高速织机粘弹性经纱振动特性研究

1、密级保密期限： （涉密论文须标注） Z S T UZhejiang Sci-Tech University硕士学位论文Masters Thesis中文论文题目:高速织机粘弹性经纱振动特性研究 英文论文题目：Research on Vibration Characteristic of Viscoelastic warp of High Speed Loom 学科专业：机械工程作者姓名：陈飞 指导教师：吴震宇完成日期：2015-3-9 摘要随着织机织造速度的大幅度的提升，对织造过程中影响织物织造效率和织物质量的因 素的要求也在不断的提高。在经纱织造过程中，经纱振动会使得相邻经纱间的摩擦和经纱 的

2、伸长，从而影响经纱运行时的张力、使得经纱产生变形以及织口的移动，若经纱振动未 能得到有效的控制，会引起经纱断纱，影响织物的织造效率，尤其在高速情况下，这种影 响就更加的明显。为此，本文采用非线性振动方法对运动经纱的非线性振动进行分析，为 有效控制经纱张力提供理论参考。首先，本文是通过把经纱在织造过程中的伸长量转化为两端固定的经纱本身内部张力 变化的方法来建立经纱振动模型，同时考虑外界阻尼（空气阻力、摩擦等），经纱材料特 性和几何变形的非线性。详细分析了经纱微段模型的几何变形，得到了经纱微段的应力- 应变关系，采用弹性力学方法和牛顿力学分析经纱运动的波动过程，根据牛顿定律建立了 经纱横向和纵向振

3、动的非线性耦合振动方程。其次，采用非线性振动方法来分析经纱振动过程，运用二阶 Galerkin 截断方法将经纱 振动偏微分方程转化为时空解耦的常微分方程，采用四阶龙格库塔算法和 Matlab 仿真经纱 振动情况，并讨论经纱横向和纵向振动响应，经纱纵向振动对横向振动的影响，纱线材料 特性与各种参数对横向振动响应的影响，并提出了防止经纱断纱的措施和减少经纱过度伸 长的方法，分析了经纱张力波动比对系统分岔特性和混沌行为的影响，给出了系统处于周 期运动时经纱张力波动比的范围。最后，研究经纱在织造过程中的纵向振动特性，采用非线性振动方法和弹性力学方法 来分析经纱的振动过程，对运动过程中的经纱本构模型则选

4、用 Kelvin 模型，建立经纱纵向 振动的数学方程。并利用 Galerkin 截断，分离方程的时间和空间变量，把偏微分方程离散 成常微分方程，求解出振动的固有频率。采用四阶龙格库塔算法和 matlab 方法，讨论经纱 各种参数对经纱纵向振动的影响，验证了经纱振动固有频率计算公式的正确性，根据受到 的外激励影响情况，分析并得出在启动织机时避免经纱共振的临界速度的计算公式。根据 所受外激励情况，模拟外激励形式为一个或两个简谐力叠加时，对经纱受迫振动的振动响 应进行分析，得到经纱受迫振动的规律。分析打纬时，经纱受到冲击作用，经纱张力发生 的变化，为实际生产提供理论基础。I关键词：经纱振动；粘弹性经

5、纱；仿真分析；受迫振动；分岔和混沌IIAbstractWith the speed of weaving of textile machinery greatly improved, requirements of weaving efficiency and the quality of fabric were constantly improving in the process of the weaving of high speed loom. The vibration of warp could trigger mutual frication of warp and elonga

6、tion of warp, even have an important influence on the wrap tension deform and cloth-mobile. If the vibration of warp couldnt be effectively controlled, it would cause yarn breakage of warp, even affect weaving efficiency of fabric. In particular,this effect was even more obvious at high speed. There

7、fore, this paper adopted nonlinear vibration method to analyze the vibration of warp and was to provide a theoretical basis for effective control of the warp vibration.Firstly, the vibration model of warp was established by the method that elongation of warp was converted to tension variations of wa

8、rp of fixed ends during the movement. At the same time, outside damping (air resistance, friction etc), material properties of warp and geometry nonlinear deformation were considered. Stress-strain relations were obtained by analyzing geometry deformation of the micro-segment model of the warp. The

9、fluctuation process of warp yarn was analyzed by the nonlinear vibration method and elastic mechanics. A differential equation of the warp yarn vibration in lengthwise and crosswise was established by Newton law.Secondly, the fluctuation process of warp was analyzed by nonlinear vibration. The parti

