山东省德州市庆云县2017-2018学年七年级下期末数学试卷(含答案)

1、 2017-2018 学年山东省德州市庆云县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1. 下列实数中，最小的数是()a.b.c.d.013 822. 为了了解内江市 2018 年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 400 名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指()a.400b.被抽取的 400 名考生被抽取的 400 名考生的中考数学成绩内江市 2018 年中考数学成绩c.d.3. 在平面直角坐标系内，点+ 3)的位置一定不在(c.)a.b.d.d.第一象限第二象限第三象限第四象限4. 若 ，则下列式子一定成立的是()a.b.c.

2、0+ 0 0 0)5. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是(a.c.b.4cm，5cm，9cm5cm，5cm，10cm8cm，8cm，15cm6cm，7cm，14cmd.6. 规定以下两种变换：(2, 1).按照以上变换有：=，如= (2, 1)；=，如=，4) = (3，4)，那么d.等于()a.b.c.(2, 3)(2, 3)(2,3)(2,3)7. 九章算术是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的23有多少钱？若设甲持钱为 ，乙持钱为 ，则可列方程组()xy+ 2 = 50+ 1 = 50 1 = 50 2 = 50b.c.d.a.3223+ 1 = 50+ 2

3、 = 50 2 = 50 1 = 502332)b.105c.d.45平移至 1 1，则 的值为()a.b.c.d.211010. 已知关于 的方程 = 1的解是非负数，则 的取值范围为()xaa.b.c.d. 1 1 1 111. 某超市销售一批创意闹钟，先以55 元/个的价格售出 60 个，然后调低价格，以50 元/个的价格将剩下的闹钟全部售出，销售总额超过了 5500 元，这批闹钟至少有( )个a.b.c.d.1054445104 12. 如图，动点 从(0,3)出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角p.当点 第 2018 次碰到矩形的边时，点 的坐标为

4、()ppa.b.c.d.(8,3)(1,4)(5,0)(7,4)二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）13. 若将三个数 3， 7， 11表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖(如图所示)，则这个被覆盖的数是_ 14. 在平面直角坐标系中，若点+在第四象限，则 的取值范围是_x16. 若关于 的一元一次不等式组无解，则 的取值范围为_xm+ 2 ，ae 平分中，若1 = 30 ，2 = 20 ，则+ , 2218. 对于实数 ， ，定义运算“”：a b= ，例如43，因为4 3.所以43 = 42 + 3 = 5.2若 ， 满足方程组x y= 29，则=_+三、解答题（本大题共 7 小

5、题，共 56.0 分）19. (1)求 的值： 9 = 0；x2(2)计算： 36 3 27 + (2) 220. 为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况： 只愿意就读普通高中； 只愿意就读中等职业技术学校； 就读普通高中或中等职业技术学校都愿意.学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次活动一共调查的学生数为_名；(2)补全图一，并求出图二中 区域的圆心角的度数；a(3)若该校八、九年级学生共有 2800 名，请估计该校八、九年级学生只愿意就读中等职业技

6、术学校的人 数中， 是ad bc边上的高， 平分be交边于 ，e= 60 ，ac22. 已知在平面直角坐标系中有三点a b c、请回答如下问题：(1)在坐标系内描出点 、 、 的位置；(2)求出以 、 、 三点为顶点的三角形的面积；a b c(3)在 轴上是否存在点 ，使以 、 、 三点为顶点的三角形的面积为 10，若存在，请直接写出点ypa b pp的坐标；若不存在，请说明理由 23. 先阅读下列一段文字，再解答问题已知在平面内有两点 , )，, )，其两点间的距离公式为= ) + ) ，同221112221 22121时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离

7、公式可简化为 |21或 |21(1)已知点，8)，试求 ， 两点间的距离；a b(2)已知点 ， 在平行于 轴的直线上，点 的纵坐标为 5，点 的纵坐标为1，试求 ， 两点间的a byaba b距离；(3)已知点，判断线段 ， ， 中哪两条是相等的？并说明理由ab bc ac24. 某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进 8 台空调和 20 台电风扇；第二次购进 10 台空调和 30 台电风扇(1)若第一次用资金 17400 元，第二次用资金22500 元，求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？(2)在(1)的条件下，若该业主计划再购进这两种电器 70 台，而可用

8、于购买这两种电器的资金不超过 30000元，问该经营业主最多可再购进空调多少台？ 25. 已知在四边形中，= ，x y= ，(0 180 , 0 180 )abcd+=_(用含 、 的代数式直接填空)；(2)如图 ，若 = = 90 . 平分， 平分bf，请写出与de bf的位置关系，并说明理由；1(3)如图 ，为四边形的abcd、相邻的外角平分线所在直线构成的锐角2若 + = 120 ，= 20 ，试求 、 x y小明在作图时，发现不一定存在，请直接指出 、 满足什么条件时，x y不存在 答案和解析【答案】1.2.9.3.4.5.6.7.accdbbdb8.10.11.12.badc13.7

9、14.3 015.16.17.18.19.cd 25060解：2 9 = 0，= 9，294=2= 3；2(2)原式= 6 3 + 2 = 520.21.800解：=平分，= 2 25 = 50 ，是边上的高，bc= 90 = 90 50 = 40 ，22.= 60 40 = 20 (2)依题意，得= 3 (2) = 5，= 1 5 2 = 5；2(3)存在；= 5，= 10，的距离为 4， 点到abp解：(1)依据两点间的距离公式，可得=(3 2) + (8 4) = 13；22(2)当点 ， 在平行于 轴的直线上时， = | 1 y5| = 6；与相等.理由：ac= (3 0) + (2

