五年下册数学复习

1、五年下册数学复习篇一：五年级数学下册复习资料 旧屋基完小20212021学年下学期数学复习资料 教师： 杨习芳 班级： 五（1）班 姓名： 第一单元：图形的变换 1、轴对称：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。两个图形完全重合时的点叫做对应点；互相重合的角叫做对 应角，互相重合的线段叫做对应线段。 2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。 3、轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角重合。 对应点到对称轴的距离是相等的。 4、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）,等边三角形（3条）,长方形（2条）,正方形（4条）, 等

2、腰梯形（1条）,圆（无数条）,五角形（5条）,正六边形（3条）。 5、轴对称图形的画法：找点找对称点连接对称点 6、物体旋转注意：（1）旋转中心；（2）要旋转的点；（3）旋转方向； 7、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 8、平移的方法：（1）找到要平移的图形的点（2）将点按要求平移（3）连接平移后的点 第二单元：因数与倍数 1、 26=12,则2和6是12的因数，12是2和6的倍数。(小的两个是因数，大的是倍数) 205=4，则5和4是20的因数，20是5和4的倍数。 2、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0） 3、一个数的

3、因数的个数是有限的，一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。 4、一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是他本身，没有最大的倍数。 5、2的倍数的特点：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 5的倍数的特点：个位上是0或5的数，是5的倍数。 既是2的倍数又是5的倍数的特点：个位是0。 3的倍数的特点：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。(0，2，4，6，8，10?) 奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。（1，3，5，7，9，11，13，15?） 6、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素

4、数）。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 最小的奇数是1；最小的偶数是2；最小的质数是2；最小的合数是4；8是一位数中最大的偶数；9是一位数中最大的奇数；1不是质数，也不是合数。 7、100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、 59、61、67、71、73、79、83、89、97 8、分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表是出来，就是分解质因数。 9、判断一个数是否是质数的办法：分别用2，3，5，7去除，都除不尽就是质数。（2，3，5，7本身是质数。） 1第三单元：长方体和正方体 1、长方体是由

5、6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。 2、在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 4、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。 5、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 6、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 7、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 9、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。 10、长方体和正方体都有：8个顶点，12条棱，6个

6、面。 11、长方体的棱长总和=（长宽高）4 正方体的棱长总和=棱长12 长方体表面积（长宽长高宽高）2 正方体表面积棱长棱长6 长方体没盖的表面积长宽（长高宽高）2 正方体没盖的表面积棱长棱长5 长方体体积（容积）长宽高 V=abh正方体体积（容积）棱长棱长棱长V=a3 长方体(或正方体)体积底面积高 V=sh 12、知道长方体的棱长和、表面积、体积求其它量的方法： （1）方程法：设要求的量为X，按公式列方程。 （2）算术法：如：长方体的长=棱长和-宽4-高44 正方体的棱长=棱长和12长方体的长=体积宽高 正方体的棱长的平方=表面积6 13、单位换算（换算方法：大到小除以近率，小到大乘以近率

7、）千米km 吨 （5）时间单位 小时 （6）金钱 元 214、长方体的长、宽、高都扩大a倍（正方体的棱长扩大a倍），则表面积扩大a2倍，体积扩大a3倍。 15、将石头或物体放入水箱中算物体体积的方法： （1）知道两次水的深度： 石头的体积=长宽（放入后的水深-放入前的水深） （2）知道放入前或放入后的体积 石头的体积=放入后的体积-放入后的体积 第四单元：分数的意义和性质 1、一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 2、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 3、分数单位意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中

8、一份的数叫做分数单位。 4、分数与除法的关系：被除数除数=被除数a（ab= ，b0），反来，分数也可以看作两除数b 个数相除，分数的分子相等于被除数，分母相等于除数，分数线相等于除号。 5、（1）“求一个数是（占）另一个数的几分之几”的问题的解题办法：用前面那个数除以后面一个数。 （2）最大公因数应用题的标志词：最多；最小公倍数应用题的标志词：至少 6、分子比分母小的分数叫做真分数，真分数1。 7、分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数，假分数1。 8、带分数的意义：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。 9、假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母倍数时，能化成整数

9、；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是 11、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。 12、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个数，叫做最小公倍数。 13、公因数只有1的两个数，叫做互质数。 （1）两个质数必然互质。 （2）相邻的两个数必然互质。 （3）两个合数或一个质数一个合数有可能互质。 14、求两个数的最大公因数的方法： （1）列举法；（2）短除法，侧边的数相乘（3）分解质因数

