新编【人教版】初一数学下册第一单元《相交线与平行线》单元试卷(详细解析版)

1、 人教版初一数学下册期末复习(一) 相交线与平行线 (典型例题+复习试卷配解析）考点一 命题【例 1】已知下列命题：若 a0,b0,则 a+b0;若 ab,则 a2b2;两点之间,线段最短;同位角相等,两直线平行.其中真命题的个数是(a.1 个 b.2 个)c.3 个d.4 个【解析】命题、显然成立,对于命题,当 a=2、b=-2 时,虽然有 ab,但 a2=b2,所以是假命题,故选 c.【方法归纳】要判断一个命题是假命题,只需要举出一个反例即可.和命题有关的试题,多以选择题的形式出现,以判断命题真假为主要题型.1.下列语句不是命题的是(a.两直线平行，同位角相等c.画直线 ab 平行于 cd

2、考点二 相交线中的角)b.锐角都相等d.所有质数都是奇数1【例 2】如图所示,o 是直线 ab 上一点,aoc= boc,oc 是aod 的平分线.3(1)求cod 的度数;(2)判断 od 与 ab 的位置关系,并说出理由.【分析】根据邻补角互补,得aoc 与boc 的和为 180.利用已知条件,即可求得aoc的度数.根据角平分线的定义得cod，aod 的度数,从而判定出两直线的位置关系.1【解答】(1)aoc+boc=180,aoc= boc,31 boc+boc=180.3boc=135.aoc=45.oc 平分aod,cod=aoc=45.(2)odab.理由如下：cod=aoc=45

3、,aod=cod+aoc=90.odab.【方法归纳】求角的度数问题时,要善于从图形中挖掘隐含条件,如：邻补角、对顶角,然后结合条件给出的角的和、差、倍、分等关系进行计算. 2.如图，直线 ab，cd 相交于点 o，已知：aoc=70，oe 把bod 分成两部分，且boeeod=23，求aoe 的度数.考点三 平行线的性质与判定【例 3】已知：如图，四边形 abcd 中,a=106- ,abc=74+ ,bddc 于点 d,efdc 于点 f.求证：1=2.【分析】由条件得a+abc=180,得 adbc,从而1=dbc.由 bddc,efdc,可得 bdef,从而2=dbc,所以12，结论得

4、证.【证明】a=106- ,abc=74+ ,a+abc=180.adbc.1=dbc.bddc,efdc,bdf=efc=90.bdef.2=dbc.1=2.【方法归纳】本题既考查了平行线的性质又考查了平行线的判定.题目的证明用到了“平行线迁移等角”.3.如图，直线 ab，1=120，2=40，则3 等于(a.60 b.70 c.80)d.904.如图,已知1=2=3=59,则4=_. 考点四 平移变换【例 4】如图，在方格纸中(小正方形的边长为 1)，abc 的三个顶点均为格点，将abc沿 x 轴向左平移 5 个单位长度，根据所给的直角坐标系(o 是坐标原点)，解答下列问题：(1)画出平移

5、后的abc，并直接写出点 a、b、c的坐标；(2)求出在整个平移过程中，abc 扫过的面积.【分析】(1)根据网格结构找出点 a、b、c的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出坐标即可；(2)观察图形可得abc 扫过的面积为四边形 aabb 的面积与abc 的面积的和，然后列式进行计算即可.【解答】(1)平移后的abc如图所示；点a 、b 、c的坐标分别为(-1，5)、(-4，0)、(-1，0)；(2)由平移的性质可知，四边形 aabb 是平行四边形，11abc 扫过的面积=s+sabc=bbac+ bcac=55+ 3 22aa b b四边形15 655=25+=.2 2【方法归纳

6、】熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键.5.下列 a，b，c，d 四幅“福牛乐乐”图案中,能通过平移图 1 得到的是() 6.如图,在rtabc 中,c90,ac4,将abc沿cb方向向右平移得到def,若平移距离为 2,则四边形 abed 的面积等于_.复习测试一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1.如图，直线 ab、cd 相交于点 o，所形成的1，2，3，4 中，属于对顶角的是()a.1 和2 b.2 和3 c.3 和4 d.2 和42.如图，直线 ab、cd 被直线 ef 所截，则3 的同旁内角是(a.1 b.2 c.4)d.53.如图，已知 abcd，垂足为点 o，

