交通流理论基础习题

1、May2010-98-Civ-A6 货车开往码头卸货，上午 8:00-8:30 的到达率为 6veh/min ，其后为 2veh/min 。 码头上午 8:15 开放，平均卸货和驶离速度为 5veh/min。 绘出从 8:00 到排队消散时段的累计车辆数 -时间曲线，确定码头开放后货车排 队消散的时刻。 计算最大排队长度（排队中货车数量）。 计算到达码头货车的最长等待时间。 计算从 8:00 到排队消散时段的货车总延误和平均延误。 【提示】排队分析方法 一段单车道公路交通流规律符合 Greenshields 模型。测得自由流车速为 80km/h,阻塞密度为 75veh/km。 计算该路段通行能

2、力以及对应的最佳速度和最佳密度。绘出流量-速度关系曲 线，标出自由流速度、最佳速度和通行能力。 正常情况下交通流流率为1200veh/h,速度为75km/h。一辆速度为35km/h的 卡车驶入该道路， 行驶 3.5km 后又驶出。 其后跟驶车辆被迫降低速度行驶， 从而 形成排队。如果车队的密度为40veh/km，流率为1400veh/h。确定货车驶出该路 段时的排队长度。 确定货车驶出后排队的消散时间（假设道路下游没有交通阻塞）。 【提示 】交通流模型，连续流理论（冲击波分析方法） Dec2009-98-Civ-A6 观测到某交叉口进口的到达流量为675veh/h。信号周期为80s，绿灯时间为

3、 40s，红灯时间为40s （忽略黄灯时间）。假设红灯时间排队车辆在绿灯时间以 1800veh/h的饱和流率通过停止线。忽略驾驶员反应时间和车辆加速时间。 绘出一个信号周期的累计车辆数 -时间曲线， 确定绿灯启亮后排队消散的时刻。 计算一个周期的最大排队长度（排队中车辆数）。 计算一个信号周期的车辆总延误和平均延误。 【提示】排队分析方法 某单车道道路上的交通流正常情况下速度为30km/h，密度为20veh/km。该道 路的通行能力为1000veh/h,自由流车速为37.5km/h。一天一辆车突然发动机 熄火停在路上，跟驶车辆被迫停在其后，6min后，该车辆重新启动。试应用 Gree nshi

4、elds模型和冲击波分析方法确定： 阻塞密度和最佳密度（达到通行能力时的密度）。 熄火停止车辆重新启动时后面的排队长度（车辆数）。 排队消散时刻（假设道路下游没有交通阻塞）。 【提示】交通流模型，连续流理论（冲击波分析方法） May2009-98-Civ-A6 公路上连续流的速度与密度呈反比关系，假设其关系为线性函数（速度单位为 km/h，密度单位为veh/km）: u = 90 - 0.9k 计算畅行车速和阻塞密度。 应用速度-流量-密度基本公式计算通行能力以及达到通行能力时的速度。 画出速度-流量曲线，标出自由流部分和阻塞流部分。 【提示】交通流模型 某信号交叉口进口到达车辆数为 12ve

5、h/min。信号周期为60s，本进口的绿灯 和红灯时间均为30s （忽略黄灯时间）。假设红灯时间排队的车辆都能在绿灯时 间内通过交叉口（亦即本信号周期排队不会溢出到下个周期），饱和流率为 30veh/mi n。忽略绿灯初期驾驶人反应时间和车辆启动时间。 画出该进口一个信号周期的累计车辆数-时间曲线，标出排队消散时刻。 计算一个周期的最大排队长度（单位为车辆数）。 计算红灯末期车辆等待时间。 计算一个信号周期的车辆总延误和平均延误。 【提示】排队分析方法 某单车道公路（不允许超车）车流速度为 40km/h，密度为25veh/km。该公路 通行能力为1400veh/h。一天泥石流阻塞了交通，50m

6、in后得以恢复。假设车流 在泥石流清除后立即得到了恢复。 应用Greenshields模型计算阻塞密度和最佳密度（达到通行能力时的密度）。 运用冲击波理论确定泥石流清除时的车辆排队长度。 运用冲击波理论确定泥石流清除后的车辆排队疏散时间（假设泥石流发生地点 下游没发生交通阻塞）。 【提示】连续流理论（冲击波分析方法） May2008-98-Civ-A6 某高速公路由于道路施工早 9:00向南方向的两条车道中一条被圭寸闭，通行能 力由正常的3600veh/h降低到1500veh/h。这一时段向南方向的流量为 2800veh/h, 道路施工持续了 30min。 画出反映施工地点车辆排队和疏散的累计