10、法。相同的因数两个取一个相乘。 15、求两个数的最大公因数的特殊方法： (1)当两个数成倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。 （2）当两个数是互质数时，最大公因数是1。 16、求两个数最小公倍数的方法： （1）列举法；（2）短除法，所有外边的数相乘（3）分解质因数法。相同的因数每两个取一个，不同的因数都取，然后再相乘。 317、求两个数的最小倍数的特殊方法： （1）当两个数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数。 （2）当两个数是互质数时，这两个数的乘积就是它们最小公倍数。 18、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 19、把异分母的分数分别化成和原来分数相

11、等的的同分母分数，叫做通分。 20、约分的方法：（1）逐步约分；（2）用最大公因数一次约分 21、通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母，一般选用最小公倍数作公分母，然后把各分数化成用这个最小公分母作分母的分数。 22、分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。 23、小数化成分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千 分之几?。能约分的要约分，化成最简分数。 24、分数化成小数的方法： （1）分母是10，100，1000?的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。 （2）分母不是10，100，1000

12、?的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。（一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中只含有质因数2和 5。） 25、分数大小比较： （1）分母相同分子不相同，分子越大，分数越大。 （2）分子相同分母不相同，分母越小，分数越大。 （3）分子分母都不相同，先通分再比较大小。 第五单元：分数的加法和减法 1、分数的加减，分母不变，分子相加减：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。分母不同的分数，要先通分才能相加减。 2、分数加法的简算 （1）、加法 （2）、减法（扩号前是减号，去括号或加括号后要变号） 3、解方程： 加数+加数=和 一个加数=和 - 另一个

13、加数 第六单元：统计 1、众数：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。 2、将一组数据按大小顺序排列，最中间的那个数就是中位数。如果最中间的数有两个则将两个数加起来再除以2结果就是中位数。中位数能够反映一组数据的一般水平。 3、折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图 4、复式折线统计图：在计量过程中存在两组数据，而又需要在一个统计图中表示这两组数据时，就要用两种不同形式的折线来表示不同数量变化情况的折线统计图。 5、单式折线统计图的特点：（1）能表示数据数量的多少。 （2）能表示数量的增减变化情况，清楚的看到数据的变化趋势。 6、复式折线统计图

14、的特点：（1）能表示两组数据数量的多少。 （2）能表示数量的增减变化情况，还能比较两组数据的变化趋势。 第七单元：数学广角 1、找次品的最优方法：把待测物体分成3份，要分得尽量平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 5篇二：人教版五年级数学下册期末最全复习资料 新人教版五年级数学下册期末复习 第一章、图形的变换 一、轴对称。 （一）、熟记知识。 1、轴对称图形。 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 （1）、轴对称图形可能有一条对称轴，也可能有多条对称轴。 （2）、图形重合时，互相重合的点叫做对应点。互相重合的线

15、段叫做对应线段。 2、轴对称图形的性质和特征。 （1）对应点到对称轴的距离是相等的。连接对应点的连接线是互相垂直的。 （2）沿对称轴对折，对应点、对应线段都重合。 3、轴对称图形的画法。 （1）找关键点：找出图形的关键点，分别用字 母表示。 （2）数格：数出这些点到对称轴有几格。 （3）、描对称点：在对称轴的另一侧找出对应点，每组对应点到对称轴的距离相等地。 (4)连线：按顺序连接原图形关键点的对称点，就画出了所给图形的轴对称图形。 如：在方格纸上画出下面图形的轴对称图形。 （2）按顺序连接对应点A、B、C，就得到了原图形的轴对称的图形。 二、旋转 （一）、熟记知识。 1、旋转 把一个图形绕着

16、某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。 （1）物体旋转时所绕的点就是旋转点。在叙述物体旋转时，应说出旋转中心、旋转方向和旋转角度。 （2）旋转时，与钟表中指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方向；与钟表中指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向。 （3）旋转角度：对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。 2、图形旋转的性质和特征。 （1）图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变化了。 （2）图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应点到旋转点的距离相等地，对应角相等地。 3、简单图形旋转90o后的画法。 根据因数的意义，有序 地写出两个整数乘积得此数

17、的所有乘法算式，算式中的每个因数都是该数因数。 （2）列除法算式找：用此数除以大于等于1 而小于等于它本身整数，看哪些整数作除数时，所得的商是整数而无余数时，这些除数和商都是该数的因数。 3、表示一个数的因数的方法。 （1）列举法：把这个数的因数按从小到大的 顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完用句号结束。 （2）用集合表示：画一个椭圆，把这个数的 因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后，不用加句号。 4、找一个数的倍数的方法 （1）列乘法算式找：用这个数，依次与非零 自然数相乘，所乘之积就是这个数的倍数。 （2）列除法算式找：看哪些数，除以这个

