必修2直线与圆典型题型总结

1、直线与圆方程复习专题注：标*的为易错题，标*为有一定难度的题。一：斜率与过定点问题直线的斜率=1 已知点A(1,3)、B(2,6)、C(5,m)在同一条直线上，那么实数 m的值为2.已知m h0，则过点(1,一1)的直线ax+3my + 2a =0的斜率为*3 已知线段PQ两端点的坐标分别为(1,1)、(2,2)，若直线l : mx +y-m = 0与线段PQ有交 点，求m的范围.:截距问题:1 14.若三点 A(2,2) , B(a,0)，C(0,b)( ab h0)共线，U 丄+ -= a b*5.已知 ab 0）没有公共点，贝U a的取值范围是*2、设点（X0,y0）在圆X2 + y2

2、=r2的外部，则直线XoX + yoy=r2与圆的位置关系是（）A.相交 B .相切 C相离 D.不确定. 2 2*3、原点与圆（X1） + （ya） =2a（00恒成立，求实数 m的取值范围是*6 .曲线y =1 +J4-X2(| x |兰2)与直线y =k(x -2) +4有两个交点时，实数k的取值范围是()A.(23B . (2,切C . (1,3)D . (0,)12 4123 412,(三)相离例1:圆x2+ y2 _4x -4y -10 =0上的点到直线x+ y -14 =0的最大距离与最小距离的差是十：圆与圆的位置关系1、判断圆C12 2 2 2:x +y +2x6y26 = 0

3、 与圆 C2 : x + y -4x + 2y+4 = 0 的位置关系,2、求两圆x22 2 2+ y _x + y-2=0和x +y =5的公共弦所在的直线方程及公共弦长。2 2 2 23：圆x +y -2x=0和圆x +y +4y=0的公切线共有条。1、若圆 X2 +y2 2mx + m2 -4 = 0与圆 x2 + y2 +2x 4my+ 4m2 - 8 = 0相切，则实数 m 的取值集合是2、与圆X2 +y2 =5外切于点P(1,2)，且半径为25的圆的方程是:直线与圆中的对称问题1、(1)圆X2+y2-2x-6y+9 =0关于直线2x + y+5 = 0对称的圆的方程是(2)已知圆x

4、2+y2 =5与圆X2+y2+4x-4y+ 3 = 0关于直线丨对称，求直线丨的方程。束光线从点A(3,3)出发经x轴反射到圆x2+y2-2x-6y+ 9 = 0的最短路程3、已知圆C：x2+y2_4x-4y + 7 =0自点A(-3,3)发出的光线I被x轴反射，反射光线所在4、的直线与圆C相切,(1)求反射光线所在的直线方程.(2)光线自A到切点所经历的路程.已知直线I:y=3x+3 , (1) P (1,1)关于直线I对称点的坐标是(2)直线y =x -2关于直线I对称的直线方程是(3)已知点A(1,2), B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程为*例5、已知点M(3,5),在直线l:

5、x-2y+2=0和y轴上各找一点 P和Q，使i ABC的周长最小.例6. (1)直线丨：y =3x +b是圆X2 +y2 -2x-6y+9 = 0的一条对称轴，则 b = 圆X2 +y2 -2x-6y+ 9=0关于点M(3,5)对称的圆的方程是十二：直线与圆中的最值问题例1、已知圆O1：(x-3)2+(y-4)2 =1 , P(X, y)为圆O上的动点，则x2 + y2的最小值是2PB的最小值2例 2、已知 A(2,0)，B(2,0)，点 P 在圆(X-3)2 +(y-4)2 =4上运动，则 pA +例3.点A(x, y)满足x + y-3=0,X亡1,2】，求y的最大值和最小值X例4.( 1

6、)点A(1,3), B(5,-1)，点P在X轴上使|PA| + | PB|最小，则P的坐标为(2)点A(1,3), B(5,1)，点P在X轴上使|PA|+| PB|最小，贝U P的坐(3)点A(1,3), B(5,1)，点P在X轴上使|PA|-| PB|最大，则P的坐标为例5.点P(x, y)在直线x+y-4=0上，则(1) J(x1)2 +(y2)2 的最小值是(2) J(x+1)2+(y+2)2 的最小值是X2 + y2的最小值是(4) x2+y2+2x的最小值是(5)若点Q在直线2x+2y+3=0上则| PQ |的最小值是2 2X +y -2y的最大值是练习、 1、已知X2 + y2 -4x +3=0，则X2 + y2的最小值是2、已知点B(/,6), C(4,/)，点P在圆x2+y2=4上运动，求|戸冲2+呼耳彳+屮。2的最大值和最小值.1 2 23、已知点A(1,1)，B(2, 2)，点P在直线y = X上，求PA + PB取得最小值时P点的坐标。2十三：轨迹问题例1、已知 点M与两个定点0(0,0)，A(3,0)的距离的比为-，求点M的轨迹方程.2例2、已知线段 AB的端点B的坐标是