人教版九年级上册数学公式汇总38269

1、第二十一章 二次根式1、一个正数有两个平方根；在实数范围内，负数没有平方根。2、 一般地，我们把形如(a 0)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。3、. a (a 0)是一个非负数.当a为带分数是，要把a改与成假分数，即要写成334、 二次根式的性质：(丽)2=a (a0),JO2 =a (a 0)5、用基本运算符号(基本运算符号包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数和表示数的字 母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。6、二次根式的乘法规定：.a x . b . ab (a 0,b 0)7、二次根式的除法规定:(a 0,b 0)&最简二次根式条件：被开方数不含字母； 被开方数中不含能开得

2、尽方的因数或因式。9、二次根式加减法法则：先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式10、同类二次根式即指被开方数相同的最简二次根式2 211、平方差公式：a -b =(a+b)(a-b)完全平方公式：(a b) 2=a2 2ab+b212、二次根式除法没有分配率，任何非零数的零次幕都是1, ( ab) m=ambm第二十二章一元二次方程1、 等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一 元二次方程。2、 一元二次方程的一般形式：ax 2 +bx+c=0(a丰0),其中ax2是二次项，a是二次项系数； bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。3、使方程左右

3、两边的值相等的未知数的值，叫做这个方程的解，一元二次方程的解也叫 一元二次方程的根。4、解一元二次方程的方法：(1) 直接开方法：如果方程能化成x 2 =p或(mx+n 2 =p(p 0)的形式，那么可得x= p或 mx+n= . P(2) 配方法：步骤：第一步，把方程化成一般形式(二次项系数是1);第二步，把常数项移到方程的右边；第三步，配方，方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方；第四步，把方程左边写成含有未知数的代数式的平方的形式，即(x-k ) 2=h(h 0);第五步，用直接开平方法解方程。(3) 公式法： =b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a工0)根的判别式。当 0时

4、，方程 ax2 +bx+c=0(a丰0)有两个不相等的实数根；当厶 =0时，方程ax2 +bx+c=0(a丰0)有两个相等的实数根；当r ;点P在圆上 d=r ;点P在圆内d（2 ）不在同一直线的三个点确定一个圆。（3）经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫这个三 角形的外心。任意三角形都有且只有一个外接圆，圆的内接三角形有无数个。（3）假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，有矛盾断定所做的假设不正确，从而得到 原命题成立，这种方法叫做反证法。2、 （1）直线和圆的位置关系：直线 L和O O相交dv r ;直线L和O O

5、相切d=r;直线L和O O相离dr。相交有两个公共点，公共点为交点，直线叫割线；相切有1个公共点，公共点叫切点，直线叫切线；相离没有公共点。（2）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线（有切线，连半径，得垂直）。切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切 线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。（3 ）判断一条直线是否是切线的方法：一条直线与一个圆只有一个公共点圆心到一条直线的距离等于这个圆的半径； 切线的判定定理。（4）经过圆外一点做圆的切线，这点和切点之间的线段长，叫这点到圆 的切线长。过圆上的一点只能引

6、圆的一条切线。（5）与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫三角形的内心，内心一定在三 角形的内部。一个圆可以有无数个外切三角形，但一个三角形只有一个内切圆。直角三角1形的内切圆半径r=（短直角边+长直角边-斜边长）;三角形的周长L,面积S,半径r，则21S= Lr。23、 （1）圆和圆的外置关系：相离没有公共点包括外离d r 1+r 2，内含d v r1 +r2 ;相切一个公共点包括外切 d=r 1+r 2，内切d=r 1-r 2 ;相交两个公共点 r1-r 2 v dv r 1 +r 2。（2）等腰三角形三线合一（中线，垂直平分线，角平分线）11

7、、一个正多边形的外接圆的圆心叫这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的 半径，正多边形的每一边所对的圆心角叫正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距 离叫正多边形的边心距。4、 （1）正n边形的内角和是（n-2 ）x 180 0，所以每一个内角为 （n 2）*180 ；（?）正门n360 0边形的中心角的和是 360度，所以正n边形的一个中心角是; （3）正n边形的中心角n和外角的大小相等；（4）判断一个多边形是否是正多边形的条件：各边都相等；各内角都1 42相等；（5）圆内接正三角形，正三角形半径r，边心距d,则d= r ;正四边形d= r ；2 2正六边形d= 3 r;2(6)正三

8、角形半径r，边长x, x= 3 r ;正四边形x= 2 r ;正六边形x=r; (7)正三角形半径r,面积S,则S=3 3 R2 ;正四边形S=2 R2 ;正六边形S=332R2。5、圆的周长C=2n R,n的圆心角所对的弧长为n rL= ;圆的面积S=n R2，扇形的周长180C=2R+L扇形的面积n R2IS=:S=-LR ( L为扇形的弧长)36026、圆锥的侧面积 S=1L X 2 n R=n RL ( L为母线，R为底面圆半径)；圆锥的表面积(全面积)22S=n RL+n R第二十五章概率初步1、确定事件包括：必然发生的事件：在特定条件下，有些事件我们事先能肯定它一定 发生；不可能发

9、生的事件：在特定条件下，有些事件我们事先能肯定它一定不会发生2、 随机事件：在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件。一般地，随机事件发生 的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。3、 一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m会稳定在某个常数np附近，那么这个常数p叫做事件A的概率。记作P(A)=p ,P(A)=事件A出现的次数试验总次数4、概率的范围:因为在n次试验中,事件A发生的频数m满足0w m n,所以进而可知频率所稳定到的常数p满足0w pw 1,即0w P(A) w 1n5、 事件发生的可能性越大，则它的概率越接近1;反之，事件发生的可能性越小，则它的 概率越接近06、 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为:mP(A)=-n事件A包含的可能结果数所有可能结果总数7、用列举法求概率：树形图；列表法。当一次试验涉及两个因素，并且可能出现的结果 数目较多时，常采用列表法；当一次试验涉及三个或更多的因素时，可采用树形图法。& 用频率