18、商 是整数而无余数，这些数都是这个数倍数。 5、一个数的倍数的表示方法也有两种：列举 法和集合表示法，所不同的是由于一个数的倍数有无数个，所以在列举出这个数的倍数后，写一个逗号，其余的倍数用三个点省略号表示。 （二）思路与方法 一个数的因数的个数是有限的，其中最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的倍数的个数是无 限的，一个的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 每次拿的个数相同，最后正好一个不 剩，可以知道每次拿的个数应是30的因数。由于不能一次拿完，也不能一个一个地拿，应去掉1和它本身30这两种拿法。 解：30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30 共8个。8-2=6（种） 答：小明共

19、有6种拿法，每种拿法每次分别拿 2个、3个、5个、10个、15个 二、2的倍数特征 （一）、熟记知识。 1、2的倍数特征 个位上是0，2，4，6，8，的数是2的倍数。如：10，12，24，36，48，；2的最小倍数是2本身。 2、偶数 在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也 是偶数）。偶数就是我们以前说的双数。 3、奇数 在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。如1，3，5，7，9，也就是我们说的单数。 （二）思路与方法 1、0是2的倍数，0也是偶数。 2、自然数的个数是无限的，偶数的个数也是无限的，没有最大的偶数，最小的偶数是0。奇数的 个数也是无限的，没有最大的奇数，最小的奇数是1。 3、

20、自然数可以分为奇数和偶数两类。 4、奇数和偶数的运算性质 奇数奇数=偶数； 偶数偶数=偶数； 奇数偶数=奇数； 奇数奇数=奇数； 偶数偶数=偶数； 奇数偶数=偶数。 三、5的倍数特征 （一）、熟记知识。 1、5的倍数特征 个位上是0或5的数，是5的倍数。 2、同时是2和5倍数的特征 同时是2和5的倍数，也就是10的倍数，这个 数的个位只能是0。 3、100以内5的倍数，如下所示： 5，15，25，35，45，55，65，75，85，95， 10，20，30，40，50，60，70，80，90，100 四、3的倍数特征 （一）、熟记知识。 1、3的倍数特征 一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，

21、这个 数就是3的倍数。 2、同时是2、3和5的倍数特征 （1）同时是2和3的倍数，个位上必须是0， 2，4，6，8，且各个数位上的数字的和是3的倍数。 （2）同时是3和5的倍数，个位上必须是0或5，且各个数位上的数字的和是3的倍数。 （3）同时是2、3和5的倍数，个位数字是0 且各个数位上的数字的和是3的倍数。 五、质数和合数 （一）、熟记知识。 1、质数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的 数叫做质数（或素数）。例如：2，3，5，7都是质数。 2、合数 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。例如：4，6，100，1234都是合数 说明：（1）1既不是合数，也不是质

22、数。 质数有两个因数 ，合数有两个以上因数 ，1既不符合质数的意义，也不符合合数的意义，因此1既不是质数，也不是合数。 （2）质数中只有2是偶数。 2是惟一的偶质数。除2以外，其余的质数都是奇数。 3、制作100以内质数表的方法 （1）根据质数、合数的意义找出100以内的质 数，然而制成表格。 （2）用“筛法”找出100以内质数，划支10以内质数的所有倍数（它的本身除外），找出100以内的质数，然后制成表格。2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 （二） 思路与方法 在质数和合数的问题上容易出

23、现如下错误判断： 1、所有的奇数都是质数。这个说法显然是错误的。因为象9，15，21等都是奇数，但它们却是合 数，因此所有的奇数都是质数。奇数不一定是质数。 2、所有偶数都是合数。这种说法也不对。因为 2这个数是偶数，但它就不是合数而是质数。 3、自然数中除了质数都是合数。这种说法也不对。因为自然数中，1既不是质数，也不是合数。下确的说法是：自然数中，除了0、1以外，不是质数就是合数。 第三章、长方体和正方体的认识 一、长方体 （一）、熟记知识。 1、长方体的认识 长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。 在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 2、

24、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 长 3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽b、高h。 长方体的棱长总和=4（+b+h）如：在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米，这个长方体的棱长总和是多少？（二）思路与方法 47.5=30（分米） 二、正方体 （一）、熟记知识。 1、正方体的认识 正方体（也叫做立方体）是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。 2、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 三、长方体和正方体的表面积 （一）、熟记知识。 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体表面积（长宽长高宽高）2 长方体没盖的表面积长

