[理学]大学物理第二版习题答案_罗益民_北邮出版社 -下册答案

1、第8章 机械振动8-1 解：取固定坐标xoy，坐标原点o在水面上（图题所示） 设货轮静止不动时，货轮上的a点恰在水面上，则浮力为sga.这时习题8-1图 往下沉一点时，合力 .又 故 故作简谐振动 8-2 解：取物体a为研究对象，建立坐标ox轴沿斜面向下，原点取在平衡位置处，即在初始位置斜下方距离l0处，此时： (1)(1) a物体共受三力；重mg, 支持力n, 张力t.不计滑轮质量时，有 t=kx列出a在任一位置x处的牛顿方程式将（1）式代入上式，整理后得 故物体a的运动是简谐振动，且由初始条件求得故物体a的运动方程为x=0.1cos(7t+)m习题8-2图(2) 当考虑滑轮质量时，两段绳子

2、中张力数值不等，如图所示，分别为t1、t2,则对a列出任一位置x处的牛顿方程式为: (2)对滑轮列出转动方程为： (3)式中,t2=k(l0+x) （4）由式（3）、(4)知代入(2)式知又由（1）式知故即 可见，物体a仍作简谐振动，此时圆频率为：由于初始条件：可知，a、不变，故物体a的运动方程为:由以上可知：弹簧在斜面上的运动，仍为简谐振动，但平衡位置发生了变化，滑轮的质量改变了系统的振动频率.8-3 解：简谐振动的振动表达式：习题8-3图由题图可知，,当t=0时，将代入简谐振动表达式，得：由,当t=0时，由图可知，0,即,故由,取又因:t=1s 时，将其入代简谐振动表达式，得由t=1s时,

3、0区域内 由此可见，反射波波源所发生的沿x轴正方向传播的行波，无论在mn-yo区域，还是在x0区域，其波动议程皆可表示为： (a) (b) 习题9-15图另解：在区域内波从o点经过mn传播到p点所经过的距离为,则p点落后于o点的时间 故 在x0区域内p点落后于o点的时间则同理可证 (3) 在mn-yo区域内，入射波与反射波叠加后的波动表达式为： 这是驻波方程。干涉极大条件为： （波腹）即干涉极大的坐标为：x=0, 干涉极小条件为： (波节)即干涉极的坐标为： (4) 在x0区域内，入射波与反射波叠加后的波动表达式为： 这是振幅为2a的沿x轴正方向传播的行波。9-16 解（1）由波源的振动表达式

4、：知，入射波的波动表达式为： 因反射点有半波损失，将x=2m入射波动表达式，则反射波的振动表达式为：反射波的波动表达式为： 另解：反射波从o点经过墙反射到p点经过的距离为4x，则落后的时间为习题9-16 (2) 入射波与反射波在叠加区域内叠加形成驻流，波动表达式为： 即为驻波的波动表达式。 (3) 因 因波源与反射点之间距离为2m，故k只能取k=0,1,2,8 则波节为 波腹： 因波源与反射点之间距离为2m，故k只能取k=0,1,2, ,7 波腹：波腹坐标为：即波腹坐标为x=0.125m,0.375m,0.625m,0.875m,1.125m,1.375m,1.625m,1.625m,1.87

5、5m9-17 解（1）波源远离观察者运动，故应取负值，观察者听到的声音频率为： (2) 波源向着悬崖运动，应取正值，从悬崖反射的声音频率为： （3）拍频现论上应有58.9拍，但因为强弱相差太悬殊，事实上可能听不出拍频。第10章 波动光学10-1 （1）由得 （2） 10-2 若在下缝处置一折射率为n厚度为t的透明薄膜，则光从下缝到屏上的光程将增加(n-1)t，屏上的条纹均要向下移动。依题意中央明条纹多到屏中心下方原来第3级明条纹位置，则从双缝到该位置的光程差 故 10-3 屏上的经三级明绿纹中心的位置 依题意屏上的第六级明条纹和波长为的第五级明条纹重合于x处 则有 即 10-4 由得 10-5

6、 光源s0和其在镜中的虚光源等价一对相干光源，它们在屏上的干涉条纹的计算与杨氏双缝条纹基本相同，只是明暗条纹分布完全相反，故屏上第一条明纹位置就是双缝干涉的零级暗条纹位置.即 上面表达式也可直接由光程差推导而得.习题10-6图10-6 （1）由题10-6图可以看出 又 等效双缝间距 （2） （3） 屏上共可看到3条明条纹，除中央明条纹外，在其上、下侧还可看到一级明条纹.10-7 ,故有 习题10-7图 由上两式 当时满足上式 n=1,2,3, 但由于是连续可调的，在和间无其他波长消失与增强，所以取把或代入式或式10-8 在反射光中产生干涉加强的波长应满足 故 当k=2时， （红光）；k=3时，

