华科固体物理考研题

1、下载可编辑华中科技大学一九九九年招收硕士研究生入学考试试题考试科目 ：固体物理适用专业 ：微电子学与固体电子学（除画图题外 ，所有答案都必须写在答题纸上，写在试题上及草稿纸上无效 ，考完后试题随答题纸交回）1.设半径为R 的硬球堆成体心立方晶格，计算可以放入其间隙位置的一个硬球的最大半径 r已知NaCl晶体平均每对离子的相互作用能为u( r )q 2B2.rrn ，其中马德隆常数1.75 , n = 9 ，平衡离子间距 r 02.82?， 求其声学波与光学波之间的频率间隙 （ Na的原子量为 23, Cl 的原子量为 35.5,1 原子质量单位为1.6710 24克，10q 4.810 静电单

2、位电荷 ）3.已知碳在 ()铁中的扩散系数 D 与温度关系的实验数据为 ：当温度为 200 度时，扩散系数D200 =10 11cm2/ 秒760 时，D760 =；温度为10-6 cm2 / 秒，试求扩散过程的激活能 Q（千焦耳 / 摩尔）（气体常数 R=8.31 焦耳 / 摩尔 开）4.设 N 个电子在边长为 L 的正方形框中自由运动 ，在求解薜定谔方程时所得电子.专业 .整理 .下载可编辑的本征能量E( nx2ny2 )E0式中， nx ， ny ，为任意正整数 ， E0 为基态能量 ，试求绝对零度时系统的费米能E0F5.设晶格势场对电子的作用力为FL ，电子受到的外场力为Fe ，证明电

3、子的有效*和电子的惯性质量*Fe质量 mm 的关系为 ： mFLFe六 已知 Na 的费米能 E0= 3.2ev，在 T = 0k下 , 测知其电导率 = 2.1F1017(cm) 1 ，试求该温度下 Na 的电子的弛豫时间 .e4.8 10 10cgsu1028g，h 1.051027erg s（常数:, m = 9.1，lev 1.6 1012erg）.专业 .整理 .下载可编辑华中科技大学二 00 一年招收硕士研究生入学考试试题考试科目 ：固体物理适用专业 ：微电子学与固体电子学（除画图题外 ，所有答案都必须写在答题纸上，写在试题上及草稿纸上无效 ，考完后试题随答题纸交回）一、选择题（2

4、5 分）1.晶体的宏观对称性中有 （ ）种基本的对称操作A.7B.8C.14D.322.金刚石晶格的布拉菲格子为（ ）A.简立方B.体心立方C.面心立方D.六角密排3.GaAs 晶体的结合方式为 （）.专业 .整理 .下载可编辑A.离子结合B.共价结合C.金属性结合D.共价结合 +离子结合4.NaCl 晶体的配位数是 （）A.4B.6C.8D.125.KBr 晶体中有 3 支声学波和 （）支光学波A.6B.3C.6ND.3N6.体心立方晶格的晶格常数为a，其倒格子原胞体积等于 （）A. 13B. 833C.1633D. 3233aaaa7.周期性势场中单电子本征波函数为（）A.周期函数B.旺尼

5、尔函数C.布洛赫函数D.1ekrV8.极低温下 ，固体的比热 Cv 与 T 的关系（）A .Cv 与 T 成正比B. Cv 与 T 2 成正比C. Cv 与 T 3 成正比D. Cv 与 T无关9.面心立方晶格的简约布里渊区是（）A.截角八面体B.正 12 面体C.正八面体D.正立方体10.位错破坏了晶格的周期性，位错是（）A.点缺陷B.线缺陷C.面缺陷D.热缺陷二、简要回答下列问题 （20 分）1.简述金属 ，绝缘体和半导体在能带结构上的差异.2.为什么对金属电导有贡献的只是费米面附近的电子？3.引起固体热膨胀的物理原因是什么？4.什么是金属的功函数，写出两块金属之间的接触电势差V12 与功

