实验1-电力系统实验教学内容

1、 实验 1 基础实验姓名：昨日恰似风中雪学号：2015xxxxxx学院：xxxxxx一、实验目的1、熟悉 matlab/simulink及 psb，会用他们建立电力系统仿真模型。2、熟悉并理解对称分量法3、理解掌握 park 变换4、理解掌握三相同步发电机空载建立电压过程中励磁电流的变化规律二、实验设备matlab/simulink/psb三、实验原理1. simulink 模块库（1）simulink 简介simulink 提供了许多微分方程的解法。绝大多数解法是数值积分研究中的最新成果。在进行仿真之前必须合理地设置算法和精度。算法和精度选择的不适合，将使仿真结果偏离理论与实际，出现仿真图像

2、不连续或者发散的情况，很可能令仿真难以进行，甚至被系统自动中断。如果模型全部是离散的，定步长和变步长都采用 discrete 算法，如果含有连续状态，对于定步长和变步长供选择的算法是不同的。一般来说，使用变步长的自适应算法是较好的选择。这类算法会依照给定的精确度在各积分段内自适应地寻找各自的最大步长进行积分，从而使得效率最高。simulink 的变步长解法能够把积分段分得足够细以得到满足精度要求得解。（2）model 中的重要设置 进入 matlab界面双击桌面的 matlab 图标,进入 matlab界面,如图所示。建立一个模型在 file（文件）下拉菜单中选种 new（新建），在 new（

3、新建）下拉菜单中选中 model（模型），便进入 model，如图所示，其名称为 untitled(未命名)。保存文件 在图中，单击按钮，便弹出保存路径下的 work 文件，如图所示，单击保存就行了。仿真时间设置在 simulation 的下拉菜单中选中 configuration parameters,便可设置仿真时间，如图所示。开始时间设为 0.0s,终止时间可根据不同情况进行设置。solver options/type 一般选取 variable-step ,solver options/solver 一般选取 ode15s(stiff/ndf)。solver options/relat

4、ive tolerance 为仿真精度。进入 simulink单击按钮，便进入 simulink 模块库，如图所示。simulink 中有很多后续实验所要用到的模块，如示波器、终端、输出端等。2. psb 模块（1）psb 简介power system block（以下简称 psb）在 simulink 环境下使用，它为电气工作者提供了一个现代化的设计工具，不但电路模型能够快速建立起来，而且与之相联系的机械、热力、控制系统及其他设备的分析均包含在其中。 psb 库提供了电力系统仿真通用的元件和装置，包括 rlc 支路和负载、变压器、传输线、避雷器、电机、电力电子装置等。只需通过点击和拖放 ps

5、b 库内的模型即可建立用户所需要的电力系统仿真原理图，并利用模型元件的对话框来设置相关参数。使用 simulink 提供的示波器模型,可显示观测点处的仿真结果及其波形。电力系统模块库以 simulink 为运算环境，涵盖了电路、电力电子、电气传动和电力系统等电工学科中常用的基本元件和系统的仿真模型。它由以下7 个子模块库组成：（1）电源模块库:包含直流电压源、交流电压源、交流电流源、可控电压源和可控电流源等。（2)线路元件模块库:包含 4 种线路元件，分别是支路元件、输配电线路元件、断路器元件和变压器元件。（3)电力电子模块库:包含二极管、晶闸管、gto，mosfet，igbt 和理想开关等。

6、为满足不同仿真目的的要求并提高仿真速度，还有晶闸管简化模型。（4)电机模块库:包括励磁装置、水轮机及其调节器、异步电动机、同步电动机及其简化模型和永磁同步电动机等。（5)连接模块库:包括在不同条件下用于互相联接的元件。（6)电路测量模块库:包含各种电流测量元件和电压测量元件。（7)附加元件模块库:包含了三相模块、特殊的测量设备以及控制模块。在这些基本模块库的基础上，根据需要，可以组合封装出常用的更为复杂的模块，添加到所需模块库中去。在建成模型结构后，就可以启动系统仿真功能来分析系统的动态特性。启动仿真后，simulink 通过鼠标操作就可以实现在线修改参数、改变仿真算法、暂停、继续或停止仿真，