10、al differential equations were converted into ordinary differential equations by the way of second-order Galerkin truncation. The vibration was simulated by using Matlb and the 4-order Runge-Kutta. And this paper discussed response of transverse and longitudinal vibration of warp, effects of longitu

11、dinal vibration on the lateral vibration of warp and the impact of material properties and various parameters of yarns on the response of transverse vibration. And measures to prevent yarn breakage of warp and methods to reduce excessive elongation of warp were proposed. It has been analyzed that th

12、e influence of tension fluctuation ratio to the bifurcation and chaos, the range of tension fluctuation ratio of warp in the area of periodic motion was got.Finally, in order to study the stretching vibration of warp yarns, this paper adopts nonlinear vibration method and elastic mechanics to analyz

13、e the movement of warp yarns. Kelvin model isIIIselected as Warp viscoelastic constitutive relations. Mathematical equations of the stretching vibration of warp yarns is established. And using Galerkin truncation method to separate the variables of time and space and to discrete partial differential

14、 equations into ordinary differential equations. Natural frequency is solved. the effect of various parameters on the stretching vibration of warp yarns is investigated by 4-order Runge-Kutta method and matlab, and to verify the correctness of the calculation formula of the natural frequency. Accord

15、ing to suffer the effects of conditions of external excitation, a formula is introduced for critical velocity of warp yarns for prevention of sympathetic vibration when loom starts. According to suffer conditions of external excitation, when external incentives were in the form of one or two superim

16、posed harmonic force, the vibration response of forced vibration of warp was analyzed, and some laws about forced vibration of axial movement of warp. When the beating, changes of warp tension under the impact were analyzed. The theoretical basis was provided for actual production.Key words: warp vi

17、bration；viscoelastic warp；simulation analysis；forced vibration；bifurcation and chaosIV目录摘要IAbstractIII第一章 绪论11.1 研究目的和意义11.1.1 研究目的11.1.2 研究意义21.2 国内外的研究现状和发展趋势41.3 课题研究的主要内容5第二章 经纱动力学建模72.1 经纱张力72.1.1 经纱的静态张力72.1.2 经纱的动态张力82.2 动力学建模方法概述92.3 非线性动力学微分方程102.3.1 经纱运动过程及模型102.3.2 经纱微元模型112.3.3 经纱的物理本构模型

18、122.3.4 经纱振动的数学模型142.4 本章小结18第三章 粘弹性经纱的振动分析193.1Galerkin 离散方法193.2 经纱的振动响应分析213.2.1 经纱纵向振动对横向振动影响分析253.2.2 仿真分析各参数对经纱横向振动的影响273.3 粘弹性经纱横向振动分岔特性和混沌行为343.4 本章小结36V第四章 经纱纵向振动影响分析374.1 动力学微分方程374.1.1 经纱纵向拉伸振动的数学模型374.1.2 振动方程求解384.1.3 算例仿真分析394.2 轴向运动经纱受迫振动分析414.2.1 经纱受迫振动仿真分析414.3 经纱纵向冲击振动分析464.4.本章小结4

19、8第五章 总结与展望495.1 总结495.2 展望50参考文献51攻读学位期间的研究成果54致谢55VI第一章 绪论1.1 研究目的和意义1.1.1 研究目的传统织机主轴转速一般在 200300r/min，而现如今的织机主轴转速已经提升到了 8001000r/min。因此，我们必须对经纱在织造过程中的所受张力变化情况有清楚的了解， 经纱在受到张力变化产生什么样的影响，在什么样的速度下，经纱的振动情况能满足高速 织机织造的要求，不会出现断纱，了解在现有织机的基础上还需要进行哪些改良。在织造的每一纬周期中，与经纱张力动态变化最密切相关的是开口和打纬两大运动， 主要涉及到的运动部件有经纱、布匹和后

20、梁，其中因为开口运动引起的张力变化是有害， 应尽量避免和消除，保持张力变化在较小的范围内；而打纬运动中则需要在不使经纱出现 张力过大的情况下保证有较大的张力来完成打纬。经纱张力的动态变化特性对织造顺利进 行具有重要影响，织造过程中经纱张力过紧或过松以及织机开停机出现的瞬时张力冲击等 会造成织口不平稳和移位，形成布匹纬密（纬纱密度）过密或过稀以及开车档等织造的疵 点。因此，经纱系统力学行为及其演变规律，包括在织造过程中的张力动态变化规律和织 机停车及启动时经纱织口蠕变规律，就成为了高档织机研制过程中必须最重要关键点之 一，通过对开口运动经纱横向振动和打纬运动经纱纵向振动的研究，我们能清楚的了解经

