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文档简介

1、第十二讲勾股定理与弦图 【教学重难点】 能够用弦图证明勾股定理的具体内容，并运用勾股定理解决相应的几 何问题。 【教学内容】 勾股定理是一个基本的几何定理。直角三角形两直角边（即 “勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也 就是说，设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么a2+b2=c2o 勾股定理 H 介绍一种神奇的无字证明 b 第一部分：勾股定理的应用 【例1】() 求下面各三角形中未知边的长度。 10 【例2】() 有一个直角边为1和1的直角三角形，以它的斜边和1为直角边， 向外作另一个直角三角形。重复以上操作，如下图。求第1023个直 角三角形的斜边长度是 。第个

2、直角三角形的斜边长度是 17 【例3】() A I) 根据图中所给的条件，求梯形 ABCD勺面积 【例4】() 如图，请根据所给的条件，计算出大梯形的面积(单位：厘米) O B 【例5】() 如图，在四边形 ABCD中，AB= 30 ,AD= 48, BC= 14 , CD= 40,/ ADBkZ DBG 90。请问：四边形 ABCD的面积是多少? 第二部分：介绍弦图及其应用 (基本思想是图形经过割补后，面积不变) 大正方形边长为：a + b 小正方形边长为：a b 中正方形边长为：c 【例6】() 一个直角三角形的斜边长8厘米，两个直角边的长度差为 2厘 米，求这个三角形的面积? 【例 7

3、( ) 从一块正方形玻璃上裁下宽为16分米的一长方形条后，剩下的那块 长方形的面积为336平方分米，原来正方形的面积是多少平方分米？ 自我检测 1. 将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子上端到墙的底端距离为6 米，则梯足到墙的底端距离为 . 2. 若直角三角形一直角边和斜边分别为17和145，则另一直角边 为。 3. 已知一个直角三角形的两边长分别为 3和4,则第三边长的平方 4. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形， 其中最大的正方形的边长为 7 cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为 cm. 5.如图在 ABC中，AB =15,AC=13,高AD=12则厶ABC勺面积为? 易错题 (1) 某人以匀速行走在一条公路上，公路两端的车站每隔相同的时 间开出一辆公共汽车，该行人发现每隔 30分钟就会有一辆公 共汽车追上他；而每隔20分钟有一辆公共汽车迎面开来.问车 站每隔多少分钟开出一辆车？ (2) 有4袋糖块，其中任意3袋的总块数都超过90。这4袋糖块总 共最少有多少块？ (3) 次考试共30道题。若佳佳，海海，阳阳和娜娜分别答对

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