7、不需其它复杂的操作。（2）进入 psb单击按钮，便可找到 psb 模块，如图所示。在 psb 模块中，后续实验主要用到以下模块：）电源模块在电源模块中，主要用到三相电源模块）元件模块。在元件模块中用到三相线路模块，三相断路器模块，三相故障模块 ，三相负荷模块， 双绕组变压器模块）机械模块。在机械模块中主要用到同步发电机模块）测量模块在测量模块中主要用到电流测量模块四、实验内容，电压测量模块，三相电压电流测量模块。本次实验共包含 4 个小实验，具体如下：1、仿真参数的设置5u(t),t 25问题：对系统2u(t),t 25进行仿真，其中，u(t)为系统输入，y(t)为系统输出。当 u(t)=si

8、nty(t) =时，求系统在 0100s 的输出波形。系统仿真结束后发现输出曲线很不平滑，而对系统进行分析可知，系统输出应该为光滑曲线。问题出在哪里呢？这是由于没有设置合适的仿真步长而使用默认仿真步长所造成的。此系统的仿真开始时间是 0s，结束时间为 100s，本例默认仿真步长为 2，这是造成系统仿真输出曲线不光滑的原因所在。因此可对仿真步长进行适当设置后重新仿真。在仿真参数设置对话框的solver选项卡中把max step size设置为 0.1（即强制仿真步长不超过 0.1)，重新启动仿真，示波器模块中将获得光滑曲线。 2、对称分量法三相短路属对称短路，短路电流交流分量是对称的。在对称三相

9、电路中，三相阻抗相同，三相电压、电流有效值相等。因此对称三相系统三相短路的分析与计算，可只分析和计算其中一相。单相接地短路、两相短路、两相接地短路以及单相断线、两相断线属不对称故障故障。不对称故障时，三相阻抗不同，三相电压、电流的有效值不等，相与相之间相位差也不相等。因此不对称故障的分析与计算，就不能只分析其中一相。通常采用对称分量法。对称分量法是指任意不对称的三相相量均可以分解为三组相序不同的对称分量：正序、负序和零序分量。它们之间的数学关系如下：& 1 j240 ffej120ee1 a1a&f = 1 efj240j120 3a2b& f1 11f ca0已知正序、负序和零序分量时，可以

10、用下式合成三相相量。& 11 1 ff 1aa1&f = eee1 fj240j120 13ba2& fej120j240f a0cmatlab软件中的电力 系统元件库中提供了 3-phase sequence analyzer（三相序分量分析）元件。问题：某三相电源，分析其 a 相接地后正序、负序和零序分量的变化情况。仿真得到 a 相单相接地时的三相电压和电流曲线，如图所示。 在单相接地没有发生前，a、b、c 三相电压、电流均对称运行。在0.03s 时，发生 a 相接地短路，此时三相电压、电流发生变化，a 相电压幅值迅速下降，其值大于零但小于相电压，b 相 c 相电压迅速上升，其值大于相电压

11、但小于线电压；a 相电流幅值迅速上升，b 相 c 相电流也相对发生变化，但幅值小于 a 相电流的幅值。在 006s 时，故障解除，三相电压、电流又逐渐恢复为三相对称运行的状态。在 multimeter(万用表)元件中选择故障点 a、b、c 电压。得到故障相a 相电压的正序、负序、零序分量的幅值和相位，如图所示。在 multimeter(万用表)元件中选择故障点 a、b、c 电流。得到故障相a 相电流的正序、负序、零序分量的幅值和相位，如图所示。 3、park 变换同步电机是电力系统中的重要元件，它实质上是由定子和转子两个部件组成。在研究同步机的数学模型时，假设定子三相绕组的结构完全相同，空间位