6、函数1 、.专业 .整理 .下载可编辑2 之间的关系式 .三、（ 15 分）一维周期场中电子的波函数是x (x) sin3x，（ a 是晶格常a数），试求电子在该状态的波矢 。四、（ 20 分）由三个原子组成的一维原子链，间距为 a，试求原子的振动频率 .已知：原子的位移和振动频率表示为X nAel ( qna t )2sin( qa )m2五、（ 20 分）设一维晶体的电子能带可以写作其中 a 是晶格常数 ，试求 :1.电子在 K 状态的速度 V(k)；2.能带底和能带顶部电子的有效质量m 底、m 顶。271E(k)2 (cos kacos 2ka)ma88华中科技大学二 00 二年招收硕士

7、研究生入学考试试题.专业 .整理 .下载可编辑考试科目 ：固体物理适用专业 ：微电子学与固体电子学 、材料物理与化学 、电力电子与传动（除画图题外 ，所有答案都必须写在答题纸上，写在试题上及草稿纸上无效 ，考完后试题随答题纸交回）一、选择填空 （每题只有一个正确答案 ，满分 15 分，每题 1.5 分）1. CsCl 晶体结构属于 （）A.面心立方B.体心立方C.简立方D.六角密积2. 极化子的缺陷类型为 （）A.点缺陷B.面缺陷C.线缺陷D.填隙原子3. 对含有 N 个原胞的一维原子链 ，用近自由电子模型得出简约布里渊区可容纳的电子数为 （）A.3NnB.3NC.2ND.N4. 金刚石结构中

8、能出现衍射斑点的衍射面指数有 （）A.221B.442C.100D.1115. 扩散的微观结构为 （）A.空穴机构B.填隙原子机构C.位错机构D.极化子机构6. 晶体中的宏观对称性中有如下几种对立的对称操作（）A.1， 2， 3，4，6，i，m ， 4B.1， 2， 3， 4， 5， 6 ，7，8,C.1，2，3，4，6， 1， 2， 3， 4， 6D.2，3，4， 2 ， 3 ， 47. 由 200 个 NaCl 分子组成的晶体 ，其声子种类个数为 （）.专业 .整理 .下载可编辑A.200B.600C.1200D.4008. 范德瓦耳斯力 F 与分子间距 r 的关系为 （）A.Fr 13B

9、.Fr 12C.Fr 6D.Fr 89. 晶体中的有效质量为负意味着 （）A.电子逸出晶体B.电子动量减小C.电子动量增加D.电子质量减小10. 晶体中可能的配位数为 （）A.12，8，6，4，3，2B.12，8，6，5，4，3C.12，9，8，6，4，2D.12，9，6，5，4，2二、填空题（满分 15 分）1.硅的结构是 （）， 一个晶胞中含有 （）个原子 ，其固体物理学原胞中含有（）个原子，它的体积是结晶学原胞的（）倍。2.晶体中存在的几种基本结合类型是（）、（）、（）、（）、（）。3.在含有 N 个原胞的 CeCl 晶体中，格波的总支数为 （），一个波矢对应有（）支格波，其中（）支声学

10、波 ，（）支光学波 ，波矢的总数目为 （）。4.晶体按其对称性可分为 （）大晶系，共有（）种布喇菲原胞 。5.晶体中原子扩散的微观机构概括起来有（）、（） 和（）。6.晶体最基本特征是 （）。三、设原子质量为 m ，晶格常数为 a，恢复力常数为 ，试求由 6 个原子组成的一维布喇菲格子中的所有振动频率（15 分）。四、已知二维晶格的基失a1 ， a2 间的夹角为 600 ，且 | a1 |=| a2 |=a ，求倒格子原胞基失和倒格子原胞体积。（ 20 分）五、假设某一维晶格其势场函数为.专业 .整理 .下载可编辑222V（ x） = -2+sinx+sin2x+sin3x8m4m2m求： 1

