（精编）2021-2022年高二数学下学期第一次月考试题文(VI)

1、精品文档A.B.C.D. 3268. 若点在两条平行直线与之间，则整数的值为()A.B.CD.9. 我校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号， 依次为1到24,现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为 48,则抽到的最小编号为()A. 2 B. 3 C. 4 D. 5+2y-50()A. 8B. 9C. 10D 1111. 在中，角所对的边分别为.若角成等差数列，边成等比数列，则的值为()A.B.C.D.12. 函数f (x)的定义域为R, f (-1) =1,对任意xeR, fz (x) 3,则f(x) 3x+4的解集为()A. ( - 1 , 1

2、) B. ( - 1, +8) C. (-8, - 1) D. (-8, +OO)二、填空题(每题5分)13复数z= (meR)是纯虔数，则皿=14. 执行如右图所示的程序框图.若输入，则输出的值是实用文档15. 已知方程表示双曲线，则的取值范围是16. 若两圆和有三条公切线，则常数三.解答题(要有必要的解答过程)17. 设关于x的一元二次方程x.Zax+bJO(1)若a是从0, 1, 2, 3四个数中任取的一个数，b是从0, 1, 2三个数中任 取的一个数，求上述方程有实根的概率.k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246

3、.6357.87910.828心爲“,其中)21. 已知椭圆E:的半焦距为c,原点0到经过两点(c, 0), (0, b)的直线的距离为c,(1) 求椭圆E的离心率；(2) 如图，AB是圆M: (x+2) 2+ (y-1) J的一条直径，若椭圆E经过A, B两点，求椭圆E的方程A22. 已知函数 f (x) =ax - ex (aGR),0(1) 求函数f (x)的单调区间；(2) xoe (0, +oo),使不等式f(X)Wg (x)成立，求a的取值范围实用文档精品文档参考答案1. A【解析】试题分析：，解得，故选A.考点：对数函数2. D【解析】试题分析：由已知，对应点为，在第四象限，故选

4、D考点：复数的运算与几何意义.3. A【解析】试题分析：全称命题的否定是特称命题，并将结论加以否定，所以命题的否定为：考点：全称命题与特称命题4. D【解析】试题分析：当焦点在 x 轴时 a = mjr = 4 /. c = m - 4 /. 2 J in _ 4 = 2 /. in = 5当焦点在 y 轴时 a = 4,Ir = m,c =4-m :. 2j4m = 2 .- m = 3考点：椭圆方程及性质5.【解析】 试题分析：本题属于几何概型，利用“测度”求概率，本例的测度即为区域的 面积，故只要求出题中两个区域：由不等式组表示的区域和到原点的距离大于 2的点构成的区域的面积后再求它们的

5、比值即可.解：其构成的区域D如图所示的边长为2的正方形，面积为Sf4,满足到原点的距离大于2所表示的平面区域是以原点为圆心，以2为半径的圆外部，:在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率P=与平面区域；几何概型.实用文档6. B【解析】试题分析：变形为，准线方程为考点：抛物线方程及性质【答案】c【解析】试题分析：由表中的數字关系可知，5=2X2+1, 16=3X5+1, 65=4X16+1,得到 n=16X16+1=257.故选：C.考点：归纳推理.& B【解析】试题分析：将代入两条直线得到，所以，那么整数考点：直线方程9. B【解析】试题分析：求出系统抽样的抽取间隔，设抽到

6、的最小编号x,根据编号的和为48,求x即可.解：系统抽样的抽取间隔为二6.设抽到的最小编号X,则 x+ (6+x) + (12+x) + (18+x) =48,所以x=3故选：B.考点：系统抽样方法.10. B【解析】试题分析：约束条件对应的可行域为直线x + 2y-5 = 0,x-y-2 = 0,x = 0围成的三角形及其内部；三顶点为，当过点时取得最大值9考点：线性规划问题11. A【解析】试题分析：V AABC中，A, B, C成等差数列，2B二A+C,又A+B+C= n ,:.又，由正弦定理得考点：等差数列等比数列及正弦定理12. B【解析】试题分析：构造函数F (x) =f (x)

7、- (3x+4),由f ( - 1) =1得F (-1)的值，求F (x)的导函数，根据f (x) 3,得F (x)在R上为增函数，根据函数的单调性得F (x)大于0的解集，从而得所求不等式的解集.解：设 F (x) =f (x) - (3x+4),则 F (-1) =f (-1) - (-3+4) =1 -1=0,又对任意 xGR, f, (x) 3, AF, (x)(x) -30,F (x)在R上是增函数，F (x) 0的解集是(-1, +8),即 f (x) 3x+4 的解集为(-1, +8).故选：B.考点：导数的运算.13. 2【解析】试题分析：也4(2+ ；)(-)= 2 +目为纯

