5平面向量中难题练习

1、平面向量中难题练习1、下列命题中，正确的是()A.若ab,则a与b的方向相同或相反C若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等B.若 日 Jb, b 二 c,则 a 二 cD.若 a = b , b = c,贝!I a = c 2、已知平面内不共线的四点, a, b, c满足冷八|視，则屈冃=(A.3:1B.1:3C.2:1D.1:23、已知向量a = (i ,3), b = (3, n),若2ab与b共线,则实数n的值是()A. 6B. 9C.3 2 3向量AB =(4,-5)按向量a =0,2)平移后得向量D3-2*. 3A B，则A B的坐标为A. (4,占)B.(5,同C.(1,2)

2、5、如图，在厶ABC中,D是BC的屮点,E是DC的屮点，TTTF 是 EC 的屮点，若 AB 二 a,AC 二 b,则 AF =()13131717A. a b B. a b C a b D. a b 444888D. (3, -7)AB二、填空题：共3小题6、设a, b是两个不共线的非零向量，若向量ka 2b与8a kb的方向相反，则! =7、若 a 二 b c,化简 3(a 2b) -2(3b c) -2(a b) =&已知正AABC的边长为1,则BC 2CA 3AB等于 检测题1、已知非零向量a, b满足a = 1 b, b =九a (:二R )，则九=()A. -1B. 1C.OD.O

3、2、设a, b是非零向量，则下列不等式中不恒成立的是(A. a+b 兰 a+b B. ab 兰 a+b)3 已知 3=( -3,1), b=(1 ,-2),(2a, b)(a kb),则实数k的值是(A.5B.25114、已知平面向量日=b=(x,x )，则向量ab(D. -17).A.C平行于第二、四彖限的角平分线5. 如图，在正六边形ABCDEF+,已知”AC=c, nAD = d,则 AE =平行于第一、三象限的角平分线B.平行于y轴D.平行于x轴(用c与d表示).巩固练习1. 若ei, e2是夹角为一的单位向量，且a=2e+e2,b = 3e +2曳，则a, b=()77A. 1B.

4、-4C， 2D 232设 a =(1,-2), b =(-3,4), c=(3,2)则(a 2b) c -A. (-15,12)B.OC.D.-11 3.在 ABC 中已知向量 AB = (cos18 ,cos72 ),BC =(2cos63 ,2cos27 )，则 ABC 的面积等于2b).(a-3b)r-72,则向量a的模为()A. 2B. 4C. 6D. 12&已知 AB =(6,1),BC =(x,y),CD =(-2,-3),. BC / DA,则 x+2y 的值为()1A. 0B. 2C.D. 229、P是厶ABC所在平面上一点，若PAPB =PB卩C =PC PA,贝U P是厶A

5、BC的()A.外心B.内心C.重心D.垂心10、)直线3x 4y -12 =0的方向向量可以是（A. (4,3 )B.(4,-3)C.(3,4)D.(3,4)11、点（2,3）到直线5x-12y 4 =0的距离为（）A.50C.261313131312、下列命题中:a / b =存在唯一的实数 R,使得b二 a ，b为单位向量，且a / e,贝y a = -A00-4.|a|2 e ； laaajal；a与b共线，b与c共线，则a与c共线；若ab = bc贝ij b = c,当且仅当a二0时成立其中正确命题的序号是()A.B.C.D .一、填空题(4*4*)13、与向量2 =(12,5)平行的

6、单位向量为14、已知向量 0A = (k,12),0B = (4,5),OC = (-k,10),且 A、B、C 三点共线，则 k 的值为一T I?T 厂 TTTT TTTTTT5、已知 | a |= J5 b |=5, | c |=2 乜 5,且 a + b+ c = 0 ,则 a b+ b c a =16、ABC中，有命题ABAC二BC :AB BC CA =0 ；若(AB AC) (AB AC) = O,贝卜ABC为等腰三角形；若AC ABO,贝卜ABC为锐角三角形上述命题正确的是三、解答题一T17、ABCD是梯形，AB / CD,且AB=2CD,M. N分别是DC和AB的中点，已知AB

7、二a ,、丁TTAD二b,试用a、b表示MN。18、已知|a|=4, |b|=2,且a与b夹角为120求:(a -2b) (a b)； 12a - b | ；a与a -b的夹角。19、设向量 a, b 满足 |a|=|b|=1 及|3a-2b|=3,求 13a+b|的值。作业：一、选择题1.（2010?安徽，3）设向量a二（1,0） , b二12, 12,则下列结论中正确的是（）A. |a|= |b|C. a- b与b垂直B. a?b二 22D. a/ b2 .若向量a与b不共线，a?b 0,且c= a-a?aa?bb,则向量a与c的夹角为（)CD平分/A. 0B. n 63.(2010?全国ACB.若CBa, CAb,4C. n3n ) ABC 屮，点|a|D. n2D在边AB上，-b|b|= 2,贝 U CD二()A.13a+ 23bB.23a+ 13bC.35a+ 45bD.45a + 35b4 .若向量 a= (cos a , sin a ) , b= (cos 3 , sin 3 ) , a 土 b,贝 U a 与 b 定满足()A. a与b的夹角等于a - 3B. albC. a / bD. (a+ b)丄(a b)二、填空题5. （2010?陕西）已知向量 a= （2, 1）, b 二（一1, m）, c 二（一1, 2）,若（a+ b） /c,贝 Um6.