25、宽（长高宽高）2 正方体表面积棱长棱长6 （任意一个面积6） 正方体没盖的表面积棱长棱长 5 四、体积和体积单位 （一）、熟记知识。 1、体积的意义 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2、体积的单位 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立 方厘米（cm3），立方分米（dm3）和立方米（m3）。 （1）棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm3， 约为一个手指尖的大小。 （2）棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm3，约为一个粉笔盒的大小。 （3）棱长是1m的正方体，体积是1m3，用3根一米长的木条做成互相垂直的架子放在墙角所圈定的空间大小是1m3 3、要计量一个物体的体积，就要看它包含多少个

26、体积单位。 1、体积和表面积的区别：体积是物体所占空间的大小，计量体积用体积单位领导表面积是物体表面的面积，计量表面积用面积单位。两者之间是不能比较大小的。 2、观察生活中的物体，估计它们的体积可以用对比的方法。 这根木料的体积是0.32m3。 2、长方体体积公式的应用。（1）已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，可以直接用公式V=bh计算。 （2）已知长方体体积V、长、宽b、高h四个量中的任意三个量，都可以求出第四个量。 即：=V b h= V（bh） b =Vh= V（h） h =Vb= V（b） 3、当所给的已知条件不能直接应用时，要把已 知条件适当转化。 木料的体积应该等于两个正方体

27、的体积和。所以需要知道正方体的棱长，根据表面积增加了 32dm2，可知原木料的的底面积是322=16（dm2）， 所以正方体棱长为4dm。 解：322=16（dm2） 164=4（dm） 243 =2444 =128（dm3） 答：这根长方体木料的体积是128dm3。 六、体积单位间的进率 （一）、熟记知识。 1、相邻体积单位间的进率 相邻体积单位间的进率是1000。 1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000 dm3 2、体积单位间的互化。 (1)由低级单位化成高级单位，用低级单位的数除以进率，或把低级单位的数的小数点向左移动与进率相应的位数。 （2）由高级单位化成低级单位，用高级单位

28、的数乘进率，或把高级单位的数的小数点向右移动与进率相应的位数。长度单位、面积单位、体积单位的比较 （一）、熟记知识。 1、容积的概念 箱子、油桶、仓库等能容纳别的物体，它们被 称为容器。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 注意：容积和体积都是同一容器的两个方面的特征，容积的计算方法与体积相同，但尺寸的取法不同。 2、容积的计量 （1）容积的计量单位一般用体积单位。 （2）计量液体的体积常用容积单位升（L）和毫升（ml）。1L=1000ml （3）容积单位与体积单位的关系。 1L=1 dm31ml=1 cm3 3、规则物体容积的计算 计算规则物体容积的方法与体积的计算方法

29、相同。注意最后的结果通常用容积单位表示。 4、不规则物体体积的计算 测量不规则物体的体积可以用排水法。利用有刻度量杯记录下放入不规则的物体前后水位的刻 度，水面上升的那部分体积就是不规则物体的体积。 也可以把容器装满水，把不规则的物体放入容 器里，水就会溢出。测量溢出水的体积，溢出水的体积就是不规则物体的体积。篇三：五年级下册数学总复习试题 五年级数学复习试卷 班级：姓名： 成绩： 一、填空： 1、约分和通分的依据是（ ） 2、把8米长的绳子平均分成5份，每一份是8米的（），每份是（ ）米。 3、在12、17、26、34中，（ ）是（ ）的倍数，12和（ ）互质。 14、1的分数单位是（），再

30、加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 4 5、2.25小时=（）小时（填分数）=（ ）小时（ ）分 16、最大的分数单位与的差是（ ） 4 172167、在、0.64、和中，最小的数是（ ），相等的两个数（ ） 32550 8、分母为8的最简真分数的和是（） 9、一个长方体平均分成两个正方体，正方体的棱长是4厘米，则这个长方体的侧面积是（ ），体积是（） 10、A=235 B=357，AB的最大公约数是（），AB最小公倍数是（） 11、a3=b，（ab是整数），ab的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ） 12、池塘里某种水草生长极快，当天的水草数量是它前一天的2倍，又知60 1天长满池塘，（ ）天长了池塘。 4 二、判断： 1、连续5个自然数的最大公约数是1（ ） 3312、千克既可以表示1千克的，也可以表示3千克的（ ） 444 573、是最简分数（ ） 76 4、分数单位越大，分数越大（ ） 5、棱长为6厘米的正方体的表面积和体积一样大 （ ） 三、选择题： 1、一瓶墨水的容积是60（ ） A：升 B：立方