8、虚数,所以1 I I22考点：复数14. C【解析】试题分析：程序执行中的数据变化如下：x = 3,=O,x = & = 1,823/=13,R = 3,18 23,x = 23, = 4,23 23,x = 28,R = 5,28 23 成立,输出 考点：程序框图15.【解析】试题分析：由题意可知(2 +加)(加+ 1) 0/. m -jn 0, b0时，方程有实根的充要条件为aMb(1) 由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件共12个：(0, 0) (0, 1) (0, 2) (1, 0) (1, 1) (1, 2) (2, 0) (2, 1) (2, 2) (3, 0) (3

9、, 1) (3, 2)其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值.事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为P=(2) 由题意知本题是一个几何概型，试验的全部结束所构成的区域为 (a, b) |0WaW3, 0WbW2满足条件的构成事件A的区域为 (a, b) |0WaW3, 0WbW2, aMb所求的概率是考点：古典概型及其概率计算公式；几何概型.16. (I); (II)函数的单调增区间是和，单调减区间是，的极大值点是，极小 值点是.【解析】试题分析：(I由已知函数的解析式，求解，根据曲线在点处与直线相切，求 出的值；(II)由题意先对函数进行求导数，解出函数的极值点，然后在根据极

10、值点的值讨论函数的增减性及其增加区间.试题解析：(I ),。=4, b = 24.:曲线在点处与直线相切,=8-6a + b = 8.Jf（2） = 0（3（4-a） = 0V（2）= 8（II） V,由 /（X）= 3疋 一 12 = 0 = X = 2 ,当时函数单调递增, 当时，函数单调递减,当时，函数单调递增,此时是的极大值点，是的极小值点.考点：导数的几何意义；导数在函数中的应用.【解析】试题分析：(I )由题意设：抛物线方程为，其准线方程为，根据抛物线的大于 可得：，进而得到答案；(II)联立直线与抛物线的方程得，根据题意可得即k -1且k=#0,再结合韦达定理可得k的值试题解析：

11、(1)由已知设抛物线C的方程为，则其准线方程为由抛物线的定义得：P (4,m)到准线的距离为6,即解得：p=4所以抛物线C的方程为：（2）设由 F 2得十工 一(4 + 8)尤+4 = 0.+x, y- = 8x!cA = (4 + 8)2 -16疋=64R + 64 0 k 一1AB中点横坐标为2土亠=兰二=2,即d2 = 0,解得& = 2或比=-1 2 L所以考点：仁 抛物线的标准方程；2.直线与圆锥曲线的关系20. (1)可以；(2).【解析】试题分析：(1)得到对应的列联表，根据条件中给出的数据以及公式计毎相应 的值，比较大小即可判断；(2)列出所有符合题意的基本事件的种数以及所有

12、的基本事件的种数，根据古典概型即可求解.试题解析：由题意可得关于商品和服务评价的列联表：对服务好评对服务不满意合计对商品好评8040120对商品不满意701080合计15050200 = 200x(80x10-40x70)111111082 150x50x120x80可以在犯错误概率不超过01%的前提下，认为商品好评与服务好评有关；(2) 若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易， 则好评的交易次数为3次，不满意的次数为2次，令好评的交易为，不满意 的交易为，从5次交易中，取出2次的所有取法为，共计10种情况, 其中只有一次好评的情况是，共计6种，因此，只有一次好评

13、的概率为 考点：仁 独立性检验；2.古典概型.21. (1); (2).【解析】试题分析：(1)第一步，先求出经过焦点和短轴端点的直线方程，第二步代入 点到直线的距离公式，得到，再代入，最后得到椭圆的离心率；(2)根据(1)设椭圆方程和过圆心的直线方程，直线方程与椭圆方程联立， 得到根与系数的关系，和，根据弦长公式，和弦的中点分别求和，最后写成椭 圆方程.试题解析：解：(1)经过点的直线方程为，则原点到直线的距离等于，由，得，解得离心举(2)由(1)知，椭圆方程为依题意圆心是线段的中点，且, 易知与轴不垂直，设其方程为代入得(1 + 4 2 X + 8心 + l)x + 42 +1 )2 _

14、4/, = 0,设,则,f if由“+/片n“，解得|冋 _ 尤2 I =斗 7(X1 +X2)2 -4x2 = J10(Z?2 一2)由，解得 故椭圆方程是 考点：仁椭圆的性质；2.直线与椭圆的位置关系.22. (1)增区间为(-8, 0)减区间为(0, +oo) (2)【解析】试题分析：(1), XGR.对a分类讨论，利用早数研究函数的单调性即可得出;(II)由&W (0, +OO),使不等式f(X)Wg (x) -ex,即.设，则问题转化 为，利用导数研究函数的单调性极值与最值即可得出试题解析：(I ) Vf7 (x) =1 - ex, xGR.由(x) 0得f (x)的单调递增区间为(-8, 0);由f (x) V0得f (x)的单调递减区间为(0, +