梯形专题培优训练

1、 梯形专题培优训练一选择题1如图，已知梯形abcd，ad bc，ad=dc=4，bc=8，点 n 在 bc 上，cn=2，e 是 ab 中点，在 ac 上找一点m 使 em+mn 的值最小，此时其最小值一定等于（）a62如图，已知梯形 abcd 中，ad bc，be 平分 abc，becd，ad=3，ab=5，则 bc 的长为（a6 b7 c8 d93如图，菱形 abcd 由 6 个腰长为 2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段ac 的长为（a3 b6 c db8c4d4）4直角梯形的中位线为 a，一腰长为 b，这个腰与底边所成的角为 30，则它的面积为（aab b c d）ababab5如图梯

2、形 abcd 中，ad bc、ab=cd，ac 丄 bd 于点 o， bac=60，若 bc= ，则此梯形的面积为（）a26如图，在等腰梯形 abcd 中，ad bc，对角线 acbd 于点 o，aebc，dfbc，垂足分别为 e，f，设ad=a，bc=b，则四边形 aefd 的周长是（a3a+b b2（a+b）7活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm ，则两条对角线所用b1+cd2+）c2b+ad4a+b2的竹条至少需要（）a30cmb60cmc45cmd90cmd8已知一个梯形的 4 条边的长分别为 1、2、3、4，则此梯形的面积等于（）a4b6

3、c8二填空题9等腰梯形的对角线所夹锐角为 60，如图所示，若梯形上下底之和为 2 ，则该梯形的高为 _ 10如图把直角梯形 abcd 沿射线 ad 方向平移到梯形 efgh，dc=10，wg=2，cw=3，则阴影部分面积为_ 11如图，直角梯形abcd 中，ad bc， adc= bac=90，ab=2，cd= ，e 是 bc 的中点，则 de 的长为_ 12如图，在梯形 abcd 中，ab cd， a+ b=90，cd=5，ab=11，点 m、n 分别为 ab、cd 的中点，则线段 mn= _ 13如图， aob=45，过 oa 上到点 o 的距离分别为 1，3，5，7，9，11，的点作 o

4、a 的垂线与 ob 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为s ，s ，s ，s ，观察图中的规律，求出第10 个黑色梯形的面积 s =123410_ 14如图，梯形 abcd 中，ad bc，ab=cd=ad=1， b=60，直线 mn 为梯形 abcd 的对称轴，p 为 mn 上一动点，那么 pc+pd 的最小值为 _ 15如图 1，在梯形 abcd 中，ab cd，ad=bc，对角线 acbd，垂足为 o若 cd=3，ab=5，则 ac 的长为 _ 如图 2，在等腰梯形 abcd 中，acbd，ac=6cm，则等腰梯形 abcd 的面积为 _ cm2如图 3，在等腰梯形 abcd

5、中，ad bc，对角线 acbd 于点 o，aebc，dfbc，垂足分别为 e、f，ad=4，bc=8，则 ae+ef 等于 _ 16如图：已知ab=10，点 c、d 在线段 ab 上且 ac=db=2；p 是线段 cd 上的动点，分别以ap、pb 为边在线段ab 的同侧作等边 aep 和等边 pfb，连接ef，设ef 的中点为 g；当点p 从点 c 运动到点 d 时，则点g 移动路径的长是 _ 三解答题17如图，梯形 abcd 中，ad bc， b=65， c=25，ad=2，bc=8，ab=3，求梯形 abcd 的面积 18如图，在梯形 abcd 中，ad bc，abac， b=45，ad

6、=1，bc=4，求 dc 的长19如图，梯形 abcd 中，ad bc，ab=cd，debc 于点 e，且 de=1，ad=4， b=45（1）直接写出 bc 的长；（2）直线 ab 以每秒 0.5 个单位的速度向右平移，交 ad 于点 p，交 bc 于点 q，则当直线 ab 的移动时间为多少秒，形成的四边形 abqp 恰好为菱形？（结果精确到 0.01 秒）；（3）ab 移动方向、速度如同第（2）题，移动时间为 t 秒，求经过 t 秒，ab 扫过梯形 abcd 的面积 s（用含 t的代数式表示，直接写出答案即可）20如图，等腰梯形 abcd 中，ad bc，ad=ab=cd=2， c=60，

7、m 是 bc 的中点（1）求证： mdc 是等边三角形；（2）将 mdc 绕点 m 旋转，当 md（即 md）与 ab 交于一点 e，mc（即 mc）同时与 ad 交于一点 f 时，点e，f 和点 a 构成 aef试探究 aef 的周长是否存在最小值？如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出 aef 周长的最小值 21已知，如图，ad bc， abc=90，ab=bc，点e 是 ab 上的点， ecd=45，连接 ed，过d 作 dfbc于 f（1）若 bec=75，fc=3，求梯形 abcd 的周长（2）求证：ed=be+fc22如图，在等腰梯形abcd 中，ab dc，ab=10cm，c

8、d=4cm，点 p 从点 a 出发，以 1.5cm/秒的速度沿 ab 向终点 b 运动；点 q 从点 c 出发，以 1cm/秒的速度沿 cd 向终点 d 运动（p、q 两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止），设 p、q 同时出发并运动了 t 秒：（1）当点 q 运动到点 d 时，pq 把梯形分成两个特殊图形是 _ 、 _ ；（2）过点 d 作 deab，垂足为 e，当四边形 depq 是矩形时，求 t 的值；（3）探索：是否存在这样的 t 值，使四边形 pbcq 的面积是四边形 apqd 面积的 2 倍？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由23如图，在直角梯形 abcd 中，ad bc， b=90，ad=24cm，bc=26cm，动点 p 从 a 点开始沿 ad 边向 d以 3cm/s 的速度运动，动点 q 从点 c 开始沿 cb 边向点以 1cm/s 的速度运动，点 p、q 分别从 a、c 同时出发，设运动时间为 t（s）（1）当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动当 t 为何值时，以 cd、pq 为两边，以梯形的底（