相似三角形复习教学设计

1、【教学内容】复习相似三角形的判定和性质【教学目标】1、知识与技能：进一步掌握相似三角形的判定和性质， 能能灵活运用相似三角 形的判定和性质进行有关计算或证明，并能进行科学严密的说理论证。2、过程与方法:立足于相似三角形的判定与性质这一理论基点，运用转化、 类比等方法探究已知条件与问题之间的关系，寻求解决方法。3情感态度价值观：I、体验学习几何过程中成功的快乐，增强学习几何的信心与 热情。【教学重点】相似三角形判定及性质的灵活运用【教学难点】综合运用相似三角形的判定和性质解决两次以上相似的问题 教学过程一、复习知识要点（一）相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫相似三角形 .（二）

2、三角形相似判定：1. 定义2. 平行于三角形一边的直线，和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角 形与原三角形相似。3. 判定定理4. 判定定理5. 判定定理1:两角分别相等的两个三角形相似。2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。3:三边成比例的两个三角形相似。ABC EfbEDC B教学方式：，学生先回顾，教师结合以上图形指导相似三角形的判定方法、强调 易混、易错知识点。【基础训练】1、如图，/ 1= /2,请你添加一个条件是,1使,2，请你添加一个条件ABC 与 ADE 4口/rM /宀、吴/川 ABC与厶ADE相似，你添加的条件：/ D= / B或/ E= / C相似，你添加的条

3、件： 或AC仝D训练点：本题主要是为了训练学生根据题中的已有条件，运用相似三角形的 判定方法进行计算或证明时，还需要哪些条件才能得出结论。旨在训练学生解题 思维。2、已知： AB（中教学方式BD提问式解曙。求证： BEFC已知: ABC 中,AB=AC,BD=DC,EF / AD。求证： BEFs CAD训练点：本题主要涉及等腰三角形的“三线合一”及平行线的性质的综合运 用，通过该题的练习，让学生在以后的解题中，有意识的运用“三线合一”及平 行线的性质证两角相等教学方式：学生解答为主，教师适时指导。（三）相似三角形的性质：1相似三角形的对应角相等，对应边成比例.2. 相似三角形对应边上的高的比

4、，对应边上中线的比，对应角的平分线的比，周 长的比都等于相似比.3. 相似三角形面积的比等于相似比的平方.BiCi角形对应边的比为教学方式：结合图形，习相么相似形的性质，强调“相似三角形面积的比等 ，对应角的平分线的比的平方”07，面 4四边形abcD、是平行四边应边的比为5，那么相似比为而不是等于相7以比。0 49 ，对应角的平分线的比为门旨C匚相六斗周长的比为，面积的比为_GE_2D与 CE相乂于、如图，四边形 ABCD是平行四边形，则CD与AD相交于G，BD与CE相交于2 F, S斜D _4S CFB, s库fd _ CF。3 ScFB9CFScDFEB训练点：基础训练的第1题，主要是巩

5、固相似三角形的性质；第2题进 巩固“相似三角形面积之比等于相似比的平方”的逆运用，同时与求两个等高的 三角形的面积之比相区别。教学方式：由于两个小题的难度不大，主要采用让学生解答的方式。 二、典例剖析已知巳如图,图已知BQbbc，AC/aaC 求证求A ABcsbAabcbcC本题特点：本题作为典例剖析，题中涉及两次相似、中间比的确定、判定与 性质的综合运用等知识，难度较大。分析：不能根据平行直接证明两个三角形的对应角相等，但要证明的对应角 是两个角的和，故通过分别证两角相等来解决；当无法证第二个对应角相等时， 考虑证明对应角的两边成比例，无法直接证明比例线段时，考虑它们是否都等于 同一个比或

6、相等的比（中间比）。教学方式：指导学生确定解题思路，在分析过程中适时向学生提问，师生共 同完成证明过程，让学生能规范书写证明过程。三、巩固提高知：如图，在A AbC知:/如I图，在dNbAM于点BjAgHMDN丄AM于点D，AD = DM。明：连结AN,AA DM DN AMAN= MN/nmaf/ man/ MAN=/ CAN/ 2/ NMA=/ B+/ 1/ CAN+/ 2=/证明：连结/ 1 =/ 2/B=/ CAN证:MN= bn - CN 求证：MN2= bn CNAN ,AN _ BN AD = DM - CDN1 AM 又v,ANB=/ CNA AN = MN 寫 AN =MN

7、： ANBA CNA 二/ AMN =/ MAN / MAN 二/Can+/ 刃N/ AMN =/ B+/ 1/ CAN + / 2=/ B +/ 1/ 1 = / 2/ B=/ CAN 又/ ANB = / CAN A ANB s CA NAAN BN CN AN寫 AN =MN2 MN 2 = BN CN训练点：本题主要训练有关根据垂直平分线的性质及等边对等角、三角形外 角的性质求等角，以及要证明在同一直线上的线段成比例转化为证明两个相似三 角形的对应边成比例。分析：从已知条件中易知道 DN 是 AM 的垂直平分线，则可能运用线段的垂 直平分线定理，故连结AN,从而可得AN=MN,这时可将MN2= BN -CN中的MN 代换为AN，通过证明 ANB sA C NA，易得出结论。教学方式：着重引导学生分析题意，寻找已知条件和要求证的问题的联系， 从而确定证明方向；先师生共同分析解题思路， 然后利用白板分步演示证