新北师大版九年级数学上册第三章检测题(附答案)

1、九年级数学上册第三章检测题 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.事件A:打开电视，它正在播广告；事件 B:抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小 于7;事件C :在标准大气压下，温度低于0 C时冰融化.3个事件的概率分别记为 P（A）、 P（B）、P（C）,则P（A）、P（B）、P（C）的大小关系正确的是 （ ） A. P(C) v P(A)= P(B) B .P(C)v P(A) v P(B) C. P(C) v P(B)v P(A) D .P(A) v P(B)v P(C) 2. 从1, 2, 3三个数中 ,随机抽取两个数相乘 ,积是正数的概率是（） A

2、. 0 B.1 2 C.-D . 1 3 3.如图，2X 2的正方形网格中有 9个格点，已经取定点A和B,在余下的7个点中任 取一点C,使厶ABC为直角三角形的概率是（D ） 1 2 込B.5 34 C.7 D.7 4. 袋子里有4个球，标有2, 3, 4, 5,先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个, 问抽取的两个球数字之和大于6的概率是（） 17 53 B.匚 C.8 D.4 5. 掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为11的概率为（） A丄B丄C丄D丄 18 361215 6. 用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘,若其中一个 转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色

3、.那么可配成紫色的概率是（） 131 A4 B.4 C.3 1 D.2 ,第6题图） ，第7题图） 7如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等 ，那么两个指针同时落在 偶数上的概率是（） A 鱼 B 垃 C_6 D-5 25252525 事件C :在标准大气压下，温度低于0 C时冰融化.3个事件的概率分别记为 P(A)、 P(B)、P(C),则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是 (B ) A . P(C) v P(A)= P(B)B . P(C)v P(A) v P(B) C. P(C) v P(B)v P(A) D. P(A) v P(B)v P(C) 2. 从1, 2

4、, 3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是(B ) 1 2 , A . 0B.3C.-D . 1 3. 如图，2X 2的正方形网格中有 9个格点，已经取定点A和B,在余下的7个点中任 取一点C,使厶ABC为直角三角形的概率是(D ) ,第6题图） ，第7题图） 7如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等 ，那么两个指针同时落在 偶数上的概率是（C ） A 鱼 B 垃 C_6 D-5 25252525 &有三张正面分别写有数字-1 , 1, 2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片 背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片中随 机抽取一张

5、，以其正面的数字作为b的值，则点（a, b）在第二象限的概率是（B ） A 6 B.3 C.2 D 9. 从长为 10 cm , ) 1 1 1 A二 B C. D (C 1 2 3 7 cm , 5 cm, 3 cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是 1 1 10. 如图，在平面直角坐标系中，点Ai, A2在x轴上，点Bi, B2在y轴上，其坐标分 别为 Ai（l, 0）, A2（2, 0）, Bi（0, 1）, B2（0, 2）,分别以 Ai, A2, Bi , B2其中的任意两点与点 O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（D ） 3 i 2i a4 BP C.3 二、

6、填空题（每小题3分，共i8分） 11. 一个布袋中装有3个红球和4个白球，这些除颜色外其他都相同.从袋子中随机摸 4 出一个球，这个球是白球的概率为 _4. 7 12. 一水库里有鲤鱼、鲫鱼、草鱼共2 000尾，小明通过多次捕捞试验，发现鲤鱼、草 鱼的概率是5i%和26% ,则水库里有460 尾鲫鱼. 13. 在一个不透明的袋子中有i0个除颜色外均相同的小球 ，通过多次摸球试验后，发 现摸到白球的频率约为 40% ,估计袋中白球有4个. 14. 有两把不同的锁和三把钥匙 ，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另 一把锁任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次能打开锁的概率是. 15. 袋中

7、装有4个完全相同的球，分别标有i , 2, 3, 4,从中随机取出一个球，以该 球上的数字作为十位数，再从袋中剩余3个球中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位 i 数，所得的两位数大于 30的概率为二_. 16. 一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有颜色不同，其中一个无盖突然停 电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是. 6 三、解答题（共 72分） 17. （i0分）小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、i条 为棕色.小明任意拿出i件上衣和i条裤子穿上.请用画树状图或列表的方法列出所有可能 出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都

