初一数学思维训练题总

1、初一数学思维训练题(第一周) 班级 姓名 一、选择题： 1a为任意自然数，包括a在内的三个连续的自然数，可以表示为 （ ） Aa2，a1，a Ba3，a2，a1 Ca，a1，a2 D不同于A、B、C的形式 2下列判断错误的是（ ） A零不是自然数 B最小的自然数就是自然数的单位 C任意写出一个自然数，总能找到一个比它大的自然数 D没有最大的自然数 二、计算题：（动动脑筋，可能会有简便的解题方法！） 875?56?_ 12?4?6?8?10?12?.?2000?2002?2004?2006?_ 25678?6785?7856?8567?_ 3?888_?.?2?4?68888?8886?8884

2、?.?8002? 45121212?5?0.5?0.625?5?5?0.125?_35 1717171712345_?_12345?12345 6 123461_?_ 7 1?3 1?3 1?3 311111_?_ 8 9935633151232004?.?_ 9 200420042004200411111111?3?4?5?6?7?8?9?_1?2 10 905672422061230三、应用与创新： 1有一高楼，每上一层需要3分钟，每下一层需要1分30秒。小贤于下午6时15分开始从最底层不断地向上走，到了最顶层后便立即往下走，中途没有停留，他在7时36分 返回最底层。这座高楼共有多少层？

3、2回答下列各题： （1）用1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的五位数？ （2）在15个连续自然数中最多有多少个质数？最少有多少个质数？ （3）以下是一个数列，第一项是1，第二项是4，以后每一项是前两项相乘的积。求第2004项被7除的余数。 项数 第1项 第2项 第3项 第4项 第5项 第2004项 数字 1 4 4 16 64 ？ 初一数学思维训练题（第二周） 班级 姓名 一、填空题： 1已知4个矿泉水的空瓶可换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可换瓶矿泉水喝。 2有A、B、C、三种不同的树苗若干，现要将它们植在如图所示的四个正方形空地中，要求：相邻的两棵不能

4、相同，而对角的两棵可以相同，问共有多少种不同的植法？ 两站之间共、B个车站方可到达B站，那么在A3乘火车从A站出发，沿途出发经过3 需要安排种不同的车票。1若分数4a，则它的分母上应加才能保证分数的值不变。 的分子加上 m 二、计算题：?b?b?ba?2a2?.8a8 1 1111?.? 2 22?42?4?62?4?6?.?100 1111?.? 3 1?66?1111?1651?56 2?3?4?6?6?9?8?12?10?15 4 3?6?6?12?9?18?12?24?15?30 三、应用与创新： 1某办事处由A、B、C、D、E、F六人轮流值夜班，规定轮班次序是ABCDEFAB，在20

5、05年的第一个星期里，元月1日恰是星期六，由A值班，问2005年9月1日是谁值日？ 21898年6月9日英国强迫清政府签约将香港975.1平方公里土地租借给英国99年，1997年7月1日香港回归祖国，中国人民终于洗刷了百年耻辱，已知1997年7月1日是星期二，那么1898年6月9日是星期几？ （注： 公历纪年，凡年份是4的倍数但不是100的倍数的那年为闰年，年约为400的倍数的那么也为闰年，闰年的二月有29天，平年的二月有28天。） 3一次考试有若干考生，顺序编号为1、2、3，考试那天有一人缺考，剩下考 ，求考生人数以及缺考的学生的编号。2005生的编号和为 初一思维训练题（第三周） 姓名 班

6、级 一、填空题： c的关系是。、10，则a1若b = a5，b = c，的商恰好是其中一个数，那么b = 如果一个自然数a与另一个自然数b2 或者满足条件。 a的取值条件是。a，那么1| = 13若 b应满足的条件是。，那么a、4若 = 在数轴的位置如图所示，b、c5a、 则化简：的结果 0 b c 是。 a 6若2|1| = 0，则x = ，y = 。 二、化简： 1若x 2，试化简：2|1| 2若x n，a0a ）（ = a ）a acadbcad?bc（ ） ? bdbdbdbdacadad（ ） ? bdbcbcab一定大于ab（ ） 任何数的平方都是正数（ ） 1x的倒数是（ ） x