11、.所有禁带宽度值 ；2.第三能带的宽度 ；3.第二能带顶部和底部的有效质量。(15 分 )六、试用能带论的观点解释满带电子不导电、不满带电子在外加电场作用下能导电，并由此说明金属和绝缘体的导电性。（ 10 分）七、试画出二维正方格子晶格的第一、第二布里渊区 ，并说明布里渊区的特点。（ 10 分）华中科技大学二 00 三年招收硕士研究生入学考试试题考试科目 ：固体物理适用专业 ：微电子学与固体电子学（除画图题外 ，所有答案都必须写在答题纸上，写在试题上及草稿纸上无效 ，考完后试题随答题纸交回）一、（ 60 分）简要回答以下各题 ：1.写出 NaCl 和 CsCl 晶体的结构类型 ；2.分别指出简

12、单立方 、体心立方和面心立方晶体倒易点阵的结构类型；.专业 .整理 .下载可编辑3.计算面心立方结构 （设晶格常数为 a）的填充率 ；4.晶体有哪些基本的结合类型？5.晶体比热理论中的德拜（ Debye ）近似在低温下与实验符合很好，其物理原因是什么 ？6.在第一布里渊区范围绘出一维单原子点阵的色散关系示意图；7.对于初基晶胞数为N 的二维晶体 ，基元含有两个原子 ，声学支振动模式和光学声学支振动模式的数目各有多少？8.什么是费米能级 ？写出金属费米能级的典型值；9.简述 Bloch 定理，该定理必须采用什么边界条件？10.简述半导体和绝缘体能带中电子填充的特点。二、（22 分）对于惰性元素晶

13、体，任意两个原子间的相互作用能为：126Uij4，其中 、为常数 ，ij 为原子间距离 。ijij（1）指出上式中两项的物理意义及来源，并写出该类晶体内能的表达式；（2）证明平衡时 与原子最近邻距离0 之比是一个与晶体结构有关的常数。三、（ 22 分）由 N 个相同原子组成的面积为S 的二维正方晶格 ，在德拜近似下计算比热 ，并论述在低温极限下比热与T 2 成正比 。四、（ 24 分）由 N 个自由电子组成的三维气体，处于 0K 时（1）证明：动能 U0 与费米能级 F 的关系为 ： U 03N F ；5（2）利用结果 （1）证明压强与体积的关系为 p2 U0 V 。3五、（ 22 分）用紧束

14、缚近似求出面心立方晶格和体心立方晶格s 态原子能级相对应的能带 （ k ）ES。.专业 .整理 .下载可编辑.专业 .整理 .下载可编辑华中科技大学二 00 四年招收硕士研究生入学考试试题考试科目 ：固体物理适用专业 ：微电子学与固体电子学 、材料物理与化学 、电力电子与传动（除画图题外 ，所有答案都必须写在答题纸上，写在试题上及草稿纸上无效 ，考完后试题随答题纸交回）一、（ 60 分，每小题 6 分）简要回答一下各题1 SC、BBC 和 FCC 结构的惯用晶胞各含几个阵点；这三种结构中阵点的最近邻数目分别是多少 ？2 算晶格常数为 a 的 FCC 点阵（111 ）面的面密度 。3 证明倒格矢

15、 G =h b1 +k b2 +l b3 与晶面（ hkl ）垂直 。4 固体中原子之间的排斥作用取决于什么原因？5 对三维晶体 ，绘出德拜模型和爱因斯坦模型下的D()示意图。6. 在高温极限下 ，频率为 的格波声子数目对温度的依赖关系如何 ？7. 金属电阻率产生的主要过程有哪些 ？在低温极限下 ，金属电阻率主要由什么因素决定 ？8. 写出金属费米温度和费米速度的典型值 。9. 证明在周期势场作用下单电子哈密顿量与平移算符可对易。10.在紧束缚近似下 ，内层电子与外层电子相比，哪一个的能带更宽 ？.专业 .整理 .下载可编辑二、（ 16 分）已知半导体 GaAs 具有闪锌矿结构 。 Ga 和