21、 纱在此期间的振动特性，对我们防止经纱在织造过程中的断经，生产出来的布匹疏密不均 和织造效率过低提供了理论依据。在近现代织机的发展史中，经纱张力研究和控制一直是织机研制的重点也是难点，这 是由纱线本身的结构特点和经纱在织机中的复杂复合运动两者共同决定的。纱线是一种柔 软的有弹性的弦线，但却不是完全遵循胡克定律的刚性弹簧体，而弹性和粘滞性两种变形 机理同时存在的材料力学行为，即是一种具有粘弹性结构的材料。在织造过程中，经纱不 是做简单的一维运动，而是在机械构件的作用下做高速横向振动（开口运动）和瞬时纵向 冲击拉伸（打纬运动）交替的二维运动1-3。因此，经纱的数学建模和动力学分析具有很大 的难度。

22、近年来国内外关于经纱断纱问题进行了大量的基础研究和实验。并重点研究了经纱处1于高速织造状态下，纱线受到综框上下运动的影响和打纬运动时相应打纬力的作用，所以 在经纱整个运行过程中就不可避免的出现断纱现象。当然还存在其他因素的影响：比如静 止状态下织机的启动和织机停机所带来的影响。经过人们不断的研究及完善，已经极大的 改善了织机的生产效率，提高了布匹的质量。但随着织机速度的进一步提高，相应的问题 也在不断的出现，比如经纱的浆膜由于经纱相互间的作用而遭到破坏，如果严重的话，可 能导致经纱断纱，使得布匹的织造效率降低，针对这一系列的情况，许多国内外学者对这 些问题展开了新的研究。经过研究表明，经纱相互

23、间的摩擦使得浆膜破坏而引起的断纱，而经纱相互间的摩擦 又与经纱横向振动时的振动频率有很大的关系，因此，经纱横向振动带来的经纱间的摩擦 已经不能够被忽视，经纱在综框作用下做周期性的上下运动，并受到外界的一系列复杂力 的作用，比如张力拉伸、摩擦及空气阻力等。这些力影响着织机织造时经纱是否处于正常 织造状态。而且经纱横向振动分析属于非线性振动，其过程难以做到有效的控制，结果也 难以预测，初始条件的微小的变化都极有可能产生很大的差异4。在现如今，织机织造速度的大幅度提高，人们对织造效率和布匹质量要求的提高，经 纱纵向振动的研究对于经纱断经，布匹质量和精度的提高有着非常重要的影响，经纱纵向 振动通过振动

24、影响经纱织造时的经纱长度变化。经纱横向振动的振幅，使经纱产生不可预 计的变化，加大经纱间的摩擦。为了保护经纱的浆膜不被破坏，提高织机织造效率，就要 对经纱振动做深入的理论研究，为提高织造效率和布匹质量提供相应的理论基础。1.1.2 研究意义伴随着纺织工业的蓬勃发展，作为纺织工业技术基础，我国纺织机械行业经过不断的 发展，也取得了巨大的进步。至 2010 年，我国已经成为世界最大纺织工业制造国，中国 的纺织行业也是世界纺织机械领域重要的组成部分，更是中国经济不断发展的重要组成部 分。2013 年中国纺织工业的增加值增速基本上呈现逐月放缓的趋势，2103 年同比增长为 8.7%，与 2012 年比

25、较，则回落 3.5 个百分点。2013 年中国纺织行业生产的增速总体减缓， 如果我们从产品产量上看，主要是由于大类产品产量的增速普遍下降，比如化纤、纱、布、 服装几类重点产量增幅均比 2012 年有所下降。根据国家统计局统计的数据，2013 年规模 以上的纺织企业化纤、纱、布、服装产量分别为 4122 万吨、3200 万吨、683 亿米和 271 亿件，同比分别增长了 7.9%、7.2%、4.6%和 1.3%，增速较上年同期下降了 3.3、2.6、7.02和 4.9 个百分点。2014 年上半年，中国纺织行业完成增加值同比增长 7.5%，增速同比回落 1.4 个百分点， 比一季度加快 0.2

26、个百分点。主要产品中，纱、布的产量分别增长 8.7%和 3%，化学纤维 产量增长 7.5%，服装产量增长 3.8%。2014 上半年，纺织企业总体完成出口交货值同比增 长 3.6%，增速同比回落 4 个百分点。另据海关统计，上半年，我国纺织纱线、织物以及制品出口额，服装及衣着附件出口 额，同比分别仅增长 4.2%和 4.1%。根据纺织联合会的反映，前 5 个月在美国、日本纺织 品服装进口份额中，我国产品占比分别为 35.3%和 67.1%，同比分别下降 0.8 个和 3.9 个百 分点，我国纺织品服装在欧盟进口份额中也呈下降趋势。但是行业投资保持较快增长。2014 年上半年，中国纺织业和服装服

