（精编）2021-2022年高二上学期月考二数学试卷(理科)含答案

1、 的结果 2021年高二上学期月考二数学试卷（理科）含答案 1. 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知a, b, cER,命题“若召+6+g=3,则 孑+ / + ；$3”的否命题是 （） A. 若 n+b+cH3,则孑+少+；2+c2+c*3,则孑+/+；3 D. 若 a24-/2+b-lB 5+1 C. 48D 7.如果样本点有3个，坐标分别是（1, 2）, （2, 2. 5）, （3, 4. 5）,则用最小二乘法求出其 线性回归方程严卄弘中a与厶的关系是（） 八aA44444 Aa+6=3B.a+3b=2 C. 2a+b=3 D. a+2b=3 &若椭圆经过原点，且

2、焦点分别为，则其离心率为（） A. B C. D. 9.已知圆：（x-g）2+（y-2）2 =4仪0）及直线，当直线被截得的弦长为时，则（ ） 10已知双曲线-=l(a0, b0)的两条渐近线均和圆G ,+/6卄5=0相切.且双 a d 曲线的右焦点为圆Q的圆心，则该双曲线的方程为 222233 A 壬一艺=ib =1C =1 A- 5415. 如图，在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，若，且，则的长为 32 16. 已知椭圆辰专+召=1(“60)的右焦点为尺短轴的一个端点为必直线厶3x-4y A D 4 =0交椭圆E于仏B两点.若|血+ |肿|=4,点M到直线2的距离不小于则椭圆E的 离

3、心率的取值范围. 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17 (10分)某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以160, 180) , 180, 200), 200, 200) , 220.240) , 240, 260) , 260, 280) , 280, 300)分组的频率分布直 方图如图. 求月平均用电量的众数和中位数； 在月平均用电量为220. 240) , 240, 260) , 260, 280) , 280, 300)的四组用 户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在240.260)的用户中应抽 取多少户？ 451匕3 6 丄 11 如图，ABCD-AB

4、CD是正方体，3E=UK=,则 宓与朋所成角 的余弦值是（） 儿B. C. D. 果过这两个交点的直线的 12.已知曲线与其关于点(1,1)对称的曲线有两个不同的交点A和B,如 18（12分）保定某中学高二班排球队和篮球队各有名同学，现测得排球队人的身高（单位:） 分别是: ，篮球队人的身高（单位:）分别是 （I ）请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中，并指出哪个队的身高数据方差较小 排球队 篮球队 （无需计算）； （n）现从两队所有身高超过的同学中随机抽取三名 同学，则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率 是多少？ 19 （12分）如果不等式的解集为,. （1）求实数，的值； （2）设

5、,，若是的充分条件，求实数的取值范围. 20 （12分）已知抛物线ya=-x与直线y=k（x+1）相交于A、B两点. （1）求证：0A丄0B； （2）当ZkOAB的面积等于顶时，求k的值. 21 （12分）已知动点M到点的距离等于M到点的距离的倍. （1）求动点M的轨迹C的方程； （2）若直线与轨迹C没有交点，求的取值范围； （3）已知圆与轨迹C相交于两点，求 22 （12分）如图所示，已知圆C : （x + I）2 + y2 = &定点A（l,0）9M为圆上一动点，点P在 AM上，点N在CM上，且满足AM = 2AP,NP前=0,点TV轨迹为曲线E （1）求曲线E的方程； （2）（2）若过定

6、点F （0, 2）的直线交曲线E于不同的两点G、H （点G在点F、H之 间），且满足，求的取值范围. 高二年级第二学期月考二数学试题（理科） 一.选择：（每题5分，共60分） 1、A, 2、B, 3、C, 4、A, 5% D 6、B. 7、D, 8、A, 9、C, 10、A 11、B, 12、C 2. 填空：（每题5分，共20分） 13、： 14、； 15、： 16、 三、解答：（共70分） 17. (10 分)解析由(0.002 + 0.0095 + 0.011 + 0.0125 + x + 0.005 + 0.0025)x20 = 1 得：，所以直方图中的值是.2分 月平均用电量的众数是.

7、4分 因为（0.002 + 0.0095 + 0.011） x 20 = 0.45 共个； 其中恰好两人來口排球队一人來口篮球队所含的事件有: ,共个， 所以,恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是. 19、【答案】（1）： （2） 试题分析：（1）利用一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根的关系即可 得出；（2）是的充分条件，即，列出不等式组解得即可. 试题解析：解：（1）不等式的解集为 是方程的两个根， 由韦达定理得， 实数的值分别为 （2）是的充分条件， ,即是的子集， 即， 解得. 所以实数的取值范吊I为. 20, y2= - x r （1）由得ky2 + y-k = 0

8、r （2分） y 二 k（x 十 1）, Ayiy2= - 1.又-xi 二 yj - x2 = yi t AxiX2 = （yiy2）2= 1 , AxiX2 + yyi = 0.（4 分） AOA OB = xiX2 + yiy2 = 0, AO A 丄 O B.（6 分） （2） 如图，由（1）知yi十y2二41 yiy?二-1 Myi - yzi = /（yi + y2）2-4y）y2 =寸右十4二2何，（10分） /.k2 = f Ak = i 即所求k的值为土右（12分） 21.（1）设，则 J（x _8）- + y- = 2（x_, 整理得，即动点M的轨迹C的方程为. （2）由，

9、消去并化简得 因为直线与轨迹C没有交点，所以 = 1CXR 2 - 36（1 + /c2）/16-8 = 4a/2 . 或：AB所在的直线方程与的交点坐标为， 所以 22 (12 分)解：(1) .前=2乔，丽而=0. ANP为AM的垂直平分线，A|NA| = |NM|.2分 又| CN I +1 NM 1= 2尽J CN I +1 AN 1= 2、任 2. 动点N的轨迹是以点C (-1 0), A (1, 0)为焦点的椭圆. 且椭圆长轴长为焦距2c=25分 曲线E的方程为6分 （2）当直线GH斜率存在时， 设直线GH方程为y = kx+ 2,代入椭圆方程+ y2 = 1, 2 1 3 得（一 + 2）/ + 4戲+ 3 = 0|I|A0得k2 -. 2 2 _43 设则召 +丟=-,码心=-8 分 -一 1 + P- + k2 2 2 又龙=AFH.（西J 2） = A（x2 , y2 - 2） 山+卫=（1 +小“=屁（土竺）2 “ =泊 1 + 2