(整理)二阶系统的性能分析1.(20210501114514)

1、精品文档 实验三二阶系统的性能分析 、实验目的 1、研究二阶系统的两个重要参数阻尼比和自然振荡频率n对系统动态性 能的影响； 2、比较比例微分控制的二阶系统和典型二阶系统的性能； 3、比较输出量速度反馈控制的二阶系统和典型二阶系统的性能 、实验任务 1、典型二阶系统 2 二阶系统的传递函数为G(s)二二 n2，仿真框图如图1-1所示 S2+2 纭 nS+叫2 图1-1二阶振荡环节仿真框图 (1)令叫=10 不变，取不同值：1=0, 2()，3=1, J1，观察 其单位阶跃响应曲线变化情况; 精品文档 (2)令=0不变，,取不同值，观察其单位阶跃响应曲线变化情况; (3) 令=0.2不变，n取不

2、同值，观察其单位阶跃响应曲线变化情况，并计 算超调量二%和ts ； n =5和 n =10时单位阶跃响应曲线： ，n=5超调量匚%和ts n =10时超调量二%和ts: 求超调量二%和ts的方法: 以叮!(S)= 为例说明。 25 2 s 4s 25 方法一：num=0,0,25; den=1,4,25; step( nu m,de n) grid %绘制网格线。 title(U ni t-Step Respo nse of G(s)=25/(sA2+4s+25) ) % 图像标题 说明：游动鼠标法：用鼠标左键点击时域响应图线任意一点，系统会自动跳出一个小方 框，小方框显示了这一点的横坐标(时

3、间)和纵坐标(幅值)。按住鼠标左键在曲线上移动， 可以找到曲线幅值最大的一点一一即曲线最大峰值，此时小方框中显示的时间就是此二阶系 统的峰值时间，根据观察到的稳态值和峰值可以计算出系统的超调量。系统的上升时间和稳 态响应时间可以依此类推。这种方法简单易用，但同时应注意它不适用于用plot()命令画 出的图形。 方法二：(不显示阶跃响应曲线，若要显示可在“y,t=step(G);”后加plot (t,y) G=tf(0,0,25,1,4,25); C=dcgai n(G) y,t=step(G); Y,k=max(y); perce ntovershoot=100*(Y-C)/C i=le ng

4、th(t); while(y(i)0.98*C) end setlli ngtime=t(i) 方法三： G=tf(25,1,4,25); %计算最大峰值时间和它对应的超调量。 C=dcgai n(G) y,t=step(G); Plot(t,y) grid Y,k=max(y); timetopeak=t(k) perce ntovershoot=100*(Y-C)/C %计算上升时间。 n=1; while y( n)0.98*C) end setlli ngtime=t(i) (4) 令n=10不变，匕取不同值(0匕1)，观察其单位阶跃响应曲线变 化情况，并计算超调量二%和ts。 2、比

5、例微分控制的二阶系统 比例微分控制的二阶系统的结构图如图1-2。 蚯+ 2氯） 图1-2比例微分控制的二阶系统的结构图 系统中加入比例微分控制，使系统阻尼比增加，并增加一个闭环零点，可以 通过仿真比较典型二阶系统和比例微分控制的二阶系统的单位阶跃响应的性能 指标。 一、co225 上图所示的控制系统，令 n一 池=0.1，其中=5, =0.2， s（s+2 细 n） s（s+2） 从Simulink图形库浏览器中拖曳Step （阶跃输入）、Sum （求和模块）、Pole-Zero （零极点）模块、Scope （示波器）模块到仿真操作画面，连接成仿真框图如图 1-3所示。图中Pole-Zero

6、（零极点）模块建立G（s）。 图1-3典型二阶系统和比例微分控制的二阶系统比较仿真框图 3、输出量速度反馈的二阶系统 输出量速度反馈的二阶系统的结构图如图1-4。 图1-4输出量速度反馈的二阶系统的结构图 系统中加入输出量的速度反馈控制， 使系统阻尼比增加，可以通过仿真比较 典型二阶系统和输出量速度反馈控制的二阶系统的单位阶跃响应的性能指标。 图1-4所示的控制系统， s(s 2 n) 25 s(s 2) 其中 0 is + i “5 0.2建立仿真框图如图1-5所示。图中000.1s 1 图1-5典型二阶系统和输出量速度反馈控制的二阶系统比较仿真框图 三、实验要求 1、完成实验任务所有的仿真分析； 2、撰写实验报告。 实验报告内容包括： （1）实验题目和目的； （2） （3）实验原理； （4） （5）实验任务中要求的所有仿真框图和阶跃响应曲线； （6） （7）讨论下列问题： a）试讨论欠阻尼时参数 n对二阶系统阶跃响应曲线及性能指标 -%和 ts的影响； b）答：修改n的值观察* n对二阶系统阶跃响应曲线性能指标 ts的影响； C) d) 试讨论欠阻尼时参数对二阶系统阶跃响应曲线及性能指标二%和 ts的影响； 答：修改欠阻尼时参数的值，观察对二阶系统阶跃响应曲线及性 能指标匚%和ts的影响； e) 试讨论二阶系统加入比例微分控制后性能指标的变化; f) f) 试讨论