2021年中考数学考前强化练习十《动点问题》(含答案)

1、2021年中考数学考前强化练习动点问题一、选择题如图，O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（ ） A.3OM5 B.4OM5 C.3OM5 D.4OM5如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着CBA的方向运动(点P与A不重合).设P运动的路程为x，则下列图象中符合ADP的面积y关于x的函数关系式的是( ) 如图,正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C停止,设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（ ）A. B.

2、 C. D.如图,点A在直线BC外,ACBC,垂足为C,AC=3,点P是直线BC上的一个动点,则AP的长不可能是()A.2.5 B.3 C.4 D.5如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点PCPD值最小时点P的坐标为( ) A.(-3，0) B.(-6，0 ) C.(-1.5，0) D.(-2.5，0)如图，在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点(且点P不与点B、C重合)，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点.设AM的长为x，则x的取值范围是()A.4x2.4 B.4x2.4 C.4x2.4 D.4x2.4如

3、图，O的半径是2，直线l与O相交于A、B两点，M、N是O上的两个动点，且在直线l的异侧，若AMB=45，则四边形MANB面积的最大值是（ ） A2 B4 C4 D8如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，点P是AB的中点，点D，E是AC，BC边上的动点，且AD=CE，连接DE. 有下列结论： DPE=90；四边形PDCE面积为1； 点C到DE距离的最大值为.其中正确的个数是（ ）. A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题如图，已知OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点若PA=2，则PQ的最小值为，理论根据为如图，正方形ABCD的长为8cm，E、F、G、H分别是

4、AB、BC、CD、DA上的动点，且AE=BF=CG=DH，则四边形EFGH面积的最小值是 cm2 矩形ABCD中，AB=10，BC=4，Q为AB边的中点，P为CD边上的动点，且AQP是腰长为5的等腰三角形，则CP的长为 如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，第一次碰到长方形的边时的位置为P1(3，0)，当点P第2018次碰到长方形的边时，点P的坐标为 . 如图，ABCD中，AB=2，BC=4，B=60，点P是四边形上的一个动点，则当PBC为直角三角形时，BP的长为 如图,RtABC中,ACB=90,ABC=60,BC=2cm,D为BC中点.若动点E以1cm/s

5、速度从A点出发,沿着ABA的方向运动,设E点运动时间为t秒（0t6），连接DE,当BDE是直角三角形时,t值为 如图,四边形ABCD中,A=900,AB=,AD=3,点M，N分别为线段BC,AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),点E,F分别为DM,MN的中点,则EF长度的最大值为 如图，线段AB的长为5，C为线段AB上一动点（与点A、B不重合），分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作等腰直角三角形ACD和BCE，若AD=x，BE=y，那么x2+y2最小值是_三、解答题如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC.设MN交ACB的角平分线于点E，交ACB的外角角平分线于点F.

6、(1)求证：OE=OF； (2)若CE=12，CF=5，求OC的长； (3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由.如图所示，O的半径为4，点A是O上一点，直线l过点A；P是O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PBl于点B，交O于点E，直径PD延长线交直线l于点F，点A是 弧DE的中点.（1）求证：直线l是O的切线； （2）若PA=6，求PB的长在平面直角坐标系中,O为原点,点B在x轴的正半轴上,D（0,8）,将矩形OBCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处（1）如图，已知折痕与边BC交于点A,若OD=2CP,求点A的坐标（2）若图中的点 P 恰好是CD边的中

7、点,求AOB的度数（3）如图，在（1）的条件下,擦去折痕AO,线段AP,连接BP,动点M在线段OP上（点M与P，O不重合）,动点N在线段OB的延长线上,且BN=PM,连接MN交PB于点F,作MEBP于点E,试问当点M，N在移动过程中,线段EF的长度是否发生变化？若变化,说明理由；若不变,求出线段EF的长度（直接写出结果即可）如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）连接DE，作EFDE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y（1）求y关于x的函数关系式；（2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？（3）若y=，要使D

8、EF为等腰三角形，m的值应为多少？参考答案BCA答案为：A.CDCD答案为：2，角平分线上的点到角两边的距离相等答案为：32答案为：2、7或8答案为：(7，4).解：分两种情况：（1）当BPC=90时，作AMBC于M，如图1所示，B=60，BAM=30，BM=AB=1，AM=BM=，CM=BCBM=41=3，AC=2，AB2+AC2=BC2，ABC是直角三角形，BAC=90，当点P与A重合时，BPC=BAC=90，BP=BA=2；当BPC=90，点P在边AD上，CP=CD=AB=2时，BP=2；（2）当BCP=90时，如图3所示：则CP=AM=，BP=；综上所述：当PBC为直角三角形时，BP的

9、长为 2或2或答案为：2秒或3.5秒或4.5秒答案为：EF=3.答案为： (1)证明：CF平分ACD，且MNBD，ACF=FCD=CFO.OF=OC，同理可证：OC=OE，OE=OF.(2)由(1)知：OF=OC，OC=OE，OCF=OFC，OCE=OEC.OCF+OCE=OFC+OEC，而OCF+OCE+OFC+OEC=180，ECF=OCF+OCE=90，EF=13.OC=0.5EF=6.5.(3)当点O移动到AC中点时，四边形AECF为矩形.理由：由(1)知OE=OF，当点O移动到AC中点时有OA=OC，四边形AECF为平行四边形.又ECF=90，四边形AECF为矩形. （1）证明： 连

10、接DE，OA.PD是直径， DEP=90， PBFB， DEP=FBP， DEBF， ， OADE， OABF， 直线l是O的切线.（2）作OHPA于H.OA=OP，OHPA， AH=PH=3， OAPB， OAH=APB， AHO=ABP=90， AOHPAB， 解：（1）D（0，8），OD=BC=8，OD=2CP，CP=4，设OB=OP=DC=x，则DP=x4，在RtODP中，OD2+DP2=OP2，即：82+（x4）2=x2，解得：x=10，OPA=B=90，ODPPCA，OD：PC=DP：CA，8：4=（x4）：AC，则AC=3，AB=5，点A（10，5）；（2）点 P 恰好是CD边的

11、中点，设DP=PC=y，则DC=OB=OP=2y，在RtODP中，OD2+DP2=OP2，即：82+y2=（2y）2，解得：y=，OPA=B=90，ODPPCA，OD：PC=DP：CA，8：y=y：AC，则AC=，AB=8=，OB=2y=，tanAOB=，AOB=30；（3）作MQAN，交PB于点Q，如图2，AP=AB，MQANAPB=ABP=MQPMP=MQ，BN=PM，BN=QMMP=MQ，MEPQ，EQ=PQMQAN，QMF=BNF，在MFQ和NFB中，MFQNFB（AAS）QF=QB，EF=EQ+QF=PQ+QB=PB，由（）中的结论可得：PC=4，BC=8，C=90，PB=4，EF=PB=2，在（1）的条件下，当点M、N在移动过程中，线段EF的长度不变，它的长度为2解：（1）EFDE，BEF=90C