27、饰业完成固定资产投资同比分别增长 14.9%和20%，增速同比加快了 4.2 个和 1.4 个百分点；化学纤维制造业投资增长 14.1%，同比回落5.3 个百分点。但是总体的盈利水平有所提高。上半年，规模以上纺织企业实现利润 1444亿元，增长 11.9%；主营业务收入利润率 4.74%，同比提高 0.14 个百分点。 总而言之，我国纺织机械虽然已经取得一定的成就，在一些中档、高档产品方面也在自身情况下有了很大突破，但是与国外纺织机械先进水平依旧存在着很大的差距，归根结 底在于我国纺织机械设计多是模仿国外先进技术，缺少自身关键的纺织机械设计技术以及 相应的理论研究5。织机是现代纺织机械的一大类

28、，是集机、电、光、液等许多技术于一体的系统，织机 主要是将相应的纱线织成一匹匹的布，其出布的速度、织造效率、织造质量都是织机性能 主要的评价因素。随着织机速度的不断提高以及人们对相应纺织产品要求的提高，使得高 速高性能织机成为纺织机械工业的未来重要的研究对象。我国是传统的纺织大国，一方面 大量引进世界上先进国家的中高档织机，另一方面国内织机厂家也增加了对高档织机的研 发和生产。目前国内的织机厂家主要是仿制国外先进织机来生产高档织机，还有的就是将 国内仿制的机器设备配备国外相应的高档电控设备，但是在实际运行中由于缺少相关张力 有效控制以及经纱振动相关理论的支持，只是仿制国外先进技术也导致了国内的

29、纺织设备 在性能上与国外有很大的差距，其中最主要出现的问题就是经纱张力不能有效的控制，从 而导致的织口的不清晰，使得生产效率下降和布匹质量较低。在过去的二十年里，控制技术的发展在一定程度解决了经纱张力控制的问题。经纱张 力控制是一个涉及到纺织工艺理论、机械运动学与动力学、现代机构学理论、现代控制理3论与技术、计算机技术、传感器技术、信号处理技术、电力电子驱动技术等多学科交叉的 问题。在织机织造速度为 200300r/min 的情况下，经纱张力的调节主要是基于经纱弹簧 或简单粘弹性张力模型分析研发的摆动后梁被动跟随机构以及具有张力反馈的送经闭环 控制系统。时至今日，高速织机已经高达 600100

30、0r/min，经纱振动的研究能够为高档、 高效率的织机提高具体的理论依据，避免经纱织造时，由于经纱间的摩擦和经纱受外激励 影响过度伸长引起的经纱断经，提高布匹质量和织机织造效率。通过对经纱振动的研究， 综合考虑实际情况，找出影响经纱织造和布匹质量的最根本的因素，并针对这些因素，给 出相应的解决方法，使得现如今的织机再有所提升和发展。1.2 国内外的研究现状和发展趋势 国内外许多学者都对织机的经纱张力控制开展了大量的基础实验和理论研究，由于经纱本身具有粘弹性，在开口运动和打纬运动的影响下张力会产生一定波动，使得织机活动 后梁因为要调节整幅经纱的张力而使得位置变化，导致经纱张力又一次的发生改变。所

31、以 研究如何有效控制经纱张力对于布匹织造是非常重要的，目前也有许多国内学者对经纱张 力进行了研究，主要是关于送经卷取控制策略以及后梁摆动性能的研究6-12，比如姜位洪、 王潘、张荣臻等学者分别对模糊神经网络、模糊参数自适应、等 PID 控制算法的研究13-15， 而对于经纱本身的张力研究的不够深入也没有将经纱理论研究作为经纱张力有效控制的 重点研究对象。轴向运动弦线横向振动的研究近来年主要是集中在较为复杂的振动约束问 题上。较早的研究主要是考虑固定端点支撑的弹性。比如 Mote 研究了运动弦线两端的弹 性对系统振动的固有频率的影响16。Schajer 则给出在弹性小孔间轴向运动弦线的固有频率