7、（紫光）故肥皂膜正面呈紫红色在透射光中产生干涉加强的波长应满足 当k=2时，（绿光），故肥皂膜背面呈绿色.10-9 透射光中产生干涉加强的条件应满足 故冰层厚度 令k=1，可得冰层的最小厚度为10-10 根据题中折射间的关系，对黄绿光的增透膜应满足关系 增透膜厚度 令即为增透膜的最薄厚度.另解：要使透射光增强，必须的射光干涉减弱. , k=0,1,2, 10-11 由得10-12 , 20条明条纹对应平晶厚度差为 10-13 （1） （2） （3） （4）10-14 （1） 反射光中明条纹的条件为： 油膜边缘 e=0 k=0 油膜中心 故共可看到五条明条纹(k=0,1,2,3,4) （2）对应

8、各明条纹中心油膜的厚度 当k=0,1,2,3,4时，对应油膜的厚度分别为：0，2500,5000,7500,10000.（3）油膜逐渐展开时，圆条纹向外扩展，条纹间间距增大，条纹级数减小，油膜中心由半明半暗向暗、明、暗、明依次变化，直至整个油膜呈现一片明亮区域.10-15 依题意 由上两式可解得未知单色光波长10-16 依题意有 由上两式可解得液体折射率10-17 由得10-18 设放入厚度为d玻璃片后，则来自干涉仪两臂相应的光程差变化为10-19 衍射角很小，中央明条纹的半角宽度 中央明条纹的宽度 若单缝装置浸入水中，中央明条纹的半角宽度10-20 （1）设入射光波长为，离屏中心x=1.4m

9、m处为明条纹，则由单缝衍射明条纹条件，x应满足 sin很小 当恰在橙黄色波长范围内，所以入射光波长为. （2）p点的条纹级数为3 （3）从p点看，对该光波而言，狭缝处波阵面可分成(2k+1)=7个半波带.10-21 由单缝衍射明条纹条件，可分别求得两单色光第一级明条纹离屏中心的距离分别为 这两条明条纹之间的距离 若用光栅代替单缝，光栅常数 则由光栅方程，可分别求得两单色光的第一级明条纹离屏中心的距离分别为 10-22 光栅常数,由光栅方程 即最多可看到第3级明条纹.10-23 光栅常数 （1）由光栅方程可得第一级明条纹与中央明条纹的距离，即第一级明条纹离屏中心的距离 （2）当光线与光栅法线成3

10、0斜入射时，光栅方程为 上式取负号，且当k=0,可得中央明条纹的衍射方向；即，所以中央明条纹离屏中心距离为10-24 （1）由光栅方程,对应于与处满足 （2）因为明条纹第四级缺级，应满足缺级条件 因第二级明条纹不缺级，取，可得光栅上狭缝的宽度为 or （3）由，且当,则 在范围内实际呈现的全部级数为,2, 3, 5, 6, 7, 9级明条纹(k=10的明条纹在处)10-25 光栅常数 设，由光栅方程可得 屏上可完整出现的光谱有3级，其中要满足不重迭的完整光谱应满足 亦即的(k+1)级条纹要在的k级条纹之后 只有k=1才满足上式，所以屏上只可能出现一个完整而不重迭的第一级光谱，第二级和第三级光谱

11、均有重迭现象.10-26 （1）由单缝衍射可确定中央明条纹的宽度为 （2）由缺级条件，且取可见第5级缺级；在单缝衍射的中央明条纹包迹内共有9条双缝衍射明条纹()10-27 设，由光栅方程可求得第一级谱线的位置分别为： 依题意 10-28 爱里班半径 若，则10-29 人眼最小分辨角为 而，所以眼睛恰可分辨两灯的距离为10-30 由最小分辨角公式可得10-31 由布拉格公式 得 当; 当 所以只有为1.30和0.97的谱线在x射线波长范围内，能产生强反射.10-32 设自然光强度为，通过第一偏振片后光强度为，依题意，由马吕斯公式可得透过第二偏振片后的光强为 今在两偏振片之间再插入另一偏振片，则通

12、过该偏振片后的光强为 再通过第三偏振片后的光强 10-33 （1）强度为的自然光通过两重迭偏振片后，透射光的最大光强为,按题意当两偏振片的偏振化方向夹角为时，透过检偏器的光强 （2）按题意，由马吕斯公式 10-34 设自然光强度为，线偏振光强度为，该混合光通过偏振片时，若其偏振化方向与线偏振光的振动方向一致，则透射光强度，若其偏振化方向与线偏振光的振动方向垂直，则透射光强度为，依题意 故自然光和线偏振光的光强各占总光强的和.10-35 当光由水射向玻璃时，按布儒斯特定律可求得起偏振角 当光由玻璃射向水时10-36 （1）这时反射线与折射线相互垂直 （2）由布儒斯特公式10-37 设入射线偏振光

