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文档简介

第一章勾股定理1探索勾股定理（一）在两千多年前我国古算术上记载有“勾三股四弦五” 你知道它的意思 吗？它的意思是说：如果一个直角三角形的两条直角边长分别为 3和4个 长度单位，那么它的斜边的长一定是 5个长度单位，而且3、4、5这三个 数有这样的关系：32+42=52.（1）请你动动脑筋，能否验证这个事实呢？该如何考虑呢？（2）请你观察下列图形，直角三角形ABC的两条直角边的长分别为 AC=7, BC=4，请你研究这个直角三角形的斜边 AB的长的平方是否等于 42+72?DF*r1E,fs/1.LsALr/r.HG参考答案(1) 边长的平方即以此边长为边的正方形的面积，故可通过面积验证分别以这个直角三角形的三边为边向 外做正方形，如右图：AC=4，BC=3,S正方形ABED = S 正方形FCGH 4SRt ABC212=(3+4)2 4XX 3X4=72 24=2522即 AB =25，又 AC=4, BC=3 ,AC2+BC2=42+32=25 ab2=ac2+bc2(2) 如图(图见题干中图)S 正方形 ABED = S 正方形 KLCJ 4SRt ABC = (4+7)2

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