新苏科版九年级数学下册《5章 二次函数5.3 用待定系数法确定二次函数表达式》教案_28_第1页
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文档简介

1、5.3用待定系数法确定二次函数表达式（3）【学习目标】1.会根据特殊的已知条件求二次函数的关系式，并掌握规律；2.渗透数形结合的数学思想.【合作探究】问题1：已知二次函数y=ax2的图像经过点（-2,8），求a的值。问题2：已知二次函数y=ax2+c的图像经过点（-2,8）和（-1,5），求a、c。例1：已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5）（1, 0）三点，求这个函数的解析式？变式1 已知抛物线的顶点为（1，4），且过点（0，3），求抛物线的解析式？变式2 已知二次函数的图像经过点（4，-3），且当x=3时有最大值4，求出对应的函数的关系式。变式3 已知一个二次函数的图象过点（0

2、,-3） （4,5） 对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式？变式4如图，已知当x=-1时，抛物线最高点的纵坐标为4，抛物线与x轴两交点的距离为6， 求这个函数的表达式。【拓展提升】二次函数的图象与轴交与A、B两点，与轴交C点，A点坐标为（-3,0）、B点坐标为（1,0），且ABC的面积为6，求该二次函数的关系式. 【课堂检测】1.抛物线与交与点A(-1,0)、B（-6,0），则线段AB= .2.二次函数的对称轴是直线，则= .3.函数经过(-2,0)、(3,0)两点，则这个函数的关系式是= ，= .4.已知二次函数，当时，函数取得最大值10，且它的图象在轴上截得的线段长为4，求的值.5.抛物

3、线与轴只有一个交点，坐标为（-2.，0）.求抛物线的解析式.【课后作业】1.已知二次函数当时，的最值是6，该抛物线可设为 .2.二次函数经过点（0，-3）、（1,0），则该函数关系式是 .3.抛物线经过点（1,0）、（-3,0），则关系式是： .4.抛物线在轴截得的线段长为4，且经过点（1，3），则该函数关系式是： . 5.（2010 江苏镇江）已知二次函数的图象C1与x轴有且只有一个公共点.求C1的顶点坐标；将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；若的取值范围.6.如图，二次函数的图象与轴交于,两点，且与轴交于点.求该抛物线的解析式，并判断的形状；在轴上方的抛物线上有一点,且以四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出点的坐标为 .在

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