完整版单项式乘多项式练习题含标准答案

1、单项式乘多项式练习题一 解答题(共18小题)1.先化简，再求值：2 (a2b+ab2)- 2 (a2b- 1)- ab2 - 2,其中 a=- 2, b=2.2.计算：(1) 6x2?3xy (2) ( 4a- b2) (- 2b)23. (3x y - 2x+1 ) (- 2xy) 4.计算：(1) (- 12a2b2c) ? (-2abc2) 2=:4(2) (3a2b - 4ab2- 5ab- 1) ? (- 2ab2) =5.计算：-6a?(-a+2) 6.- 3x? ( 2x2-x+4)37.先化简，再求值 3a ( 2a2-4a+3)- 2a2 (3a+4),其中 a=- 28.(

2、-丄a2b) (2b2-3a旦)233 49一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽aM，下底宽(a+2b) M,坝高专訓.(1) 求防洪堤坝的横断面积；(2) 如果防洪堤坝长 100M ,那么这段防洪堤坝的体积是多少立方M ?210. 2ab (5ab+3a b) 11.计算：(一吉/)2(込-虹/十1).212 .计算：2x (x2- x+3)13. (- 4a3+12a2b- 7a3b3) (- 4a2)14 .计算：xy2 (3x2y - xy2 2 2+y) 15. (- 2ab) ( 3a - 2ab- 4b )16 .计算：(-2a2b) 3 (3b2- 4a+6)17.某同学在计算

3、一个多项式乘以-3x2时，因抄错运算符号，算成了加上-3x2,得到的结果是x2- 4x+1，那么正确的计算结果是多少？18 .对任意有理数 X、 乘法运算，如当a=1, 并且有一个不为零的数y定义运算如下：x y=ax+by+cxy ,这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及b=2, c=3时，I 3=1 X+2 X3+3X1 3=16，现已知所定义的新运算满足条件，2=3, 2 3=4 ,d使得对任意有理数 x d=x，求a、b、c、d的值.参考答案与试卷解读一 解答题(共18小题)1.先化简，再求值：2 (a2b+ab2)- 2 (a2b- 1)- ab2 - 2,其中 a=-

4、2, b=2. 考点：整式的加减一化简求值；整式的加减；单项式乘多项式.分析：先根据整式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代数式的值.解答： 解：原式=2a2b+2ab2- 2a2b+2 - ab2 - 2=(2a2b- 2a2b) + (2ab2- ab2) + (2 - 2)=0+ab2=ab2当 a=- 2, b=2 时，原式=(-2)疋2= - 2总=-8.点评：本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项式的法则，合并同类项的法则和方法.2.计算：2(1) 6x2?3xy(2) (4a- b2) (- 2b)考占:V 八、分析：解答:点评:单项式乘

5、单项式；单项式乘多项式.(1) 根据单项式乘单项式的法则计算；(2) 根据单项式乘多项式的法则计算.解：(1) 6x2?3xy=18x3y;(2) (4a- b2) (- 2b) = - 8ab+2b3.本题考查了单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键.3. (3x考占:V 八、分析：解答：点评：2y - 2x+1) (- 2xy)单项式乘多项式.根据单项式乘多项式的法则，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可.解：(3x y- 2x+1 ) (- 2xy) =- 6x y +4x y - 2xy .本题考查单项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解

6、题的关键，本题一定要注意符号的运算.4.计算：(1) ( - 12a2b2c) ?(-寺be2) 2=-書a4b4c5；(3a2b - 4ab2 - 5ab- 1) ? (- 2ab2) = - 6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2.单项式乘多项式；单项式乘单项式.(1) 先根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘；单项式乘单项式，把他们 的系数，相同字母的幕分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式的法则计算；(2) 根据单项式乘多项式，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加的法则计算即可.解：(1) (- 12a2b2c) ?(-書；(2)考点

7、：分析：解答:三abc2) 2=(-12a b c)b V ,163 4,4 5 =-子b匚;点评:故答案为：-a4b4c5;4(2) (3a2b - 4ab2-5ab- 1) ? (- 2ab2),=3a2b? (- 2ab2)- 4ab2? (- 2ab2)- 5ab? (- 2ab2)- 1? (- 2ab2),c 3, 3 c 2, 42, 3 c , 2=-6a b +8a b +10a b +2ab .故答案为：-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2.本题考查了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意 运算符号的处理.丄2单项式乘

8、多项式.根据单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可.-丄a+2) =3a3+2a1 2- 12a.2耳35.计算：-6a?(-考占:V 八、分析：解答:解：-6a?(-点评:本题主要考查单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号.6.-考占:V 八、 分析： 解答:点评:23x? (2x2- x+4)单项式乘多项式.根据单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可.解：-3x? (2x2- x+4),=-3x?2x2- 3x? (- x)- 3x?4,=-6x3+3x2- 12x.本题主要考查单项式与多

9、项式相乘的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号.7.先化简，再求值 3a ( 2a2- 4a+3)- 2a2 (3a+4),其中 a=- 2 考点： 分析：解答：点评:单项式乘多项式.首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可. 解：3a (2a2 - 4a+3)- 2a2 (3a+4)=6a3 - 12a2+9a - 6a3- 8a2= - 20a2+9a,当 a=- 2 时，原式=-20 X - 9 2= - 98.本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.&计算：(-寺2b)(