7、车辆数-时间曲线。 施工导致的车辆总延误是多少？ 一辆9:10分到达排队队尾的车辆将会在排队中等待多长时间？ 如果用冲击波理论求解需要增加哪些数据？ 【提示】排队分析方法 在一条2km长的单向双车道公路获取两组车流数据。第一组测得四辆车通过 该路段的时间分别为104s、112s、120s、138s，对应的断面交通量为每车道 1500veh/h。第二组测得三辆车通过该路段的时间分别为140s、148s和158s,此 时断面交通量为每车道1920veh/h。 计算每组车流的空间平均车速和密度。 应用Greenshields模型确定畅行车速和阻塞密度。 考虑调查第一组数据时发生了交通事故的情形。 事

8、故导致一个车道受堵，通行 能力减少至原来的一半。如果交通事故发生10min后交通得到恢复，那么车辆排 队会有多长？ 【提示】连续流理论（冲击波分析方法） Dec2008-98-Civ-A6 某公路上坡路段的速度-密度模型为： u 二 a（k -b）2 已知阻塞密度为120veh/km,畅行车速为80km/h。 该路段的最佳密度（即达到通行能力时的密度）是多少？ 当该路段的空间平均车速为 50km/h时，一辆速度为30km/h的卡车驶入该路 段。由于该路段不允许超车，卡车后面形成排队，试问在 1min时间里排队长度 会达到多少辆车？ 运用基本图示解释为什么流率不是反映交通状况的良好指标？ （给定

9、常数、.2 =1.414,.3=1.732, .、5=2.236） 【提示】连续流理论（冲击波分析方法） May2007-98-Civ-A6 测得公路路段交通流数据如下: 空间平均车速（km/h） 80 50 60 35 25 密度（veh/km） 5 35 30 45 65 基于观测数据建立流率与密度模型。 估计该路段的畅行车速和通行能力。 如果可以控制进入该公路交通流，密度应维持多少才能确保以最大流率（即通 行能力）状态运行？ 【提示】交通流模型 某定时控制信号交叉口信号周期60s。东进口左转为保护相位，最多每个周期 通过8辆车。该进口早高峰时段车辆到达服从泊松分布，平均每分钟6辆车需要

10、左转通过交叉口。 试问高峰时段左转车道超过通行能力（过饱和状态）的概率有多大？ 左转车道通行能力最低提高多少才能保证过饱和的概率不大于5%？ （给定常数e-6=0.0025） 【提示】交通流特性 Dec2007-98-Civ-A6 某公路路段速度-密度关系符合 Greenshields模型。该路段单车道通行能力为 2400veh/h,每个车道阻塞密度为 140veh/km。 达到通行能力时的速度为多少？是空间平均车速还是时间平均车速？ 禁止超车路段的车流速度为50km/h时，一辆卡车突然速度降为20km/h，导致 其后面车辆排队。如果这种情形持续了2min，会形成多长的排队？ 运用基本图示解释

11、为什么流率不是反映交通状况的良好指标？ 【提示】连续流理论（冲击波分析方法） 某停车场开放时间为早6:00至晚12:00,车辆从早7:30开始以240veh/h的流 量到达。早8:00之后到达率下降为120veh/h, 8:30之后再降为60veh/h并一直保 持这一水平。每辆车通过停车场入口的固定服务时间为20s 画出累计车辆数-时间曲线。 确定最大排队长度（以车辆数为单位）和排队疏散时间。 确定8:00-8:30期间到达车辆的平均延误。 【提示】排队分析方法 May2006-98-Civ-A6 一条长10km双向六车道公路连接郊区和市中心，早高峰单方向流量为 6000veh/h （假设公路

12、上所有断面均相同）。研究表明该公路进城方向流量与市中 心日停车费的弹性系数为-1.0。速度密度关系符合 Greenshields模型（速度单位 km/h，密度单位 veh/km）: u = 80 -0.6k 近期市中心停车费由原来的每天12元提高到20元。 试问该公路进城方向的速度将会如何变化？ 【提示】交通流模型 Dec2006-98-Civ-A6 某高速公路路段单方向两个车道，车流的速度 -密度符合线性关系。经观测该 路段单车道通行能力为2000veh/h,对应的速度为40km/h。一天当单车道流量处 于1800veh/h时隔离带的另一侧发生了交通事故导致本方向车流速度减慢（由于 车辆减速