10、6) = 5；2 2= (3 0) + (2 6) = 5；22= |3 (3)| = 624.=解：(1)设挂式空调每台的采购价是 元，电风扇每台的采购价是 元，xy根据题意，得解 = 150= 22500，+ 答：挂式空调每台的采购价是 1800 元，电风扇每台的采购价是 150 元(2)设再购进空调 台，则购进风扇(70 台，a由已知，得解得： 11 ，+ 150(70 30000，911故该经营业主最多可再购进空调 11 台 25.360【解析】1.解：根据题意得： 2 0 1 时， + 的两边同时减去 ，不等式仍成立，即 0.故 选项正确；bbb、若 0 时， 15，该三边能组成三角

11、形，故此选项正确；c、5 + 5 = 10，10 = 10，该三边不能组成三角形，故此选项错误；d、6 + 7 = 13，13 5500解得， 104这批电话手表至少有 105 块，故选： d根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的不等式12. 2018 6 = 336 2，p反弹， 点 的坐标为(7,4)p故选： c根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6 次反弹为一个循环组依次循环，用2018 除以 6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6 次反弹为一个循环

12、组依次循环是解题的关键13.解：设被覆盖的数是 ，根据图形可得a1 3， 1 9，2三个数 3， 7， 11中符合范围的是 7故答案为：7根据被覆盖的数的范围求出被开方数的范围，然后即可得解本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出被覆盖的数的取值范围是解题的关键14.解：点+在第四象限， 0，解得3 0，故答案为3 0根据第四象限点的特征，列出不等式组即可解决问题；本题考查点的坐标、一元一次不等式组等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型15.解：由高的定义可知，在中， 边上的高是 cdae故答案为： cd根据三角形高的定义即可求解考查了三角形的高，关键是熟练掌握三角形

13、高的定义0 16.解：+ 2 由不等式，得，由不等式，得 2，关于 的一元一次不等式组无解，x+ 2 2，解得， 2，故答案为： 2根据解一元一次不等式组的方法和题意可以求得 的取值范围m本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法17.解：平分， 1 =+ 2，= 1 2 = 30 20 = 10 ，中，= 90 = 90 30 10 = 50 故答案为50由 平分ae，可得角相等，由1 = 30，2 = 20，可求得的度数，在直角三角形在利用两abd锐角互余可求得答案本题考查了三角形的角平分线、中线和高的相关知识；求得= 10是正确解答本题的关键18.解：由题意可

14、知：= 29，+解得：= 12 ，原式= 5 12 = 60故答案为：60根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及正确理解新定义运算法则，本题属于基础题型19.9(1)首先把9移到等号右边，再两边同时除以 4，然后再求 的平方根即可；4(2)首先化简二次根式和立方根，再计算有理数的加减即可本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算20.36)解：(1)根据题意得：80 = 800(名 ，360则调查的学生总

15、数为 800 名故答案为 800；的人数为：800 (480 + 80) = 240(名)，480 360 = 216800区域的圆心角的度数为，a补全统计图，如图所示：(3)根据题意得：240 2800 = 840人800所以估计该校八、九年级学生只愿意就读中等职业技术学校的有840 人(1)根据 的人数除以其所占的百分比，求出调查的学生总数即可；c(2)用总数减去 、 区域的人数得到 区域的学生数，从而补全图一；再根据百分比=频数总数计算可得a cba所占百分比，再乘以360，从而求出 区域的圆心角的度数；a(3)求出 占的百分比，乘以 2800 即可得到结果b本题考查的是条形统计图和扇形

16、统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.也考查了用样本估计总体21.根据角平分线的定义可得计算即可得解=，再根据直角三角形两锐角互余求出，然后根据=本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键22.(1)根据点的坐标，直接描点；(2)根据点的坐标可知，轴，且= 3 (2) = 5，点 到线段的距离3 1 = 2，根据三角形面积cab的距离为 4 即可，又 点在 轴上，满足题意的p公式求解；(3)因为= 5，要求的面积为 10，只要

17、 点到pabpy点有两个本题考查了点的坐标的表示方法，能根据点的坐标表示三角形的底和高并求三角形的面积 23.(1)依据两点间的距离公式为= ) + ) ，进行计算即可；221 22121(2)依据当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为 |21或 |，据此进行计算即可；21(3)先运用两点间的距离公式求得线段 ， ， ，进而得出结论ab bc ac本题主要考查了两点间的距离公式，平面内有两点, )，, )，其两点间的距离公式为=1112221 2 ) + ) .求直角坐标系内任意两点间的距离可直接套用此公式22212124.(1)设挂式空调每台的采购价

18、是 元，电风扇每台的采购价是 元，根据采购价格=单价数量，可列出关xy于 、 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；x y(2)设再购进空调 台，则购进风扇(70 台，根据采购价格=单价数量，可列出关于 的一元一次不等式，aa解不等式即可得出结论本题考查了二元一次方程组的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是：(1)列出关于 、 的二元一次方x y程组；(2)列出关于 的一元一次不等式.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出a方程(方程组或不等式)是关键25.+= ，+故答案为：360 平分，= 1，= 1，22又= 180 = 180 (180 =，=，又=，= 90 ，；+、，+= 1 + ，2+= 180 ，+ = 180 1 + 1 ，+= 180 + 1222= 1 1 = 20，22+ = 120解方程组