8、是蓝色的概率. 解：画树状图： 2 1 P(都是蓝色)=2=- 18. (10分)在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1, 2, 3, 4随机地摸取出一张纸牌记下数字然后放回，再随机摸取一张纸牌. (1) 计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率； (2) 甲、乙两个人进行游戏 ，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次 摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜这是个公平的游戏吗？请说明理由. 1 解：(1)4 (2)这个游戏公平，理由如下：两次摸出纸牌上数字之和为奇数 (记为事件 B)有8个，P(B)= 186 = 1，两次摸出纸牌上数字之和为奇数与和为偶数的概率相同，所以

9、这 个游戏公平 19. (10分)甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡 片上所标有的三个数值为一7, 1, 3乙袋中的三张卡片所标的数值为一2, 1 , 6先从甲袋 中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y 表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标. (1) 用适当的方法写出点A(x, y)的所有情况； (2) 求点A落在第三象限的概率. 解：(1)列表： 7 1 3 2 (7, 2) (1 , 2) (3, - 2) 1 (乙 1) (1 , 1) (3, 1) 6 (乙 6) (1 , 6) (3, 6

10、) 可知，点A共有9种情况 (2)由(1)知点A的坐标共有9种等可能的情况，点A落在第 2 三象限(事件A)共有(7, 2), ( 1 , 2)两种情况， P(A) =- 20. (10分)分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每 一个小区域内标上数字(如图所示).欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动 两个转盘,当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两 区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘. (1) 试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率； (2) 请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公

11、平吗？试说明理由. 6 1 解：（1）共有12种情况，积为奇数的情况有6种，所以欢欢胜的概率是 12 = 1 1 1 （2）由（1）得乐乐胜的概率为1-2= 2，两人获胜的概率相同，所以游戏公平 21. （10分）现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者交赞助费 5元活 动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，参与者转 动这两个转盘,转盘停止后，指针各指向一个数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到 指针指向某一数字为止）若指针最后所得的数字之和为12,则获一等奖，奖金20元；数 字之和为9，则获二等奖，奖金10元；数字之和为7,则获三等奖，奖金5元；

12、其余的均不 得奖.此次活动所集到的资助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习 和生活. （1）分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率； （2）若此项活动有2 000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生. 1 1 1111 解:（1）p（一等奖）=36； p（二等奖）=9； p（三等奖）=6 （2）（36x 20+9x 1+6X 5）x 2 000= 5 000, 5X 2 000 5 000= 5 000 ,即活动结束后至少有 5 000元用于资助贫困生 22. （10分）甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物（里面 的东西只有颜色

13、不同）,将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件. （1）下列事件是必然事件的是（A ） A .乙抽到一件礼物B .乙恰好抽到自己带来的礼物 C.乙没有抽到自己带来的礼物D 只有乙抽到自己带来的礼物 （2）甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物（记为事件A）,请列出事件A的所有可 能的结果，并求事件A的概率. 解：（2）依题意可画树状图： （直接列举出6种可能结果也可）符合题意的只有两种情况：乙丙甲，丙甲乙， P（A） 2 1 6= 3 23. （12分）袋中装有大小相同的 2个红球和2个绿球. （1）先从袋中摸出1个球放回，混合均匀后再摸出1个球. 求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率； 求两次摸到的球中有 1个绿球和1个红球的概率； （2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有 1个绿球和1 个红球的概率是多少？请直接写出结果. 解：（1）画树状图得： 共有16种等可能的结果，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的有 4种情况，.第一 4 1 次摸到绿球，第二次摸到红球的概率为：=4:，两次摸到的球中有1个绿球和1个红 8 1 2 球的有8种情况，.两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率为：亦=2 （2）3 12 込B.5 34 C.7 Dy 4. 袋子里有4个球，标有2, 3, 4,