13、的振幅为e，则射入晶片后e光和o光的振幅分别为 第11章 气体动理论11-1 （1）由把p=10atm, t=(47+273)k=320k. m=0.1kg, m=3210-3kg r=8.31jmol-1k-1代入.证v=8.3110-3m3(2) 设漏气后，容器中的质量为m，则 漏去的氧气为11-2 太阳内氢原子数题11-2图故氢原子数密度为 由p=nkt知11-3 如图混合前： 总内能 代入证混合后：设共同温度为t 又，故由（2）（3）知11-4 (1) （2）由归一化条件得（3）（4）从图中可看出最可几速率为v02v0各速率. （5） （6）11-5 氧气未用时，氧气瓶中 氧气输出压强

14、降到时 氧气每天用的质量 设氧气用的天数为x,则由(1)(2)(3)知 11-6 （1） （2） （3） （4）（5）认为氧气分子速率服从麦克斯韦布，故 （6）（7）11-7 故1cm3中有个氮气分子.11-8 由课本例11-4的结论知 11-9 (1) （2）看作理想气体，则 11-10 内能11-11 （1）由 是等温等压 （2）是等温，11-12 11-13 (1) （2）由公式知 与t和p有关，由于t不变，故只与p有关. 则 11-14 （1）如图题11-14图 又等温过程，故. 由则 （2） 等温过程 11-15 （1） （2） （3） 11-16 （1） 又由 把代入知 （2） 把

15、代入得 （3）平均平动动能 第12章 热力学基础12-1 （1）内能是态函数，故 故 （2） 放热 （3） 12-2 1 mol单原子理想气体 i=3 （1）等容 （2）等压 题12-3图12-3 两过程的初末态相同， 内能增量相同 （1） （2） 12-4 （1）n2体积 等温： 绝热：（2）n2温度 等温：绝热： （3）n2对外做功 等温： 又 绝热： 12-5 又, 12-6 由,由图知为恒量，故为一等压过程.题12-7图12-7 设状态a的温为 ta=t1 ab为等容线，故 ab为等温线，故 吸热 wbc等于图中阴影部分的面积值. 放热 放热 12-8 （1）ab等温膨胀 吸热 bc等

16、容降温 放热（2）ca绝热过程 （3）不是卡诺循环 （4）ab过程 bc过程 ca绝热过程 12-9 （1）等温线的熵变为 （2）绝对热线和等压线 又 （3）等压线，等容线的过程. 等压过程，故 等容过程，故 因为熵是状态函数，熵变只与初末态有关，而这三个过程的初末态相同，所以自然熵变也相同.12-10 ，设最后其同温度为t 12-11 （1）冰的溶解热 (水吸热，q0) （2）（3） 12-12 房间热量流失，则 室外吸收热量，则 则 12-13 （1）设需要x块冰，冰的溶解解热为c冰. (块) （2） 第13章 量子力学基础13-1 将星球看成黑体，由维恩位移定律 对北极星： 对天狼星：1

17、3-2 由斯特藩-玻耳兹曼定律及维恩位移定律，可得辐出度与峰值波长关系为 所以 即 13-3 太阳表面单位时间单位面积辐射的能量为以太阳为中心，t时间通过半径为r的球面的能量为。根据相对论质能关系式,可得太阳一年内由于辐射而损失的质量为 13-4 太阳每秒钟发射到地球表面每平方厘米的辐射能量为0.14j. 每个光子的能量为则发射的光子的数目为.13-5 （1）单位时间内传到金属单位面积上的能量为. 每个光子的能量为则单位时间内照射到金属单位面积上的光子数为 （2）由爱因斯坦光电效应方程 光电子的初动能 13-6 由爱因斯坦光电产应方程 光子的最大初动能 ，所以遏止电势差，红限波长13-7 (1

18、) 红光光子的能量、动量和质量分别为 (2) x射线的能量、动量和质量分别为(3) r射线的能量、动量和质量分别为13-8 由康普顿散射公式 又因为,所以13-9 x射线的能量为0.6mev,相应x射线的波长为 经散射后 散射后x射线能量为 反冲电子量为13-10 散射前后能量守恒，所以有整理得 13-11 （1）由康普顿公式 故 由能量守恒，反冲电子获得的动能为 故=10-8(2) 入射光波长与相差不大时，康普顿效应显著。13-12 由于巴耳末系中仅观察到三条谱线，因此基态氢原子被激发到n=5的定态上。 (1) 由频率条件 （2）由n=5向n=2跃迁时发出光子的波长为 由n=4向n=2跃迁时发出光子的波长为由n=3向n=2跃迁时发出光子的波长为13-13 则n1的定态向n=1的定态跃迁时产生的谱线属于赖曼系。长波极限波长是由n=2向n=1跃迁时产生。 短波极限波长是由n=向n=1跃迁时产生的13-14 由氢原