32、和模态近似解17，Perkins 和 Mote 给出了振动系统的精确解18。再之后在弹性基础上运动 弦线的振动问题又有了许多研究。比如 Bhat 等采用有限差分的方法将相应的问题进行离散 化，再用数值方法求得运动结果，但是他们主要考虑非线性自由振动19。Wickert 使用模态 分析方法对弹性基础上的弦线运动进行了研究，分析了自由振动与对弦线上一点简谐激励 和端点简谐运动的稳态响应20。Zhu 和 Mote 则是研究了在受到单侧约束时运动弦线对边界 激励和任意分布力的瞬态响应，并采用模态分析的方法，分析在刚性约束和柔性约束的情 形下，振动系统的时滞方程和时滞积分方程21。Lakshmlkuna

33、ran 和 Wichertt 研究了具有相 应气体支撑的弦线，并用模态分析的方法讨论了弦线自由振动，并进行了相关的实验验证22。Chen 主要是研究了受静态载荷约束的运动弦线，静态载荷包括弹性、阻尼、质量和摩4擦，基于模态分析的方法讨论了静态载荷参数对弦线横向振动频率的影响23。此外，Yang 分析了分布陀螺系统的本征值包含的原理24，并进一步分析增加相应弹性约束对轴向运动 弦线横向振动的固有频率的影响。在织造过程中，经纱承受一定的张力，会发生一定程度的振动，经纱的横向和纵向振 动如果未得到有效控制，会引起经纱断经，影响织造效率。在高速情况下更加显著。经纱 在运动过程中的纵向拉伸振动的动力学特

34、性的研究至今比较缺乏，相关研究如陈立群的轴 向运动弦线的纵向振动及其控制25，文献也只是从大体上论述了纵向振动，没有具体的分 析。经纱的横向振动的振动特性研究及相关的研究成果有很多，如沈丹峰、叶国铭的织造 过程中经纱振动特性的分析26，刘伟的粘弹性传送带的横向非线性振动研究等27，这些文 献都对轴向运动弦线、运动带、经纱的横向振动分析做了全面的综述。长期以来对经纱纵 向振动力学的研究大都以静力学为主，而且对经纱本构模型的研究较为鲜见。纵向连续运 动织物的动力学特性很少见到相关报道。1.3 课题研究的主要内容 本文将经纱视为轴向运动的粘弹性弦线振动模型并采用非线性振动方法和弹性力学方法分析经纱的

35、振动过程，对运动过程中的经纱黏弹性本构模型选用Kelvin模型，考虑经 纱在运动时受到的外阻尼影响，这样更能反映出实际工程中经纱运动的非线性行为。针对 建立的经纱振动数学方程式，对其采用离散时间和空间变量的数值分析方法，并利用Matlab 仿真求解分析。得出主要的研究内容如下：(1) 织机织造过程中经纱受到外周期激励（开口、打纬等）的受迫运动。本文是将在 经纱在运动时的伸长量转化为两端固定的经纱内张力变化来建立经纱振动模型，分析经纱 振动时，考虑外界阻尼的影响（空气阻力、摩擦等），同时考虑经纱材料特性和几何变形 的非线性。详细分析了经纱微段模型的几何变形，得到应力-应变关系，采用弹性力学方法

36、对经纱微段模型建立了横向和纵向运动的非线性振动方程。(2) 粘弹性经纱振动方程进行非线性运动分析，采用二阶Galerkin截断方法将建立的偏 微分方程转化为时空解耦的常微分方程，并采用四阶龙格库塔算法和Matlab仿真其振动响 应，并讨论经纱横向和振动响应情况，在经纱耦合振动时，经纱纵向振动对横向振动的影 响，纱线材料特性与各种参数对横向振动纱线的影响，分析了经纱张力波动比对系统分岔 特性和混沌行为的影响。5(3) 研究经纱纵向振动特性，采用非线性振动方法和弹性力学方法分析经纱的振动过 程，对运动过程中的经纱粘弹性本构模型选用Kelvin模型，建立经纱纵向拉伸振动的数学 方程。并利用Galer

37、kin截断方法，分离时间和空间变量，把偏微分方程离散成常微分方程， 求解出经纱振动的固有频率。采用四阶龙格库塔算法和matlab方法，讨论经纱各种参数对 纵向振动的影响，验证固有频率计算公式的正确性，根据受到的外激励影响情况，分析并 得出启动织机时避免经纱共振的临界速度的计算公式。根据受到外激励情况，建立了轴向 运动经纱纵向受迫振动的数学模型，同时对考虑外激励形式分别为一个或者两个正弦简谐 力的形式，有阻尼影响时的经纱受迫振动的振动响应进行相应的分析，得到轴向经纱受迫 振动的一些振动规律，分析打纬时，受到冲击作用，经纱受到纬纱影响，产生的变化。本文采用弹性力学的方法建立了非线性耦合振动微分方程