12、置彼此相差 120，转子铁芯及绕组对极中心轴和极间轴完全对称。一般情况，在推导同步机的数学模型时应用的是用 abc 坐标系统表示的电压和磁链方程。abc三轴就是定子三相绕组的中心轴线。定子三相绕组中的电流分别表示如下。i = i cos(w t + g )= icosgams0mi = i cos(g -120 )bmi = i cos(g +120 )cm利用该坐标系统建立同步机的电压和磁链方程时非常容易理解，但是所建立的方程为变系数的微分方程，它们的求解非常的困难。为了克服这个困难，最简单有效的方法时将定子abc 三相绕组的磁链和电压方程用一组新的变量替换，这样使方程更易于求解。变量变换又

13、称作坐标变换，最常用的坐标变换，即 park变换。park 变换是将 abc 坐标系统下的 ia、ib、ic 表示成 dq0 坐标系统下的 id、iq、i0。d 轴为转子中心线，称作纵轴或直轴；q 轴为转子极间轴，称作横轴或交轴，按转子旋转方向，q 轴比 d 轴超前 90；0 坐标轴是抽象的。这样变换后电流的表示方式如下。i = i + idqi = i + iaadaqbqcqi = i + ibbdi = i + iccd(1)abc 坐标系统变换为 dq0 坐标系统的变换公式如下。2p 2p 3cosqcos q -cos q +3i i 22p2pd ai = - sinq- -sin

14、 q - +sin q i 333qb ii 12112 0c2 在 matlab 中，使用 abc_to_dq0 transformation(abc坐标系统转换为 dq0 坐标系统)元件可以实现这种变换。 abc_to_dq0 transformation 在 simpowersystems(电力系统元件库 )中的 extras(附加元件 )下的measurements(测量元件)中。(2)dq0 坐标系统变换为 abc 坐标系统的变换公式如下。cosq2p- sinq2p1i i 2a di = cos -q - -sin q1i 332p32pbq ii ccos q +- sin q

15、 +1033 在 matlab 中，使用 dq0_to_abc transformation(dq0坐标系统转换为 abc 坐标系统)软件可以实现这种变换。该元件也在 simpowersystems (电力系统元件库)中的 extras(附加元件)下的 measurements(测量元件)中。问题：坐标变换。请将三相交流电源的三相电压用park 变换从 abc 坐标系转换为 dq0 坐标系，输出其对应的 dq0 坐标系统下 00.1s 的电压波形。仿真模型，如图所示。4、三相同步发电机空载建立电压过程中励磁电流的变化规律在 dq0 坐标系下，发电机的数学模型如下：dj wju = r i +-

16、dtdds ddqj wj+u = r i +dtqs qqddu = r i +jdtfdfd fdfd du = r i +jdtdkdkd kdkdkqu = r i +jdtkqkq kq= l i + l (i + i )jdd dmdfdkd= l i + l ijqq qmq kqjj()= l i + l i + ifdfd fdmddkd= l i + l i + i(kdkd kdmddfd= l i + l ijkqkq kqmq q式中：d、qdq0 坐标系轴坐标；r、s定转子轴坐标；l、m自感和互感；f、k励磁绕组和阻尼绕组；注意：上述数学模型是在假设发电机含有阻尼绕

17、组的基础上写出来的；当发电机没有阻尼绕组时，在上述数学模型的基础上去掉相应的电压方程和磁链方程即可。问题：请对三相同步发电机空载建立电压的过程进行仿真，分析空载建立电压过程中励磁电流的变化规律。发电机的基本参数如下：r= 2.9069，r = 5.9013 - 01e，r=11.9000，r= 20.081，u = 24，fdkdkqfd= 377= 3.0892 - 01= 3.2164= 9.7153 - 01e ，= 3.0712 - 01w， le， l， le， llmdmqlfdl = 4.9076e - 01， l =1.0365 。lkdlkq(1)有阻尼绕组仿真程序微分方程的