10、眷2单项式乘多项式.计算题.此题直接利用单项式乘以多项式，先把单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，利用法则计算即 可.解：(-寺213)(舟b2 -寺+寺，=(盲=4 a2b34a336本题考查单项式乘以多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.考点： 专题: 分析：解答:点评:1 2,I、c2. 2/1 2.、/1、/1 2.、clb) ?才 +(-Za b) (- -a) + (-a b) 7,2.23b4a2b-9.一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽aM，下底宽(a+2b) M,坝高g aM .单项式乘多项式.应用题.(1) 根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘多项式的法则计

11、算;(2) 防洪堤坝的体积=梯形面积 坝长.解：(1)防洪堤坝的横断面积 s4a+ (a+2b) a解答:=丄(2a+2b)4=-la2+丄 ab.2 2故防洪堤坝的横断面积为(丄a2+JLab)平方 M ;2 2(2)堤坝的体积 V=Sh= (Aa2ab) x100=50a2+50ab.故这段防洪堤坝的体积是(50a2+50ab)立方M .点评： 本题主要考查了梯形的面积公式及堤坝的体积=梯形面积 长度，熟练掌握单项式乘多项式的运算法则是解210. 2ab (5ab+3a b) 考占:V 八、分析：解答：题的关键.单项式乘多项式.根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的

12、积相加计算即可.解：2ab ( 5ab+3a2b) =10a2b2+6a3b2；故答案为：10a2b2+6a3b2.点评:本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.11.计算:考占:V 八、分析：解答:芬/) 2 (3sy- 4葢 / + 1).单项式乘多项式.先根据积的乘方的性质计算乘方，再根据单项式与多项式相乘的法则计算即可.解：(-*y2) 2 ( 3xy - 4xy2+1)=寺14 (3xy - 4xy2+1)遗X3y5- x点评:3 6 12 4 y + 彳X y .4本题考查了积的乘方的性质，单项式与多项式相乘的法则，熟练掌握运算法则是解题

13、的关键，计算时要注 意运算顺序及符号的处理.8 / 612.计算：2x (x2- x+3) 考占:V 八、 专题： 分析： 解答：点评:13. (- 4a3+12a2b- 7a3b3) (- 4a2) =16a5- 48a4b+28a5b3.考占:V 八、专题：分析：解答：点评:单项式乘多项式.计算题.根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解：2x (x2- x+3)2=2x?x - 2x?x+2x?3=2x3- 2x2+6x.本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.单项式乘多项式.计算题.根据单项式与多项式相

14、乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解：(-4a3+i2a2b- 7a3b3) (- 4a2) =16a5- 48a4b+28a5b3.故答案为：16a5- 48a4b+28a5b3.本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.2 2 214 .计算：xy (3x y xy +y) 考占：V 八、分析：解答：点评:单项式乘多项式.根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解：原式=xy2 (3x2y) xy2?xy2+xy2?y_ 3 3 v2 4 丄 3=3x y x y +xy .本题考查了单

15、项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.2 215. ( 2ab) (3a 2ab 4b ) 考点：分析：解答：点评:单项式乘多项式.根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解：(-2ab) (3a2 2ab 4b2)=(2ab) ? (3a2) ( 2ab) ? (2ab) ( 2ab) ? (4b2)=6a3b+4a2b2+8ab3.本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.9 Q16 .计算：(-2a2b) 3 考点： 分析：解答:点评:(3b2- 4a+6)单项式乘多项式.首

16、先利用积的乘方求得(- 2a2b) 3的值，然后根据单项式与多项式相乘的运算法则：先用单项式乘多项式 的每一项，再把所得的积相加计算即可.解：(-2a2b) 3 (3b2 4a+6) = 8a6b3? (3b2 4a+6) = 24a6b5+32a7b3 48a6b3.本题考查了单项式与多项式相乘.此题比较简单，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的 处理.17.某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错运算符号，算成了加上-3x2,得到的结果是x2 4x+1，那么正确的计算结果是多少？考占:V 八、专题：分析：解答：点评:单项式乘多项式.应用题.用错误结果减去已知多项式，得出原式

17、，再乘以-3x2得出正确结果.解：这个多项式是(x2 4x+1) ( 3x2) =4x2 4x+1 , (3 分)正确的计算结果是：(4x2-4x+1) ? ( 3x2) = 12x4+12x3 3x2. (3 分)本题利用新颖的题目考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的 处理.18 .对任意有理数 X、 乘法运算，如当a=1, 并且有一个不为零的数y定义运算如下：x y=ax+by+cxy ,这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及 b=2, c=3时，I 3=1 X+2 X3+3X1 3=16，现已知所定义的新运算满足条件，2=3, 2 3=4 ,d使得对任意有理数 x d=x，求a、b、c、d的值.考点： 专题: 分析：单项式乘多项式. 新定义.解答:a+cd 11=0，由2=3，得 a+2b+2c=3,bd=O2 3=4，得2a+3b+6c=4，解以上方程组成的方程组即可求得a、b、c、d的值.解: / % d=x, ax+bd+cdx=x , (a+cd 1) x+bd=0 ,/有一个不为零的数 d使得对任意有理数 x d=x,a+cd - 1=0，由 % d=x，得 ax+bd+cdx=x，即(a+