38、，很好的模拟了实际中经纱 在织造过程中的受力情况，通过Matlab仿真分析所得到的理论结果对实际经纱织造效率和 布匹质量的提高具有指导意义。6第二章 经纱动力学建模2.1 经纱张力经纱张力是织机的织造性能非常重要的指标之一。在织造过程中各个运动部分因为织 造的要求不一样，所需的经纱张力也会不一样，如果这时经纱张力比织造所需的要小，那 么织口处的经纱张力也会比较小，布匹就会出现卷曲现象，这样织成的织物平整度比较的 差；相反，如果经纱张力比较大，那么织口处的经纱张力也比较大，最后损坏纱线，增加 经纱在织造过程中断头的数量。对于不同种类的纱线，按照各自纱线的要求，则需要不同 的经纱张力。经纱张力是由

39、经纱静态张力和经纱动态张力组成，受许多因素的影响，织机 织造随时间的变化而不断变化的，由于织机主轴在运行时的周期性旋转，使得织造中的经 纱也表现出张力波动的周期性。2.1.1 经纱的静态张力为了保证织机的正常运作，必须给予织机各个部分适当的经纱张力，经纱张力可通过 重锤或弹簧来施加。此经纱确定原则为：在保证经纱开口质量的基础上，进一步提供打纬 所需要的条件。如果织机上的经纱张力过大，纱线比较容易疲劳，使得所运行经纱过度伸长，纱线过 度伸长很容易使得经纱本身发生断裂，使得织成的织物形成各种不良现象。同时，经纱相 互间的作用力增加也会使得经纱严重磨损，最终影响所织布匹的性能。如果在打纬过程织 造所

40、需的经纱的静态张力不足，那么纬纱将使得经纱产生一定的偏移，在打纬过程中会给 经纱带来一定的冲击影响，若果在影响较大时，甚至会造成经纱断头，同样打纬过程也会 受到影响，降低生产效率。此外，如果静态经纱张力没有达到开口所需要的大小，则会使 得开口过小，这样也会使得引纬也不顺利，并导致布匹各种织造缺陷。此外，应根据具体织物的要求来相应的设置经纱静态张力的大小。在一般情况下，当 经纱和纬纱织造的织物密度比较大时，使用一个适当大的上机张力更有利于经纱织造，而 且还有助于纬纱紧凑，开口位置的清晰；对于密度比较小的织物，在开口大小允许的条件 下，减小经纱张力以防止过高的经纱断头率。72.1.2 经纱的动态张

41、力经纱动态张力是指开口运动、打纬运动等运动所引起的不断变化的经纱张力。考虑到 织机的结构比较复杂，运行的工序也比较的多，使得每个工序间相互促进、也相互制约， 但还受到外部因素和一些不可避免因素的影响，所以，如何有效的控制经纱在运行时的经 纱张力，对于织造时非常重要的。本文主要研究的是开口运动和打纬运动时的经纱张力。 (1) 开口过程对经纱动态张力的影响在开口过程时，经纱受到综框上下运动而伸长，在开口过程时主要影响经纱张力的因 素是开口高度、开口对称度、开口深度等。我们都知道经纱张力的大小与经纱相对的伸长 量有关，又由于经纱的相对伸长率与织机在开口运动时开口高度有关。因此，随着开口高 度的变大，

42、经纱相对伸长量也会变的越来越大。因为经纱的相对伸长率与织机开口高度成 二次方的关系，根据此关系式，显而易见的只要降低开口时的开口高度，就能减少经纱的 张力，但在实际生产条件下，不可能没有原则的降低开口高度，我们要在保证开口质量以 及打纬质量的条件下，才能适当的降低开口高度。对于织机的开口，为了保证打纬质量， 其高度呈现不对称性。由于织机开口高度的不对称性，就会导致织机开口处的两层经纱张 力的不同。如果开口运动时的开口的高度已经确定，那么其开口深度也会对经纱张力有一 定的影响。随着开口深度的变大，经纱的张力也会变的越来越小。因此，在实际织造中， 我们应尽量在满足织造条件下使经纱开口深度变大。除了

