经济管理定量方法20122013试卷A

1、2012 2013学年第一学期期末考试经济管理定量方法（A卷）班级学号姓名总分题目得分阅卷人一、（本题8分）某公司的产品年销售量情况如下表所示。月份123456789101112销售量（件）2222018192122（1）用四个月份滑动平均预测法预测下年1月份销售量以及下年全年销售量:（3分）（2）用三个月份加权滑动平均预测法（W|=O.5,W2=O.3,W尸0.2）预测下年1月份销售量; （3分） 如要对上述两种预测结果进行选择，可釆取哪些方法？ （2分）二、（本题14分）美国华盛顿州西雅图市以多雨著称。根据气象统计，如果该市某一天下 雨，则第二天下雨的可能性为0.7：如果该市某一天不下雨，

2、则第二天下雨的可能性为0.4。 位于西雅图市的Salamander餐馆在下雨天的期望利润为$40,而在不下雨天的期望利润为 $300o1确定西雅图市日天气变化的转移矩阵；（3分）2如果西雅图市在星期一下雨，则在该周星期三下雨的概率是多少？ （5分）3该餐馆平均每天获得的利润有多少？ （6分）三、（本题20 John Reynolds计划租用一辆新车，汽车经销商提出三种两年期出租方 案，如下表所示。John Reynolds估计两年内车辆的驾驶里程在20000到36000英里之间, 其中，驾驶20000英里、24000英里、28000英里、32000英里和36000英里的概率分别 为 0、0.2

3、、0.2、0.3 和 0.2。出租方案月固定成本（美元）每英里运营成本（美元）A20()每英里0.098美元B3005000英里以内每英里0.062美元，超过部分每英里0.052美元C18()6000英里以内免费，超过部分每英里0.14美元1构建损益表，反映John Reynolds两年内在三种方案下的租车成本。（5分） 2如果John Reynolds是乐观决策者，他应该选择何种租车方案？ （5分） 3如John Reynolds使用期望值准则，应该选择何种租车方案？（5分） 4根据上述条件，确定完全信息的期望价值。（5分）四、（本题20分）Tritech投资公司致力于一类、二类和三类居民财

4、产贷款和一般商业贷款, 凡用于贷款后的剩余资金全用于银行存款。各投资方案的回报率和风险水平见下表：投资类型回报率风险一类贷款7.75%4二类贷款11.25%6三类贷款14.25%9一般商业贷款&75%3银行存款4.45%0该公司希望投入手头所拥有的68000000万美元资金，实现年回报最大；同时希望存 入银行的资金至少为5000000万美元以备急需；所有用于贷款的资金的至少80%必须用 于居民财产；用于居民财产贷款的至少60%资金用于一类贷款；平均风险水平（根据各 方案的投资额加权平均得到）不超过5。1建立上述投资计划优化的线性规划模型；（5分）2若上述线性规划求解结果如下表所示，各个投资方案

5、的资金如何分配？总投资回报率 为多少？（5分）3假定一类贷款的回报率上升，若维持上述投资分配方案不变，一类贷款的最大回报率 为多少？此时整个投资方案的总回报率为多少？（5分）4若另外一家银行愿意提供贷款1000万美元，贷款利率为4%, Tritech投资公司是否 可以向该银行借贷这笔资金？（5分）名字终值递减目标式允许的允许的成本系数增量减量一类贷款00.07750.0150.00375二类贷款66666.666660011250.0140.001三类贷款200933333300.14250.0012162160.023333333商业贷款00.2.470.009000001银行存款()0.0

6、4450.0018IE+30终阴影约束允许的允许的名字值价格限制值41*减鼠投入资金约束0.6.5437037.03694银行资金约束-0.001837037.03694居民财产约束1.09896E-07-0.014066666.66649一类贷款约束1.86265E-09-0.015039999.999930139999.84风险水平约束3400000000.99999.999560279999.87五、（本题18分）某公司拟生产新型产品，其需求量与价格线性相关。据预测，若售价 为20美元，月需求量为600件；如售价为10美元，月需求量为800件。每件产品生产 成本为10美元。月固定经营成本为2000美元。1确定产品月需求量与价格的线性函数；（6分）2确定该公司关于月需求量的利润函数表达式；（6分）3确定该产品的最优月产量、销售价格和最大利润值。（6分）六（本题20分）1992年12月8日，美国部队登陆索马里实施大规模人道主义救援行动。其 U标是实现每日救援人数最大化。五支护送部队分配到该国的三个地区：南部的其司马 玉（Chisimayu）、中部首都摩加迪沙（Mogadishu）、南部临近爱塞俄比亚边境的山区 哈尔格萨（Hargeisa）。专家根据分配到各个地区的护送部队数量，估计各个地区每天获 救的人员数量如下表：地区护送部队