PHC管桩有效预应力全解

1、PHC管桩有效预应力、允许承载能力、抗裂弯矩、极抗剪和抗拉强度理论计算方法严心有效预应力（Effective pre-stresS （参照JISA5337方法计算）此方法主要考虑PHC管桩混凝土的弹性变形、混凝土徐变、混凝土收缩及预应力 钢筋的松弛等因素引起的预应力损失。（1）先张法张拉后，混凝土压缩变形后预应力钢筋的拉应力_口 pjPt A1 nA Acpt式中：匚pt 先张法张拉后，混凝土压缩变形后，预应力钢筋（建立的）拉应力，N/mm2；S预应力钢筋初始张拉时,（千斤顶施加的）张拉应力，N/mm2;2 2现预应力筋的 6 = 1420 N/mm，二。.2 = 1275 N/mm。千斤顶预

2、应力张拉时，控制应力取值：J 0.7=1420 0.7 =994Nmm2 ;或二0.2 0.8=1275 0.8 = 1020 N mm2 ;按JISA5337要求，上述控制应力值取两者之中小者，即994N/mm2。（关于实测钢筋屈服强度，屈服点s，抗拉强度b的问题）应变E图1预应力钢筋受拉的应力-应变曲线A预应力钢筋的截面积，mm2;现以500100mm管桩为例，A级配筋为 9.2mnK10根，贝U2 2A =10 64mm = 640mm。2Ac 管桩混凝土截面积，mm。O500 X00mm管桩混凝土截面积为125700 mm。n放张时，预应力钢筋和混凝土的弹性模量比，预应力筋弹性模量取2

3、X106（Kg /cm2）， 混凝 土的弹 性 模量取 4X105（Kg /cm2），则 n = 2 104 10 =5。994994/2-pt969.3N mmp 1 . 56401 0.0255125700（关于有资料用3X105Kg -f/cm2，而后期管桩为4X105Kg f/cm2的问题）（2）因混凝土徐变、收缩（干缩）引起的预应力损失pP、1 +2丿n J + Ep 轧a丄1 n cpa pt式中：Hp一一因混凝土徐变、收缩（干缩）引起的预应力损失，N/mm2;- cpt二 pt Ap969.3 640125700=4.94 N mm2n预应力筋和混凝土的弹性模量比，n取5;一一混

4、凝土徐变系数，取2.0;混凝土收缩（干缩）率,；c取 1.5 X0-4，即1.510000Ep 预应力钢筋弹性模量取 2X106(Kg f/cm2)=1.96 W5N/mm2545 2 4.94 1.96 101.5 104942)969.3249.429.41.0.051=75 N m m2（3）预应力钢筋松弛引起的预应力损失“厂。心 pt - 2 pQ式中：.弋.一一因预应力钢筋松弛引起的预应力损失;r0预应力钢筋的净松弛系数（即松弛率，relaxatio n）松弛率手图2预应力钢筋的松弛率随时间变化曲线取值问题，按照日本新标准JISG3137测试方法，如用SBPDL1275/1420系列

5、钢筋在加荷载0.7J、常温（20C）、加荷1000小时试验条件下，其r。的最大值W 2.5%（如用老标准JISG 3109测试方法r0 100mm，109.2配筋为例：二 pc =850 640125700 =4.33MPa（N, mm2）二、 管桩允许承载能力（Allowable Bearing Capacity）根据 BSCP2004计算1Rau 一 = A式 64式中：Ra管桩允许承载力，KN ；6 管桩混凝土抗压强度，MPa；二ce 预应力筋对混凝土的有效预（压）应力， MPa；A管桩的横截面积，mm2;1 j“Ra80 -4.45 125700 =2374KN =242 tf4附：日

6、本建筑规范中验算长期允许承载力的方法日本建筑标准施工法则的公式（建築標準法施工令）5S 0.1式中：Ra管桩长期允许承载力，tf；F 锤击能量，锤击法：F = 2WHW锤重，t ；H 锤落距，m；S最后贯入度，m。现以500X100管桩，用KB-60型6t锤施打，锤落距为2.3m,最后贯入度为 30mm/10 击（0.003m/击）。2汉6汉2 3则 Ra2 6 23240tf 2352 KN5 0.0030.1三、 管桩开裂弯矩（Bending Moment or Crack Bending Moment;Bending Capacity or Crack Bending Capacity

7、按 JISA 5337 法M r丄=匚cbtr。国外也有资料这样写Mr = Le p 5 （日本Daid。管桩）Mr 开裂弯矩，KN-m；Le 几何惯性矩，或译管桩几何惯性矩（又称管桩混凝土截面中心轴的附加力矩）Geometrical moment of inertia, mm4；r桩外半径，mm；-ce 预应力筋对混凝土的有效预（压）应力,N/mm2；- cbt（在抗弯下）混凝土抗拉强度（N/mm2），取 7.35 N/mm2,Ten sile stre ngth of con crete in bending2PrPLe予。J冗Ar。 桩外半径，mm；ri 桩内半径，mm；Ap 预应力钢筋

8、面积，mm2;n 钢筋与混凝土的弹性模量比rp 主筋所在的半径，mm；Le =3.14 2504 -1504- 640 212.52e 4231453906250000 - 5062500028900000424二 2669000000 72250000 二 2741250000mmZ/H ZUUUUU t,6.Mr4.457.35 i= 129387000 : 129 106 N mm = 129KN m250也有用 L- r：=2669000000，M r = 2669000000 11.8 = 125.9KN m4250 = 250 q - 150q = 212.5 卑位:mni图350

9、0100mm管桩截面示意图四、 极限弯矩(Ultimate Capacity)极限弯矩Mr式10:各级桩的极限系数；A级桩系数取1.50, AB级桩系数取1.65, B级为1.80。Mr 开裂弯矩，KN-m；例如：A级桩极限弯矩Mr -1.5 Mr =193.5KN m五、抗剪强度（Shearing Capacity）2 t Le 122Q =厅 Jce + 2 心 t ） - ce式 11So2（也有资料写成q二2.1 .乙2二2=ce，另外有些资料上公式有 So2错误）。Q 管桩抗剪强度，KN ；t桩身壁厚，mm；Le几何惯性矩，mm4;G 剪切抗拉强度，对抗压强度为80MPa的混凝土，取

10、5.39N/mm2（日本取值）Shearing Tensile StrengthG日本大同（Daido）管桩计算实例中G为桩直径，Pile Diameter （取值为m），因此本例为0.5,非系数0.5；-ce混凝土有效预应力，N/mm2；So截面静矩（也有人称中心轴以上的截面静矩），mm3，Staticmome ntofarea；2 2So2503 -150315625000 -3375000 A8167000 =81.67 105mm33 3So = 2 r； - ri33前面已知 Le =27.41 108mm42 100 27.41 10881.67 1051 2445 2 5 539 2 一4452六、抗拉强度(Tensile CapacityTq = - ce A式 12Tq 抗拉强度，KN ;A 管桩混