43、以上因素的影响，还有就是综框 的上下运动规律也一直影响着经纱张力。(2) 打纬过程对经纱动态张力的影响 打纬过程对经纱张力的影响主要分为：一是钢筘在织造过程中推动纬纱向前运动导致经纬纱间相互作用，二是由于经纬纱的相互作用使得织口后移。打纬运动是指在织造过程 中把纬纱引入梭口到被钢筘打入到织口、直到跟随钢筘相对经纱运动，以及钢筘回退并稳 定于某个位置的运动过程，打纬运动过程具体可以分为3个运动阶段：一是纬纱自引入梭 口到被钢筘打入，使得被上下层经纱和钢筘夹持住的过程；二是钢筘从起始约束位置一直 运动到前心位置的运动过程；三是钢筘从织造的前心位置逐步向织造的后心位置运动的初 始阶段，以及所织造纬纱

44、随同钢筘一起回退的过程28。82.2 动力学建模方法概述建立工程系统动力学模型的方法有三种：(1) 分析力学方法 拉格朗日方法，该方法是最流行的方法，该方法的优点在于它可以直接根据系统的能量来建立相应的微分方程，而且该系统不需要取出个别微元来分析。对于一个多自由度系 统和连续系统可以采用这种方法来建立所需运动方程；分析力学另一种我们比较常用的方 法是汉密尔顿变分原理。根据变分原理，可以在所有可能发生的运动中建立一个真正的运 动，所以我们在建立运动方程时只需要获得能量的表达式，就可以创建运动方程组。(2) 多刚体动力学方法 多刚体动力学主要研究的是由多个关节以及刚体，其中不包含阻尼元件和弹性元件

45、的质量，通过利用方程的程式化来建立相应的动力学方程，从而求解系统运动。由于各种计 算机语言的兴起，也为程式化建模提供了 ADAMS，ANSYS，MATLAB 等建模和分析的 平台，帮助我们更好的完成系统的动力学模型的建立和分析。(3) 弹性力学方法 当使用弹性力学的方法来建模时，通常顺序是列出系统的几何方程、物理本构关系以及动力学平衡方程，然后将相应求得的关系式代入到动力学平衡方程中，对其相应的化简， 只留下所求未知量。弹性建模方法根据不同的求解方法可以分为三种：位移法，力法和混 合法。对于复杂的非线性连续系统，相关的建模就比较的难。难点主要分为两个方面，一 是系统不确定的运动（如系统的大变形

46、），二是构成系统非线性材料。对于运动带，杆， 轴，梁，板等结构，工程力学和弹性力学相应的提供了一些可用的建模方法。对于实际工 程中更复杂的模型，则可以使用有限元分析以及多柔体动力学等方法来相应的求解，或者 利用更加方便的计算机来建模和求解29。本论文考虑到多刚体动力学方法主要研究的是刚体系统，不能表现出经纱的粘弹性， 分析力学方法使用起来比较的复杂，所以本文采用建模比较简单的弹性力学方法对高速粘 弹性经纱进行分析。92.3 非线性动力学微分方程2.3.1 经纱运动过程及模型高速织机经纱经向传动简图如图 2.1 所示，织机织造包含五大运动：a 开口运动：棕框 上下交替往复运动，将经纱分为上下两层

47、，形成梭口，经纱与布匹的交界处为织口；b 引 纬：通过喷气等方式将纬纱送入织口中；c 打纬运动：钢筘将纬线打向织口形成致密布面； d 送经：输送经纱；d 卷取：布匹的卷取，这五大运动都与经纱密切相关，每个运动都会 造成经纱张力产生变化。图 2.1 织机经纱经向传动简图经纱在织机高速运动过程中，主要可以分为四个区域，如下图 2.2 所示。图 2.2 经纱的区域分段示意图区表示的是送经轴到后梁的区域，主要进行的是两端固定的轴向运动；区为后梁10到停经片区域，经纱的运动与区相同；区为停经片到综框的区域，该区域的运动主要 分为：1）在综框作用下，经纱上下的稳态运动，2）经纱在稳态运动基础上的微振动，分

48、 为垂直于经纱轴向的横向振动与沿着经纱轴向的纵向振动；区为综框到织口的区域，该 区域的经纱运动与区相同。考虑到实际工程情况，将两个固定轴之间的经纱的动力学模型简化为具有粘弹性且两 端简支的弦线运动，其运动和几何变形如图 2.3 所示。图 2.3 经纱的动力学模型2.3.2经纱微元模型 本文主要是对第三个区域进行研究，根据经纱运动情况，建立经纱的微段模型，如下图 2.4 所示。假设：1）变形前垂直于经纱轴向的横截面仍然垂直于变形后的经纱轴向；2） 经纱材料都是均匀的，忽略纱线的转动惯量、剪切变形、抗扭刚度、抗弯刚度和抗剪刚度； 在运动时经纱会产生经纱纵向伸长，将变形前的端点记为 A 与 B ，并

