沪教版立体几何复习题

1、立体几何复习 一.位JL关系 1、给定空间中的直线/及平面,条件“直线/与平面 内无数条直线都垂直”是“直线 /与平面垂直”的（）条件 A. 充要B.充分非必要C.必要非充分D.既非充分又非必要 2、平面Q丄/?,直线b宇ct , mp ,且b丄川,则方与0 （） A. b丄0B. b与0斜交C. blipD.位置关系不确定 3、已知日、b、。是直线.0是平面，给出下列命题： 若a丄b.b丄c,贝ljac :若a/b,b丄c,则a丄c : 若a仇bu仅则ab；若日与6异面，且all队则方与0相交: 若日与6异面，则至多有一条直线与日，b都垂直. 其中真命题的个数是（） D. 4 C. 3 A.

2、 1B. 2 4、 5、 粽直线/丄平面a ”是“直线垂直于平面a内无数条直线条件： 若加，是两条不同的直线，%趴丫是三个不同的平面，下列命题正确的序号是（ 若m丄a,” / a,则加丄n ； 若a丄戸丄了，则allp : 6、 7、 若 mil a, nil a,则 mil n : 若allppily , m丄a則加丄y C. D. A. 0）B. “直线/垂直于三角形/1%的边AB.AC是“直线/垂直于三角形所在平面的（ A.充分非必要条件B.必要非充分条件 C.充要条件D.既非充分也非必要条件 从同一点引出的4条直线可以确定川个平面，则不可能取的值一定是（） A. 6 B. 4 C. 3

3、 D. 1 8、已知加，n是两条不同直线，a. 0, 厂是三个不同平面.下列命題中正确的是（ A.若a丄0丄厂，则a / p B. 若加丄a 丄a,则m/n C. 若 m / a, n/a 9 則？ ” D. 若in/a 9 nt / p ,则 a / p 9、如图，正方体A8CD-A4GD，则下列四个命题: P在直线BC上运动时，三棱傩A D/C的体积不变: P在直线BC上运动时，直线SP与平面所成角的大小不变; P在直线BG上运动时，二面角P ADC的大小不变； 是平面45GD上到点。和G距离相等的点，则点的轨迹是过Q点的直线 其中真命题的编号是 （写出所有真命题的编号） B. 平面ADC

4、.L平面BDC 10. 四边形 ABCD 中，AD/BC, AXAB、ZBCD=A5 , Z 少広90 将MB 沿 BD 折足,使 平面肋0丄平面0他 构成三A-BCD.则在三棱锥A-BCD中，下列命題正确的是（） A. 平面力弘丄平面ABC C. 平面力丄平面BDC D.平面ADC丄平面川 （2）求二面角A-BE-P的大小: （3）求PB与面PAC的角. 五. 距离与几何体的体积、面积（展开图）计算 1、设圆锥的母线长为10,母线与旋转轴的夹角是30 ,则正圆锥的側面积为 2、正四棱锥底面边长为4,侧棱长为3,则其体积为 3、直三棱柱ABCAC的底面川为等腰直角三角形，斜边AB= ,侧棱二1

5、,則该 三棱柱的外接球的表面积为 4、将一个半径为2的半圆面围成一个圆锥，所得圆锥的轴裁面面积等于 5 一个正三棱锥的底面边长为2,侧棱与底面所成角为45。角，那么这个正三棱傩的体积等 于 6、各棱长都为的正四棱锥的体积卩=. 7、已知正三棱锥的底面边长为2,高为1,则该三棱锥的侧面枳为 8、的三边长分别是3,4,5,P为所在平面外一点，它到三边的距离都是2,則P到 a的距离为 9、球0的半径长为10/3 ,小圆直径|AB =30则久B两点的球面距离为 10、把地球近似看成一个半径为6371km的球.已知上海的位置约为东径12127北纬31。8 , 台北的位置约为东径12127北纬258r,则

6、这两个城市之间的球面距离约为 （保留到1km ） 11正方体ABCD-Aaa的棱长为1, 0是底面ARGD、的中心，則0到平面ABGD的距离 为 12、三棱锥4-BCD, AB = gCD = b, ZABD = ZBDC, M,N 分别为 AD,BC 的冲点, P为BD上一点、,則MP+NP的最小值是 13. 已知正四棱锥P ABCD的内切球半径为1,则四棱锥PABCD的体积最小值为 14、已知Rt/ABC的直角顶点0在平面Q内，斜边AB/ a, AB=2 (2) 求异面直线EF与3D所成的角0. 2、在梭长为6的正方体ABCD-A吕Cp中，M、分别是人坊,CC】的中点，设过N三 点的平面与

7、交于点人做出P点，并保留作图痕迹，求PM + PN的值. A B 3、如图，平面a丄平面0, a P /? = /, D传a , BCa ,且丄/于儿仇?丄/于0,力広4, B38, ABb、在平面0内不在/上的动点P,记PD与平面0所成角为q, PC与平面0所成 角为 (3) 求点G到平面ABD的距离. 5、在正四棱柱ABCD-AC 中，已知底面ABCD的边长为2点P是CC；的中点, 直线MP与平面成3(T角，求异面直线Bq和力P所成角的大小. 6、如图：丹丄平面ABCD、ABCD是矩形，PA=AB= 与平面朋CO所成角是30，点F是 储的中点，点F在边上移动. (1) 点F为的中点时.试判

8、断矿与平面的位置关系，并说明理由； (2) 无论点F在边的何处，PF与胪所成角是否椰为定值，若是，求出其大小：若不是, 7、已知圆柱00】的底面半径为13 tv?:,商为10 c/n , 一平面平行于圆柱00|的轴OQ,且与 轴DO】的距离为5蚀，裁圆柱得矩形. (1)求圆柱的侧面枳与体积: A (2)求裁面ABB的面积. 8、如图，43是圆柱体00的一条母线，ECU底面圆的圆心0, D是圆。上不与点3、 C重合的任意一点，已知棱AB = 5BC = 5, CD = 3. (1)将四面体ABCD绕母线AB转动一周，求/!(?的三边在旋转过程中所围成的几何体 的体积； (2) 二面角A-DC-B的大小： (3) 求血?与平面力80所成的角. 9、如图.在直三棱柱ABC-A.B,G中，AC = BC = 29 CC AC , ZACfi = 90 t异面直线AC；与BA所成角 的大小为arccos 10 (1) 求三棱柱ABC-B.Q的体积；A (2) 设/?为线段的中点，求二面角A A的大小. A 1 1 1 1 ! ” 1 A-. ” / 7 AB a M C 10、已知正四棱柱ABCD-A.BD,中，底面边长为2, 側=4,点在线段CC；上. (1) 求异面直线与AC所成角的大小; (2) 若直线AM与平面