13、观看）,单车道密度增加为100veh/km。15min后交通事故清除，交通恢 复正常。 该路段阻塞密度是多少？ 该路段畅行车速是多少？ 排队会达到多长？画出时间-距离曲线，标出冲击波和车辆行驶轨迹线。 【提示】连续流理论（冲击波分析方法） 早6:00车辆以8veh/min的流率到达停车场。由于道路发生交通事故，6:20-6:30 期间没有车辆到达。从6:30起到达率为2veh/min。停车管理员平均收费速度为 4veh/mi n。 画出该停车场前确定型排队的累计车辆数-时间曲线。 确定最大排队长度（以车辆数为单位）和排队疏散时间。 确定6:00-6:40期间到达车辆的平均延误（假设 FIFO）

14、。 【提示】排队分析方法 May2005-98-Civ-A6 由于道路施工，上午9:00某高速公路南行方向的两条车道中的一条被封闭。 通行能力由正常的3600veh/h下降至1500veh/h,此时段内向南行驶的车流量为 2800veh/h。施工持续了 30min。 画出反映施工地点排队和疏散过程的累计车辆数 -时间曲线。 道路施工所造成的车辆总延误是多少？ 在9:10到达的一辆车需要排队多长时间？ 【提示】排队分析方法 根据交通调查获取数据建立了双车道公路某单向路段的流量-密度模型（密度 单位veh/km，流量单位veh/h）为： q =60k -0.5k2 推导速度-密度关系。 该路段的通

15、行能力和畅行车速分别是多少？ 禁止超车路段车流速度为50km/h。车流中的一辆卡车突然减速为 20km/h造成 上游车流排队。如果这种情况持续 30s会导致多长的排队？ 【提示】连续流理论（冲击波分析方法） Dec2005-98-Civ-A6 单车道公路路段流量为1000veh/h,密度为20veh/km。一辆以20km/h速度运 行的卡车驶入该车流，导致车流密度增大为 60km/h。卡车行驶了 2km以后驶出 该路段。卡车驶离后车流达到通行能力，流量为 1800veh/h,密度为40veh/km。 该路段禁止超车。 画出时间-距离曲线，标出冲击波和车辆行驶轨迹线。 卡车驶离后排队疏散需要多长

16、时间？ 【提示】连续流理论（冲击波分析方法） May2004-98-Civ-A6 给定速度-密度关系为: “80、 u =50ln I I k丿 计算阻塞密度、通行能力（最大流量）。 确定Ua=100km/h和Ub=70km/h两种状态车流相遇产生的冲击波波速。 这一波速的含义是什么？什么情况下会发生这种冲击波？ 【提示】连续流理论（冲击波分析方法） Dec2004-98-Civ-A6 某路段的速度-密度模型为： f k u = uf 1 - I kj 已知其通行能力为3800veh/h,阻塞密度为140veh/km。 达到通行能力时的空间平均车速是多少？ 该路段的畅行车速是多少？ 假如早高峰

17、车流密度为60veh/km时由于发生交通事故堵塞交通形成排队，试 问30min时间内会有多少辆车排队？ 【提示】连续流理论（冲击波分析方法） 某收费亭早7:00至晚12:00开放。早6:45-7:15车辆到达率为360veh/h,其后 达到率降到120veh/h。收费亭处理时间为 6veh/min。 画出收费亭处的累计车辆数-时间曲线。 确定最大排队长度（车辆数）和排队消散时间。 确定早7:00-8:00之间车辆平均延误（排队规则为 FIFO）。 【提示】排队分析方法 Dec2003-98-Civ-A6 假设车流速度每增加15km/h时车辆之间间距就增加一个车长。如果平均车长 为6m。 试建立车流模型，画出u-k、q-u和q-k曲线，标明主要点。 所获得的结果与Greenshields模型有何不同？ 【提示】交通流模型 一列速度为50km/h和密度为30veh/km的车流停在40s红灯前。假设阻塞密度 为 150veh/km。 确定停车波的速度和方向。 计算40s红灯期间排队长度和排队车辆数。 解释该冲击波的含义以及如何发生的。 【提示】连续流理论（冲击波分析方法） Dec2002-98-Civ-A6 对于某城市道路建立车流模型为：