49、且将变形后的对应的 两个端点记为 A 与 B ，其中经纱微段质量为 dm = rAdx 。设端点 A 处的经纱纵向的位移为w(x, t) ，横向位移 u(x, t) 26。图 2.4 经纱的微段模型11根据上图所示，则 A 点处的位移可以表示为：DA = w(x, t)i + u(x, t) j2-(1)其中， i 为沿 x 方向的单位矢量， j 为沿 y 方向的单位矢量。而 B 点的位移为DB = (w + w dx)i + (u + u dx) jxx2-(2)从图 2.4 中可以看出：rrrAA + AB = AB + BB2-(3)即：DA + DAB = DB + dx i2-(4)

50、进而得变形后的微元长度为：AB = ds =(1 + w )2 + ( u )2 dx根据上式，可以计算出经纱的应变为：e= ds - dx =dxxx(1 + w)2 + ( u )xx- 12-(5)2-(6)对 2-(6)进行 Taylor 展开，并对方程进行简化，得到：e = w + 1 ( u )2x2 x2-(7)上面所得方程反映出了应变和振动位移的关系。2.3.3经纱的物理本构模型 随着工程材料的不断发展，传统的弹性描述已不能反映出材料在工程中的实际特性，比如纱线，这样的材料被称为粘弹性材料。这些材料的粘弹特性表现在它既有弹性特性也 同时拥有粘性特性意，材料的动态特性很大程度上依

51、赖于温度和振动频率，为了充分变现 出材料在实际工程中本身的特性，即表现出材料的粘弹性，所以有一个符合材料特性的的 数学描述是非常重要的。12对于粘弹性经纱本构关系的研究，有很多的途径和方法。目前大致可以归纳为四类, 即采用经验方法、理论方法、半经验的理论方法以及材料科学的研究方法与细观的理论法30。经验方法是根据材料在使用或者实验中所得到的数据,直接表示应力、应变与时间的关系方程式。理论方法是采用公理化的体系来建立材料的数学模型，概括并且表达一般材料 非线性的本构关系。半经验的理论方法是根据一部分材料的粘弹性行为，并结合一些基本 原理和相关理论,来表现不同材料的粘弹性，进一步通过实验来验证已建

52、立的本构关系式。 材料科学的研究方法和细观的理论都是采用分子理论或者与宏观相结合的方法来分析相 关材料的性能特点，表达出材料本身的本构关系。根据半经验理论的方法，高聚物粘弹性 力学的现象经常使用弹性元件和粘性元件组合来表达材料的力学性能实。于伟东和储才元31都认为长链的分子相互聚集起来形成的纺织纤维是一种弹性体，其力学性能拥有弹性固体与粘性流体的特征,典型的表现是纤维表现出应力松驰和蠕变的现象。目前相关研究广泛 釆用的粘弹性模型主要有 Kelvin 和 Maxwell 模型，二者可以通过不同组合来模拟出纺织材 料的相关力学特性32,33，不同的纤维和纱线的力学特性可以通用不同的模型来表达34-

53、37。比 如：Manich，等33采用粘弹性的模型表现棉纱、丙纶、涤纶的应力-应变关系。传统 Maxwell 通过增加非线性的因子来解释纱线在应力的作用下引起的纤维之间有滑移时的力学特性。 通过在 Kelvin 或 Maxwell 模型的基础上串联或者并联弹性的元件或粘性的元件来得到的广 义模型经常用来表达纺织材料的力学性能，如 Maxwell 以及广义 Maxwell 模型用来表达长 丝和非织造布匹的力学特性38-40。Vangheluwe 等34,41应用 Kelvin 与 Maxwell 的组合来表达 纱线受动态载荷情况下的反复作用后的应力松弛的特性。Asayesh 等42,43应用标准三元件模 型以及 Eyring 模型来表达平纹织物的疲劳和蠕变的特性。经纱属于粘弹性材料，对于不通的材料，我们采用不同的本构模型来描述，在这里， 主要采用 Kelvin 模型44，Kelvin 模型是由一个阻尼元件和一个弹簧元件并联而构成的，如 图 2.5 所示：图 2.5 Kelvin 模型图13其中得本构关系式：s= s1 +s2 e= e1 = e22-(8)s= Ee+dehdt2-(9)其中， E 是弹性模量，h是动态粘性阻尼系数，由粘弹性材料的特性决定。 根据上面所述，Kelvin 模型能