7、45与互为负倒数（ ） ? 54二、计算： 3771111?5552?2?1?12? 12 ? 48127236? 20001999135?3636 4）0.2 500 （1.25）（80003（? 513? 31515 0.125）（2）（5 23 的值。1）b2a（2）2ab（ ）2ab（2，求b = 42a已知6 三、应用与创新： 1将一个正整数分成若干个连续整数的和。 例：15 = 35 15 = 456 或 15 = 12345 10 = 52 10 = 1234 8 = 222（无奇因数） 8不能拆分成若干个连续整数之和 试将下列各整数进行拆分： 2005 2008 64 2100

8、0以内既不能被5整除，也不能被7整除的自然数共有多少个？ 3试说明在数12008的两个0之间无论添多少个3，所得的数总可以被19整除。 初一数学思维训练题（第五周） 姓名 班级 一、判断： 2 = 52 （ 5 ） 15 4（ 52） = 4 2 2 2（ =10a）b 3（5）5 55（ 432x y =（2） 2 2 2（ ）25（3） = 232 2（b ）= a ） b6（a）（ab2 22（ 7（ab） = a2b ） x3? （ 3x = 2y8由可得） 2y 二、计算：10262nn14 aaa 2110010a10 1nn?42n?111?21n 42） （）3（32n是奇数）

9、 16（? 824? 0m?n1?2n?2n?4n2?164575? 6 5 1? 3?n2n?3n228?5118? 三、应用与创新：去括号法则：去掉紧接在正号后面的括号时，括号里的各项都不变，去掉1cb）紧接负号后边的括号时，括号里的各项都要变号。即：a（bcd= ad d c= ab） a（bcd紧接负括到括号里的各项都不变，添括号的法则：紧接正号后面添加括号时， bcd = a（cd）即：号后面添加括号时，括到括号里的各项都要变号。ab bd = acba（）dc ）在下列各式的括号内，填上适当的项：1（abcd = a（ ） abcd = ab（ ） abcd = ab（ ） abc

10、d = a（ ） （2）去括号： （3）（2）（9）（4）= a（bc）= a（bc）= （abcd）= （abcd）= 2的前24位数值为3.149323846264：设a，a，a为该24个数字的2421任一个排列，试说明：（aa）（aa）（aa）（aa）必为偶数。 244222233121 3试说明：所有形如：10017，100117，1001117，10011117，的整数都能被53整除。 初一数学思维训练题（第六周） 班级 姓名 一、填空题： 1一个数的平方是256，则这个数是。 44被5除所得的余数是。n若整数n不是5的倍数，则 23若a和b互为倒数，则a ；若a和b互为相反数，则a

11、b = 。 4已知a b 0，用适当的不等号连结下列各题中的两个式子： ab_?）2b5 （ （1）a5 2211_ 4） （ 3（） ba22b a ）6（ a）5（ba ） （8 （7） _ ab57a的倒数的相反数是3，则a = 。 5381的值是20，则x = 3时，此多项式的值为。6当x =3时，多项式 7购买一件商品，打七折比打8折少花2元钱，则这件商品的原价是。 二、比较下列各组数的大小： 2220042003与21与 ? 200520047 20022001121?2?20042003与2 422与3 200320021?212 1112320042005 5与2261与2 2

12、22?1?. 2229023 三、应用与创新： 1小李下午6点多钟外出时手表上分针时针的夹角恰好是120，下午7点前回家时，发现两针的夹角仍为120，问小李外出了多长时间？ 2某商场对顾客实行优惠，规定： 如一次购物不超过200元的，则不予折扣； 元的，按标价给予九折优惠；500元但不超过200如一次购物超过如一次购物超过500元，其中500元仍按第条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠； 小王两次去购物，分别付款188元和423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款多少元？ 初一数学思维训练题（第七周） 班级 姓名 一、选择题： 1若3| = 3x，则x应满足 （ ） Ax 3 C

13、x3 Dx3 2若 = ，则x应满足 （ ） Aa、b都是正数 Ba、b都是负数 Ca、b中有一个为零 D以上三种都有可能 13代数式2x3与互为相反数，则x的值为 1?x 2（ ） 4A0 B3 C1 D ? 54一个分数的分子分母都是正整数，且分子比分母小1，若分子和分母都减6去1，则所得分数为小于的正数，则满足上述条件的分数共有 7（ ） A5个 B6个 C7个 D8个 5杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天较第二天增加了11%，那么第三天杯中的水量比第一天杯中的水量相比的结果是 （ ） 1多了D 1少了C 1% 多了B 1% 少了A6在下列式子中，单项式的个数有 （ ）