16、As 两原子的最近距离0为 d=2.54 A ，求：（ 1）其晶格常数 ；（ 2） Miller 指数为（ 110）晶面的面间距。三、（ 20 分）（ 1）写出离子晶体内能的表达式 ，并指出各项的物理意义 ；（ 2）计算正负离子相间排列的一维晶格的马德隆常数 。四、（ 20 分）对于原子间距为 a，由 N 个原子组成的一维单原子链 ，在德拜近似下（ 1 ）计算晶格振动频谱和德拜频率；（ 2 ）计算在低温极限下的热容。x2ex2（其中0 (ex 1) 2 dx3）五、（ 16 分）对于限制在边长为L 的正方形中的自由电子气体，电子总数为N，（ 1 计算能量在 EE+dE 之间的状态数 ；（ 2）

17、求此二维系统在绝对零度的费米能量 。六、（ 18 分）对一维单原子链 ，原子间距为 a，（ 1）利用紧束缚近似 ，求原子非简并 s 电子形成的能带E(k)；（ 2）求能带宽度以及带顶和带底的电子有效质量。.专业 .整理 .下载可编辑华中科技大学二 00 五年招收硕士研究生入学考试试题考试科目 ：固体物理适用专业 ：微电子学与固体电子学 、材料物理与化学 、电力电子与传动（除画图题外 ，所有答案都必须写在答题纸上，写在试题上及草稿纸上无效 ，考完后试题随答题纸交回）一简答下列问题.专业 .整理 .下载可编辑6.体心立方河面心立方晶格结构的金属中，设立方边长为a，分别写出最近邻和次近邻的原子间距

18、。7.证明体心立方的倒点阵类型为面心立方。8.具有体心立方结构的某元素晶体，在其多晶样品的X 射线衍射中 ，散射角最小的三个衍射峰的晶面指数是什么？9.以 Ba 和 O 两种元素形成离子晶体为例，是形成 Ba+ O 类型还是 Ba+O类型，判断的原则是什么 ？10.对于面心立方结构的分子晶体，只考虑最近邻和次近邻的影响，估算 A5 和A12 。11.晶格在绝对零度是否还存在格波？若存在，格波之间还能够交换能量吗？12.简述晶态绝缘体的热导机制。13.定性讨论低温下自由电子气体的热容对温度的依赖关系。14.一维单原子晶格能带中 ，一个能级最多能容纳几个电子？简述理由 。15.能带计算中的紧束缚近

19、似的基本思想是什么？二 对一由 A,B 两种原子组成的一维双原子链，排列方式为 ABABAB,设 AB 键长为 a/2 ，A,B 原子的形状因子分别是fA,fB, 入射 X 射线束垂直于原子链 。（ 1）证明干涉条件为n=a cos ，其中 为衍射束与原子链间的夹角。rr（2）倒格矢 Ghb ， h 为整数 ，证明 h为奇数是 ，衍射束强度正比于22f A f B ,h 为偶数时 ，衍射束强度正比于 f Af B 。（ 3）说明 f Af B 时会出现什么现象 ？三 离子晶体的内能公式 U( R)=N（ 6 -e2) 。R4 0R(1)求平衡原子间距 R0 内能极小值 U( R0 ) 的表达式

20、.专业 .整理 .下载可编辑(2)如果离子电荷加倍 ，点阵常数和内能将会受到什么影响？四 设一长度为 L 的一维单原子链 ，原子质量为 m ，原子间距为 ，原子之间的相互作用势可以表示为U（+ ）= A cos（/a ），其中 | 。根据简谐近似：（ 1）求色散关系 ；（ 2）由色散关系求模式密度 ；（ 3）列出晶格热容的积分表达式 。五求出一维和二维自由电子气体的能态密度。六设 有 二 维 正 方 晶格 ， 晶 格 常 数 为 ， 其 晶 格 势 场V( x , y )4U cos( 2 x )cos(2 y ) V，按弱周期场处理 ，求出布里渊区顶角处(,) 的禁带宽带 。.专业 .整理

