专题十四坐标系与参数方程第三十四讲坐标系与参数方程

1、文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 专题十四坐标系与参数方程 第三十四讲坐标系与参数方程 1. （2018北京）在极坐标系中，直线pcos+ psin = a（a 0）与圆q=2cos&相切，则 a =. 2. （2017北京）在极坐标系中，点A在圆p2-2/9cos6-4psin6 + 4 = 0,点P的坐 标为（1,0）,贝IJMPI的最小值为. 3（2017天津）在极坐标系中，直线4pcos（-） + l = 0与圆p = 2sin&的公共点的个 6 数为. 4. （2016北京）在极坐标系中，直线pcosO 屁sin& l =0与圆p =

2、2cos/2，点/的极坐标为 4 A（2/2,）,则点/到直线/的距离为 4 6. （2015安徽）在极坐标系中，圆p = 8sin的点到直线0 = p&R）距离的最大值 是 7. （2018全国卷I）选修4Y：坐标系与参数方程（10分） 在宜角坐标系xOy中，曲线G的方程为y = kbd + 2.以坐标原点为极点，x轴正半轴 为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为/92+2pcos /2=0, M为厶与C的交点，求M的极径. x = -8+r 14. （2017江苏）在平而坐标系中xOy中，已知直线/的参考方程为（t（f为参数）. x = 2s2 曲线C的参数方程为厂（$为参数）设P为曲

3、线C上的动点，求点P到直 y = 2j2s 线/的距离的最小值. x = a cos t 15. （2016年全国I）在宜角坐标系xOy中，曲线G的参数方程为0）.在以坐标原点为极点，A轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 q = 4cos&. （i）说明G是哪种曲线，并将G的方程化为极坐标方程： （II）直线C3的极坐标方程为8瑜,其中绻满足tan0=2,若曲线与C?的公共点 都在C3上，求“. 16. （2016年全国II）在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x + 6）+尸=25 . （I）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程： X = t COS CtJ （ID

4、直线/的参数方程是（F为参数），/与Q交于A、B两点,AB = V10 , y = fncx1 1 求/的斜率. 17. （2016年全国III）在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为x = cosa 3为 y = sina 参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C,的极坐标 方程为psin（0 + ” = 2血. （I）写岀G的普通方程和G的直角坐标方程： 文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 （II）设点P在G上，点0在C2,求IP0I的最小值及此时P的直角坐标. 18. （2016江苏）在平而直角坐标系xOy中，已知

5、直线/的参数方程为 2 y = 2 + 2sina 5如有帮助欢迎下载支持 椭圆C的参数方程为:豔但为参数）设直细与椭圆C相交于X两点求线 段的长. 19. (2015 新课标 I )在直角坐标系xOy 中.直线C1： x = -2,圆C2 ： (x-1)2+(y-2)2 = 1, 以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求6, C?的极坐标方程： （II ）若直线C）的极坐标方程为6 = （pe/?）,设C?与C3的交点为M,N,求 AC2W的而积. jv t cos a 20. （2015新课标II）在直角坐标系中，曲线G： 一 （f为参数，/H0） y = /sina,

6、 其中0Was、在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C）： /? = 2sin&, C3: p = 2书cos& . （1）求02与0交点的直角坐标： （II）若G与C?相交于点A, G与G相交于点B,求IABI的最大值. 21. （2015江苏）已知圆C的极坐标方程为p2+2V2psin（9-）-4 = 0.求圆C的半径. 4 22. （2015陕西）在直角坐标系xOy中，直线/的参数方程为 （/为参数）. 原点为极点，X轴正半轴为极轴建立极坐标系，OC的极坐标方程为Q = 2jJsin& （I）写岀0C的直角坐标方程： （II）P为直线/上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P

7、的直角坐标. 23. （2。命课标I）已知曲线6勺焙直线人 x = 2 + t y = 2-2t （f为参数）. （I ）写岀曲线C的参数方程，直线/的普通方程： （II）过曲线C上任一点P作与/夹角为30的直线，交/于点A,求IPAI的最大值与 最小值. 24. （2014新课标II）在直角坐标系，中，以坐标原点为极点，久轴正半轴为极轴建立极 坐标系，半圆C的极坐标方程为q = 2cos&, 6e 0,f . （I）求C的参数方程： （II）设点D在C上，C在D处的切线与宜线/:，=屈+ 2垂直，根据（I ）中你得 到的参数方程，确左D的坐标. X = 4 + 5cos/ 25. （2013

8、新课标I）已知曲线G的参数方程为a为参数），以坐标原点为 y = 5 + 5sin/ 极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C?的极坐标方程为p = 2sin&。 （I）把G的参数方程化为极坐标方程； （II）求G与C?交点的极坐标（pO, 0W&W2/T）. 26. （2013新课标1【）已知动点P，Q都在曲线C：（0为参数）上，对应 参数分别为卩=a与0 = 2a （0vav2/r） M为PQ的中点。 （I）求M的轨迹的参数方程 （II）将M到坐标原点的距离表示为&的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点。 x = 2cos0 27. （2012新课标）已知曲线G的参数方程是屮（0为参数），以坐标原点为极 y = 3siny 点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线G的极坐标方程是0 = 2.正方形ABCD 的顶点都在G上，且A. B. C. D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2.-）. -3 （I ）求点A、B、C、的直角坐标； （II）设P为C上任意一点，求ipaF+ipbF+ipcF+ipdF的取值范围. X = 2 cos a 28. （2011新课标）在直角坐标