18、 m函数程序如下：% 编写同步发电机有阻尼绕组空载建立电压过程微分方程的m函数% 将该 m函数定义为 sy_ge_damp_noload_odefunction dydt=sy_ge_damp_noload_ode(t,y)% 下面输入电机基本数据：r=2.9069;rfd=5.9013e-01;rkd=11.900;rkq=20.081;ufd=24;w=377;ll=3.0892e-01;lmd=3.2164;lmq=9.7153e-01;llfd=3.0712e-01;llkd=4.9076e-01;llkq=1.0365;ld=lmd+ll;lq=lmq+ll;mafd0=lmd;ma

19、kd0=lmd;makq0=lmq;lfd=llfd+lmd;lkd=llkd+lmd;lkq=llkq+lmq;mfkd=lmd;% 下面输入电感系数矩阵：l= ld,0,0,lq,0,lmd,0,lmd,0,0;lmq;lmd,lfd,lmd,lmd,lkd,0,0;lmd,0,0,0;lmq, 0,lkq;g= 0,-lq,0,0,0,-3/2*makq0;ld,0,mafd0, makd0,0;0;0,0,0,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,0;% 下面输入电阻矩阵：r= r, 0, 0,0, r, 0,0, 0;0, 0;0, 0, rfd, 0, 0;0, 0, 0,0, 0

20、, 0,rkd, 0;0, rkq;% 下面输入电压向量：udq0=0,0,ufd,0,0;% 下面列写微分方程：dydt=l(udq0-w*g*y-r*y);编写求解空载建立电压微分方程的函数程序如下：% 编写求解空载建立电压微分方程的函数(sy_ge_damp_noload_sol)function sy_ge_damp_noload_sol%设定时间和初始值tspan = 0 10;y0 = 0;0;0;0;0;% 方程求解t,y=ode113(sy_ge_damp_noload_ode,tspan,y0);%空载建立电压过程中励磁电流的变化规律;ifd=y(:,3);plot(t,if

21、d)xlabel(times)ylabel(ifda)(2)无阻尼绕组仿真程序同理可编写无阻尼绕组仿真程序微分方程的 m函数程序如下：% 编写同步发电机无阻尼绕组空载建立电压过程微分方程的m函数 % 将该 m函数定义为 sy_ge_nodamp_noload_odefunction dydt=sy_ge_nodamp_noload_ode(t,y)% 下面输入电机基本数据：r=2.9069;rfd=5;9013e-01;rkd=11.900;rkq=20.081;ufd=24;w=377;ll=3.0892e-01;lmd=3.2164;lmq=9.7153e-01;llfd=3.0712e-

22、01;llkd=4.9076e-01;llkq=1.0365;ld=lmd+ll;lq=lmq+ll;mafd0=lmd;makd0=lmd;makq0=lmq;lfd=llfd+lmd;lkd=llkd+lmd;lkq=llkq+lmq;mfkd=lmd;% 下面输入电感系数矩阵：l= ld,0,0,lq,0,lmd, ;0,lfd ;lmd,g= 0,ld,0,-lq,0,0,;mafd0, ;0, ;0,% 下面输入电阻矩阵：r= r, 0, 0,0, r, 0,;0, 0, rfd, ;% 下面输入电压向量：uabc=0,0,ufd;% 下面列写微分方程：dydt=l(uabc-w*g*y-r*y);编写求解空载建立电压微分方程的函数程序如下：% 编写求解空载建立电压微分方程的函数(sy_ge_nodamp_noload_sol)function sy_ge_nodamp_noload_sol%设定时间和初始值tspan = 0 10;y0 = 0;0;0;% 方程求解t,y=ode113(sy_ge_nodamp_noload_ode,tspan,y0);%空载建立电压过程中励磁电流的变化规律;ifd=y(:,3);plot(t,ifd)xlabel(times)ylabel(ifda) 五、实验总结1、已知系统方程