21、.下载可编辑华中科技大学二 00 六年招收硕士研究生入学考试试题考试科目 ：固体物理适用专业 ：微电子学与固体电子学（除画图题外 ，所有答案都必须写在答题纸上，写在试题上及草稿纸上无效 ，考完后试题随答题纸交回）1、写出七种晶系的名称 。2、何为第一布里渊区 ，它的体积与正点阵初基晶胞的大小有何关系。3、对于二维正点方阵 ，绘出第一 、二布里渊区示意图 。4、写出分子晶体相互作用能的表达式，指出各项的物理意义，并表示出平衡时原子间的最邻近距离 。5、为什么在讨论晶格振动的内能时，通常不考虑光学模式的影响 。6、绘出晶格导热率随温度变化的示意图，指出在高温和低温极限下晶格热导率对温度的依赖关系

22、，并给与简要说明 。7、对于绝对零度下的自由电子气体，当体积增大时 ，态密度 、费米能级和电子平均动量分别将增大还是减小 ？说明理由 。8、晶体中 ，当电子处在布洛赫态F（ r）时 , hk 是否是电子的实际动.专业 .整理 .下载可编辑量？说明理由 。9、比较宽度不同的两个能带，哪一个能带中的电子公有化运动程度高？10、解释直接带间隙半导体和间接带系半导体，并各举出一个例子 。二 （ 16 分）证明劳厄衍射条件2k ? G = G 2 与布拉格方程等价 。这里 k为入射 x 线波矢， G为倒点阵平移矢量 。三 （ 16 分）设晶体总的相互作用能可表示为u（r）=- rm + rn ，其中，第

23、一项为吸引能 ；第二项为排斥能 ；r 为最邻近原子间的距离，、n 和 m均为大于零的常数。（ 1）证明，要使该晶体处于稳定平衡状态，必须满足n m ；（ 2）计算平衡时 ，晶体中最邻近原子的间距ro 和晶体的相互作用能u（ ro ）。四 （ 16 分）对于面积为S 的二维晶体 ，设晶波的传播速度为v，初基晶胞总数为N ，应用 Debye模型分别计算 ：（ 1）晶格振动的模式密度D（）；（ 2） Debye 频率 D；（ 3）晶体的零点振动能 ED （用 N 和D 表示）。五 （ 16 分）证明二维自由电子气的化学势（T）=k BTlnexp n h 2 mk BT-1，其中 m 为电子质量 ，

24、n 为电子面密度 。六 （ 16 分）若一维晶体的势能密度为0an x (n 1)a dV(x)=( n 1)a d x ( n 1)aUo其中 a=2d ，n 为整数 。画出此势能曲线函数示意图，并用近自由电子近似求前两个不为零的能隙 。.专业 .整理 .下载可编辑七 （ 16 分）对于本征半导体 ，导带底能级 Ec，价带顶能级 Ev，电子和空穴的有效质量分别为m n*，m h * ， 求费米能级的位置 。华中科技大学二 00 七年招收硕士研究生入学考试试题考试科目 ：固体物理适用专业 ：微电子学与固体电子学 、材料物理与化学 、电力电子与传动.专业 .整理 .下载可编辑（除画图题外 ，所有

25、答案都必须写在答题纸上，写在试题上及草稿纸上无效 ，考完后试题随答题纸交回）一、简答下列各题 （60 分，每小题 6 分）1.指出硅晶体的晶系 、点阵类型 ；晶格常数为 a，求硅原子之间的最近距离。2.绘出面心立方结构的金属在（110 ）和（100 ）面上的原子排列示意图 。3.什么是马德隆能 ？马德隆常数是由什么因素决定的？4.对于惰性元素晶体 ，任意两个原子间的相互作用能为:，其中 r 为原子间距 ，参数 、的物理意义是什么 ？5.什么是德拜频率 ？德拜温度 ？写出德拜温度的典型值范围。6.按德拜模型 ，定性说明低温下晶体振动热容对温度的依赖关系。7.对具有 N 个初基晶胞的晶体 ，每个能

