重庆市2019届高三数学4月模拟考试试题文

1、 重庆市 2019届高三数学 4月模拟考试试题 文注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名考号填写在答题卡上；2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效；3.考试结束后，将答题卡交回。一.选择题：共 12小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.已知集合a，则=()bcd2.已知复数 满足（ 是虚数单位），则=()abcd3.“a.充分不必要为真命题”是“为真命题”() 的条件c.充要b.必要不充分d.既不充分也不必要4.若，则实数的大小关系为（ ）a.bcd5.已知直线，直线为，若则()a或bcd或6.轴截面为正方形

2、的圆柱的外接球的体积与该圆柱的体积的比值为（）abcd7.设函数，则（） a.为的极大值点b为的极小值点c.为的极大值点d为的极小值点8.设实数满足约束条件，则的取值范围是()a.bc.d9.执行右面的程序框图，若输出的 的值为 63，则判断框中可以填入的关于 的判断条件是（ ）abcd10.将函数图像向左平移个单位后图像关于点中心对称，则 的值可能为（）abcd11.直线 是抛物线在点处的切线，点 是圆上的动点，则点到直线 的距离的最小值等于()a.b.c.d.12.已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是(）a.b.c.d. 二填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分.

3、13.双曲线的渐近线方程是.14.平面向量15.已知的夹角为 ，且，则_是等差数列，且若，则的前 项和.16.给出下列 4个命题：若函数在在上有零点，则一定有；函数既不是奇函数又不是偶函数；若函数的值域为 ，则实数 的取值范围是；若函数满足条件则的最小值为其中正确命题的序号是：. (写出所有正确命题的序号)三解答题：本大题共 6小题，共 70分.17.（ 本 小 题 满分 12 分 ）中 ， 内 角对 应 的边 分 别 为， 满 足.（）已知求与 的值；（）若且求.18.（本小题满分 12分）改革开放 40年来，体育产业蓬勃发展反映了“健康中国”理念的普及下图是我国 2006年至 2016年体

4、育产业年增加值及年增速图其中条形图表示体育产业年增加值（单位：亿元），折线图为体育产业年增长率（） （）从2007年至2016年这十年中随机选出一年，求该年体育产业年增加值比前一年多亿元以上的概率；（）从 2007 年至 2011 年这五年中随机选出两年，求至少有一年体育产业年增长率超过25%的概率；（）由图判断，从哪年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大？从哪年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大？（结论不要求证明）19.（本小题满分 12 分）如图，是边长为 的等边三角形，四边形为正方形， 为棱平面平面.点分别为棱上的点，且上一点，且.（）当时，求证：平面； （）已知三棱锥的体积为，求

5、 的值.20.（本小题满分 12 分）如图，是离心率为 的椭圆的左、右顶点，是该椭圆的左、右焦点，是直线上两个动点，连接 和 ，它们分别与椭圆交于点两点，且线段点恰好过椭圆的左焦点 . 当时，点 恰为线段的中（）求椭圆的方程；（）判断以为直径的圆与直线位置关系，并加以证明21.（本小题满分12分）设函数，对于，都有成立.（）求实数 的取值范围；（）证明：（其中 是自然对数的底数）.选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用 2b 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22.（本小题满分 10 分）选修 4-4

6、：坐标系与参数方程.在直角坐标系中，直线 的参数方程为（ 为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线,.（）求 与 交点的直角坐标；（）若直线 与曲线 , 分别相交于异于原点的点,求的最大值.23.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲.设函数.（）若存在，使得，求实数 的取值范围； （）若 是中的最大值，且正数满足答案，证明：.一选择题。1-5 cbaaa6-10 cddcb11-12ca二填空题。16.三解答题17.解：，因为，且，所以，所以.（4分）（）因为，所以，.（6分）由正弦定理知：，即.（8分）（）因为，所以，所以，所以.（12分）18.解：（）设

7、表示事件“从 2007年至 2016年这十年中随机选出一年，该年体育产业年增加值比前一年多亿元以上”根据题意， .（3分）（）从 2007年至 2011年这五年中有两年体育产业年增长率超过25%，设这两年为 ， ，其它三年设为 ， ， ，从五年中随机选出两年，共有 10种情况：，其中至少有一年体育 产业年增长率超过 25%有种情况，所以所求概率为 . .（8 分）（）从 年或 年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大.（10 分）年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大 .（12 分）从19.解：（）连接，当时，四边形是平行四边形，平面的中点为 ，连接，平面（）取，又平面，则，平面.（6 分）

8、平面平面，平面.过点 作于点 ，连接，则平面,则.（8 分）.（10 分）.（12 分）20.解：（）当时，点 恰为线段的中点，又，联立解得：，（3 分）椭圆的方程为.（4 分）不可能平行于 轴 ，设 的方程为：（）由题意可知直线， （）、（）， 联立得：，（*） （6 分）又设，由a、e、d 三点共线得，同理可得. （8 分）. （10 分）设中点为 ，则 坐标为（）即（），点 到直线的距离.故以 为直径的圆始终与直线相切. （12 分）21.解：（），当时，由，得，由，得，在上单调递增，在上单调递减.（3 分），都成立，. 由（）知，当时，. 的取值范围是，由，得.（5 分）（）当时，即.当时，.令，则.且时，.（8 分），.（10 分）恒成立.（12 分