图，设轴力Fn,则有平衡 方程Fy =0F -2Fn COSa =0Fn500X103“5=忑=2.66X10 N2cosa2cos20（2）截面设计5儲6討 5.3M0F取斜杆的截面直径d = 53.0mm4、如图所示桁架，由杆1与杆2组成， 在节点B承受载荷F作用。试计算载荷F的最 大允许值即所谓许用载荷。已知杆1与杆2的 横面积A=

6、100mm2 ,许用拉应力为Z t=200MP a,许用压应力Z c=150 MPa.制杆CF4杆，亠-Fv&解：（1）轴力分析设杆1和杆2轴向受拉，杆1与2的轴力分别为Fni和Fn2，节点B的受力图如图所示。列节点B的平衡方程得5： Fy =0FNiSin45 = F =0 Fni=72F（拉）送 Fx =0-Fn2-Fnj cos45 = 0 Fn2=-F （压）(2)计算许用载荷杆1的强度条件野 T30輕=1.414仆杆2的强度条件F Acr =100咒10咒150天106 =1.5x104N可见，桁架所能承受的最大载荷即许用载荷为F=14.14kN5、如图所示结构中，梁AB可视为刚体，

7、其弯曲变形可忽略不计，杆 1为 钢质圆杆，直径di=20mm,其弹性模量Ei=200Gpa,杆2为铜杆，其直径d2=25mm， 弹性模量E2=100Gpa,不计刚梁AB的自重，试求：(1)载荷P加在何处，才能使刚梁AB受力后保持水平？(2)若此时P=30KN，求两杆内横截面上的正应力?2ni解：(1)、选取刚梁AB为研究对象，画出其受力图。4-Na2m2 fit Mb刀 Fy=0： Na-P+Nb=0。 .(1)刀m(F)=0 : -P X+NbX2=0 (2)变形谐调条件为： ll= 12。Na x1.5 _ Nb x1即: E1 AE2 a (虎克定律)解得：Na=0.8533Nb (3)

8、由（1）和（2）得：x=2Nb/ （Na+Nb）。由（3）代入上式得：x=1.08m。（2）、由（2）式得:Nb=PX/2=30X 1.O8/2=16.2KN。Na=P - Nb=13.8KN。2Pa,试校核键的强度。解:二 Z 1=Na/A1=13.8X 4/n x (0.02) =43.9Mpa。dP二22 =57kN0.07(1) 键的受力分析如图,d = 卩=也2d(2) 切应力和挤压应力的强度校核剪切面A =bL,挤压面Abs =Lh/2P P 57X103bPS10r28.6M Pa=95.3MPa 兰 bbs 】Abs Lh2 100x6综上，键满足强度要求。7、一铆接头如图所示

9、，受力 F=110kN,已知钢板厚度为 t=1cm,宽度 b=8.5cm，许用应力为b= 160MPa ；铆钉的直径d=1.6cm,许用切应力为q= 140M Pa，许用挤压应力为DbsF 320M Pa，试校核铆接头的强度。(假定每个 铆钉受力相等。)F/4每个孔受销轴的约束反力为F =P110(2)销轴的剪切强度和挤压强度计算每个销轴的剪切力为：pV剪切面面积:Aid%则一上Ajid1103.14X1.62x107 =136.8MPa k每个销轴的挤压力为:挤压面面积：Abtd110 - -Abs4td 4x1 X 1.6X107 =171.9 MP a 叽(3)钢板的拉伸强度计算截面1 1的轴力为:F N1截面22的轴力为:F N2匚，面积:43F，面积:4A =t(b-d)A2 =t(b-2d)截面33的轴力为:FN3=F，面积:A3 =t(bd)所以，钢板的2-2和33截面为危险面F N23F3x110A24t(b 2d)O7 =155.7MPa b 4x (8.5-2x1.6)F N