26、带能容纳多少电子？8. 按自由电子自由电子Bloch 电子与 Bloch 电子势场的主要特点 ，边界条件填写下表 。本征波函数能量.专业 .整理 .下载可编辑16.半导体硅的导带底在布里渊区中的100 方向，锗的导带底在 111 方向，他们等价的导带底各有多少？9. 简述非平衡载流子的复合机理类型 。二、（15 分）对于金刚石结构晶体 ，设原子形状因子为f ，推导结构因子 S的表达式 ，并讨论出现 x 射线衍射峰的条件 。三、（15 分）由 2N 个电荷为 q 的正负离子等间距交替排列形成的 维链，其最近邻之间的排斥势能为A/R n 。（ 1）证明在平衡间距 R0 下，内能为：；（ 2）设晶体

27、被压缩 ，使 R0 变为 R0(1+ ),证明晶体单位长度上 ，外力所作的功为 21 C，其中。四、（15 分）对于原子间距为 a，由 N 个原子组成的一维单原子链，在德拜近似下（ 1）计算晶体振动模式密度 ；（ 2）证明在低温极限下 ，热容正比于温度 T;(3)计算绝对零度下总的零点振动能。五、（15 分）（ 1）设电子密度为 n ，按自由电子气体模型推导费米波矢k F的表达式 ；（ 2）求与晶格常数为a 的面心立方点阵的第一布里渊区内切的费米球所对应的电子密度。六、（15 分）对于体心立方晶体 ，s 态电子形成能带 。（ 1）利用紧束缚近似求 E(k);(2)电子能带宽度E；（ 3）证明在

28、能带底附近等能面近似为球面。（15 分）对于本征半导体，导带底数级EC，价带顶能级为EF,g c(E)、g v(E)分别是导带和价带中单位体积的电子态密度，其中，.专业 .整理 .下载可编辑。假设分别求出 ：（ 1 ）导带电子密度的表达式 ；（ 2 ）价带空穴密度的表达式；（ 3） EF（T)的表达式 。.专业 .整理 .下载可编辑华中科技大学二 00 八年招收硕士研究生入学考试试题考试科目 ：固体物理适用专业 ：微电子学与固体电子学 、材料物理与化学 、电力电子与传动（除画图题外 ，所有答案都必须写在答题纸上，写在试题上及草稿纸上无效 ，考完后试题随答题纸交回）一、简答下列各题 （60 分，

29、每小题 6 分）1、石墨层中的碳原子排列成六角网状结构，如图 1 所示。画出这一二维结构的初级晶胞 ，并说明它的基元包含几个原子？2、对于金刚石结构 ，惯用晶胞包含多少原子，并写出这些原子的坐标 。3、具有面心立方结构的某元素晶体，它的多晶样品 X 衍射谱中 ，散射角最小的三个衍射峰相应面指数是什么？4、写出分子晶体的内能表达式，平衡时，吸引力与排斥力相互抵消，表示出平衡时吸引力的大小 。5、如果初基晶胞的体积增加一倍，则第一布里渊体积的德拜波矢产生何种变化？6、简要解释声子碰撞的N 过程，哪种过程对晶格振动的热阻有贡献？低温下主要发生哪种过程 ？7、简要解释金属电阻率的来源，剩余电阻率的大小

30、与什么因素有关？.专业 .整理 .下载可编辑8,、接近自由电子模型，定性说明禁带产生的原因，每个能带能容纳的电子数目有多少 ？9、N 型和 P 型半导体 ，画出它们的能带结构示意图，以及当它们接触达到平衡时所形成的 pn 结势垒示意图 。分别标明费米能级位置 。10 、在半导体载流子浓度的计算中，往往将费米分布函数简化为波尔兹曼分布函数，试说明原因 。二、（ 15 分）证明在 Nacl 型离子晶体中 ，晶面族（h,k,l ）的衍射强度为 ：|fA+fB| 2当 h,k,l 均为偶数时Ihkl |fA-fB| 2当 h,k,l 均为奇数时三其余情形其中 fA ，fB 分别为正负离子的形状因子。三