7、图中1 与2 的关系是(a.1+2=180 b.1+2=90 c.1=2)d.无法确定 4.如图，梯子的各条横档互相平行，若1=80，则2 的度数是(a.80 b.100 d.120)c.110 5.在下列图形中，哪组图形中的右图是由左图平移得到的？()6.命题：对顶角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等.其中假命题有(a.1 个 b.2 个)c.3 个d.4 个7.平面内三条直线的交点个数可能有(a.1 个或 3 个)b.2 个或 3 个c.1 个或 2 个或 3 个d.0 个或 1 个或 2 个或 3 个8.下列图形中，由 abcd，能得到1=2 的是(

8、)9.如图，直线ab，直线c 分别与 a、b 相交于点 a、b.已知1=35,则2 的度数为(a.165 b.155 c.145 d.135) 10.如图，点 e 在 cd 的延长线上，下列条件中不能判定 abcd 的是()a.1=2bdc=180b.3=4c.5=bd.b+二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)11.将 命 题 “ 两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 ” 写 成 “ 如 果 那 么 ” 的 形 式 是_.12.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的度数之比是 27，那么这两个角的度数分别是_.13.如图，ab，cd 相交于点 o，ac于点，若bod=38，则a 等

9、于_.14.如图，bcae，垂足为点 c，过 c 作 cdab.若ecd=48，则b=_.15.如图，直线 ab，cd 被 bc 所截，若 abcd，1=45，2=35，则3=_度. 三、解答题(共 50 分)16.(7 分)如图，已知 abbc，bccd，1=2.试判断 be 与 cf 的位置关系，并说明你的理由.解：becf.理由：abbc,bccd(已知)，_=_=90(垂直的定义).1=2(已知)，abc-1=bcd-2，即ebc=bcf.becf(_).17.(9 分)如图，直线 ab、cd 相交于点 o，p 是 cd 上一点.(1)过点 p 画 ab 的垂线段 pe；(2)过点 p

10、 画 cd 的垂线，与 ab 相交于 f 点；(3)说明线段 pe、po、fo 三者的大小关系，其依据是什么？18.(10 分)如图，o 是直线 ab 上一点，od 平分aoc.(1)若aoc=60，请求出aod 和boc 的度数；1(2)若aod 和doe 互余，且aod= aoe，请求出aod 和coe 的度数.3 19.(12 分)如图,1+2=180,a=c,da 平分bdf.(1)ae 与 fc 平行吗?说明理由;(2)ad 与 bc 的位置关系如何?为什么?(3)bc 平分dbe 吗?为什么？20.(12 分)如图，已知 abcd，分别探究下面四个图形中apc 和pab、pcd 的

11、关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性. 结论：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_.选择结论：_，说明理由.参考答案变式练习1.c2.aoc=70，bod=aoc=70.boeeod=23，2boe=70=28.2 3aoe=180-28=152.3.c 4.121 5.c 6.8复习测试1.d 2.b 3.b 4.b 5.c 6.c 7.d 8.b 9.c 10.a11.如果两直线平行，那么同位角相等 12.40，14016.abc bcd 内错角相等，两直线平行17.（1）（2）图略；13.5214.4215.80（3）pepofo，依据是垂线段最短.18.(1)od 平分aoc，aoc=60,1aod= aoc=30，boc=180-aoc=120.2(2)aod 和doe 互余，aoe=aod+doe=90.1aod= aoe，31aod= 90=30.3aoc=2aod=60.coe=90-aoc=30.19.(1)aefc.理由：1+2=180,2+cdb=180,1=cdb.aefc.(2)adbc.理由：aecf,c=cbe.又a=c,a=cbe. adbc.(3)bc 平分dbe.理由：