14、 abx?113ab22， ，Rb，0.05，a，ay?x 322xA4个 B5个 C6个 D7个 二、化简求值： 22x4，试写出多项式f，f，f= 3x1设f，并求f，f2myx1x）（）（）（?1? y?的值。 f1? 3?分析求f就是将f中的x变为y xy）（）22y即f= 3y4 y）（ 22（x5）10xx的值。x =2已知2，求3x 1511333的值。，求多项式：3已知 x?x5x?3?x 1875623 221，若2A4B的值与xxB =12x3已知4A = 2x，的取值无关，试求y的值。 三、应用与创新： 1用不等号“”或“B（或AB，那么BB，BC，那么AC； 如果AB，

15、那么AmBm； 如果AB且m0，那么 如果AB且ma7b（两边同乘以2，性质） 9a2b7b（两边同减去a，性质） 9a9b（两边同加上2b，性质） 1ab（两边同乘以，性质） 9练一练：已知：不等式2a3b3a2b，试比较a、b的大小； 15x?1?5y，试比较已知：x、y的大小； 5a?b试用不等式的基本性质，说明如果有理数ab，其平均数满 2a?b足ab。 2 、e同时满足下列条件：b、c、d2设实数a、d b = c a cd b ea = db e从小到大排列起来。、c、d、试将a、b 初一数学思维训练题（第八周） 姓名 班级 一、填空题： 。，则ab = 已知 = 4， = 3，且

16、a b1132 ，x的大小顺序是。若1 x 0，则，x，x2 xaa?11?，则如果a为，为。，则a3 aa2之间的大小关系是。， 1 b 0，则a4已知a 13种算法统计其中乘法的次数，并比较3数， 你能要在小路上安装条小路，5盏路灯照亮每条小路，142某生活小区内有 做到吗？ 初一数学思维训练题（第九周） 姓名 班级 一、选择题： ） a是任意实数，在下面各题中，结论正确的个数是（ 1已知：x = 1 = a的解是（2）方程 = 0的解是x = 0 （1）方程 11xx = 1 ）方程的解是 （43）方程 = 1的解是x = （? aaa 3个 D C2个 A0个 B1个 2? ） 的方程

17、 的解是负数，则k的值为（2关于x1x?3k?5?x?k 3111以上解答都D C A B ?k?k?k 222 不对定出售价，后因库存积压降价，25%一种商品每件进价a元，按进价增加3 ） 按售价的九折出售，每件还能盈利（ 1.25a D C0.25a B0.125a 0.15a A ） = 0的解是（ 4方程x（x3） D无解 C3 或A03 B0 ） n、p、q应满足（关于5x的方程p = q无解，则m、 且n DmCq 且pq n Amn Bm且p ） b）的解为（ 关于6x的方程b = a（a一切有理D C 1 1 A0 B 数 二、解下列方程：?1111?1?x?1?64%40?3

18、20201?%?320x?%20x 1 2 ? 5342? xxxx 4（b）（ab）= 0 32004?. 1?22?33?42004?2005 ?ax5a1?3x?5已知：关于x的方程与有相同的解，1?4?2x?x3? 1283?求a的值。 三、应用与创新： 1有两个班的同学要到实习农场去参加劳动，但只有一辆车接送，甲班学生坐车从学校出发的同时，乙班学生开始步行，车到途中某处，让甲班学生下车步行，车立刻返回接乙班学生上车并直接开往农场，学生步行速度为每小时4千米，载学生时车速为每小时40千米，空车每小时50千米，问要使两班学生同时到达距离学校112千米的农场，甲班学生步行多少千米？ 2的大矩6300厘米212将一些15厘米厘米的小矩形模板拼成一个面积为形板（不许折断），共有多少种不同的拼法？ 初一数学思维训练题（第十周） 姓名 班级 一、选择题： ）b、c三个有理数在数轴上的位置如图所示，则（ 1a、111 A ? b?c?ac?ba111 B? c?c?ab?ab111 C ?a b c a?b?cc?ab111 D? c?ba?cbaD、个单位，点A、B、C2如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1 ，那么数轴的原点应是（ ）、对应的数分别是整数ab、c、d，且d2a = 10d a b c AA点 BB点D A B C CC点 点DD ） 3下列各代数式的