31、、由 2N 个电荷 q 的正负离子交替排列组成的一维晶体链（ N?1），最近邻之间的排斥能为B/Ra,(1)试证在平衡时 ，该一维链的内能 （采2Nq 2ln2用高斯制 ）为 U（ R0） =- (1-1/n);(2) 若晶体被压缩 ，使R0R0R0（1- ），且1，证明晶体在被压缩的过程中，外力对每个离子平均做功为 c2/2, 其中，（n-1 ）q2*ln2c= -。Ro(3)设某二维结构声子的色散关系为w（k)=Ak(3/2),A为大于 0 的常数。求该.专业 .整理 .下载可编辑结构在低温极限下振动的内能与热能对温度的依赖关系。(4)（1）设电子的密度为n，按自由电子气体模型推导费米波矢

32、Kf 的表达式 ；（ 4）求晶格常数为 a 的面心立方点阵的第一布里渊区内切的费米求所对应的电子密度。四 对于晶格常数为 a 的体心立方结构单原子晶体 ，（ 1）用紧束缚近似方法求某内层 s 态电子的能带 E(k)；（ 2）电子能带宽带 E，并证明带底附近等能面近似为求面 ；（ 3）写出沿 110 方向的 E（k）表达式 。五 在硅晶体中掺入 10/cm 砷原子，求 300k 时的载流子浓度和费米能级 （分别相对于导带底和本证费米能级 ）。其中，k=1.38*10J/K ，1eV=1.62*10J,300k 时硅的 N 为 9.65*10/cm ，导带的有效态密度 N=2.86cm 。华中科技

33、大学二 00 九年招收硕士研究生入学考试试题考试科目 ：固体物理适用专业 ：微电子学与固体电子学 、材料物理与化学 、电力电子与传动.专业 .整理 .下载可编辑（除画图题外 ，所有答案都必须写在答题纸上，写在试题上及草稿纸上无效 ，考完后试题随答题纸交回）1.面心立方晶体中 ，某晶面的晶轴截距分别为1， -1 ，-2 ，写出该晶面的密勒指数；在 x 射线衍射谱中是否会出现该晶面的衍射峰？2.分别求 bcc 结构中晶面 （ 111 ）与（100 ），（ 111 ）与（100）交线的晶向 ；3.Bragg 公式反映了晶格结构的何种信息？它的不足是什么 ？4.对于体心立方和面心立方结构的分子晶体，只

34、计及次近邻相互作用，分别计算他们的内能表达式中的A12、 A6 参数的值 ；35.依据德拜模型 ，定性说明晶格振动热容在低温下与T成正比？6.简述测量晶格振动色散关系（K）的基本实验原理 ；7.自由电子费米气体模型给出的热容与实际测量结果之间有一定的偏差。这种偏差产生的主要原因是什么？8.对于原子内层 s 电子，简述紧束缚方法计算能带的基本思想；并按照这一方法写出晶格常数为a 的二维正方结构的能带表达式。9.价带中一个电子跃迁到导带，形成一个空穴 ，该空穴与电子的有效质量、波矢、群速度之间是什么关系 ？10.对于半导体 Si、Ge 晶体，价带顶附近因能带简并出现重空穴和轻空穴，画出重空穴和轻空

35、穴的能带示意图；在一定温度下 ，哪种空穴的数目多？并简述理由 。二.(试卷难以识别 ,未能打出来 )三 （ 15 分）设一晶体相邻原子间的相互作用势为u R)RmRn，R为最(近邻原子间的的距离 ，、n 、 m 均为大于零的常数 。.专业 .整理 .下载可编辑七、只考虑最近邻原子的相互作用，计算平衡时 ，最近邻原子的间距R0 和晶体内能 U0 ；八、设平衡时R0 =3，每个原子的内能为-4eV ， m=2 ， n=10 ，求和？四 （ 15 分）质量为 m 的原子占据二维正方晶格，只考虑最近邻原子间的相互142KaSin作用，声子色散系数曲线为 = m2 ，其中 a 为晶格常数 ，是力常数；（ 1）在长波极限下 ，求简正模式密度 （及声子态密度 ）；（ 2）求德拜频率 ；（ 3）在绝对零度 ，原子偏离其平衡位置的均方位移 。五 （ 15 分）体积为 V，电子总数为 Ne 的自由电子气体 ，推导态密度表达式 ；求费米能和费米动量 ；在绝对零度