相关分析在Z企业销售额影响因素分析中的应用0001

1、相关分析在Z企业销售额影响因素分析中的应用 Z技术有限公司的背景 Z技术有限公司是一家生产销售通信设备的民营通信科技公司，产品主要 涉及通信网络中的交换网络、传输网络、无线及有线固定接入网络和数据通信 网络及无线终端产品，为世界各地通信运营商及专业网络拥有者提供硬件设 备、软件、服务和解决方案。Z聚焦ICT基础设施领域，围绕政府及公共事业、 金融、能源、电力和交通等客户需求持续创新，提供可被合作伙伴集成的ICT 产品和解决方案，帮助企业提升通信、办公和生产系统的效率，降低经营成本。 作为一家既生产又销售的技术有限公司，Z始终将员工培训和广告投入作 为其生产经营的策略，企业近十年的经营成绩证明了

2、其策略的可靠性。2013 年初，企业在做木年生产经营规划时突然意识到，员工培训和广告投入虽然是 每年预算的重点，但具体两者哪个应该占据中心地位，还有待研究。为此，其 相关人员决定选取企业07-13年销售额、员工培训成本和广告投入费用的信息, 通过研究寻找出对企业销售额最具有影响力的因素，进而可以重点进行预算， 使企业实现较大的销售额。其调查结果如下： 表1 Z企业销售额.员工培训与广告投入的基本情况 时间 销售额（亿元） 员工培训（亿元） 广告投入（亿元） 2007 150 11 17 2008 241 15 20 2009 233 14 19 2010 375 30 35 2011 438

3、50 22 2012 490 57 27 2013 570 60 29 数据分析 一、相关图、相关表 为初步判定企业销售额与员工培训、广告指岀之间的关系，我们将企业销 售额按从小到大的顺序排列，可编制相关表如下： 表2 Z企业广告投入、员工培训与销僖额相关表 销售额（亿元） 150 233 241 375 438 490 570 广告投入（亿元） 17 19 20 35 22 27 29 员工培训（亿元） 11 14 15 30 50 57 60 从上表可以看出：随着员工培训支岀的提高，企业的销售额也有相应提高 的趋势，两者之间存在明显的正相关关系；对于广告投入，大致来看其与销售 额有相同的变

4、动趋势，只是2011年的销售收入较10年来说是上涨的，但其广 告投入却从35亿元降低至22亿元，因此不能确定两者之间的具体相关形式。 根据相关表，我们还可以得岀广告投入、员工培训支出与销售额之间相关 关系的图形如下： 图1 Z企业广告投入、员工培训与销售额相关图 在该图中，横轴表示的是销售额，纵轴表示的是广告投入和员工培训支岀情况，其变动趋势分别由粉色曲线和黄色曲线表示。根据曲线的变动情况，员 工的培训支出随着销售额的增加而增加，广告支出除了销售额由375上升到 438对应的广告支出分别为35亿元和22亿元，其变动趋势呈现不一致外，其 余的都表现为广告支出与销售额之间同增长的趋势。 综合相关表

5、和相关图的分析，我们大致可以得出，企业的销售额与员工培 训之间存在正的相关关系，与广告投入之间大致可表现为正相关关系。 二、相关系数 为了具体测算广告支出、员工培训与销售额之间的相关关系程度，我们还 需测算相关系数。相关系数一 d 否 为测算相关系 数，我们先得岀相关系数计算表。 表3相关系数计算表 序号 销售额 (y) 员工培训 (X) 广告投入 () 厶 :r 3 1 150 11 17 121 289 22500 1650 2550 2 233 14 19 196 361 54289 3262 4427 3 241 15 20 225 400 58081 3615 4820 4 375

6、30 35 900 1225 140625 11250 13125 5 438 50 22 2500 484 191844 21900 9636 6 490 57 27 3249 729 240100 27930 13230 7 570 60 29 3600 841 324900 34200 16530 合计 2497 237 169 10791 4329 1032339 103807 64318 7*103808-237*2497 /2一(工才皿工八(工刺 根据上表，我们可以得出销售额与员工培训之间的相关系数为: 7P * 10792 - 237 * 237 * 7 * 1032339- 2

7、497 * 2497 =0.9732 销售额与广告投入之间的相关系数为 7*64318169*2497 7 * 4329 -169 * 169卜7 * 1032339 - 2497 * 2497 =0.6794 关于这部分的计算稍有些复無 我们也可以根据Statal2.0软件，我们得出 var 1 va.r 3 1 X 0000 3 0 6794 1.0000 . uorr1 (oks = 7 ) 图2用Statal2.0软件得出的相关系数情况 如下结果: var 1 var 2 var 1 1.0000 var 2 0 9732 1.0000 uorH1 var 2 (oks = 7 ) v

8、ar 3 由以上计算可得，销售额与员工培训支岀之间的相关系数为0.9732,为正 值且接近1,因此表明销售额与员工培训之间存在着正的高度相关关系；销售 额与广告投入之间的相关系数为0.6794,它们之间显著相关。因此，对于Z公 司来说，企业的销售额受员工培训的影响更大一些。 三、线性相关关系的显著性检验 由于我们在案例中得到的企业关于销售额和员工培训支出的数据属于样 木数据，为判断其系数能否反映总体的情况，我们需要对销售额与培训支出的 相关系数进行显著性检验，即检验总体相关系数p是否为0.具体过程如下： 提出假设：H:q = 0, 计算检验统计量的值: 空= 0.97325 一2“46 Vl-

9、r2 V1-0.97322 在95%的显著性水平下，根据自由度为,一2,查/分布表得： =仏5 =2.5706。由于T = 9.46 A 2.5706,因而拒绝原假设乩，接受备择假设耳， 表明该企业销售额与员工培训支出之间的相关系数在统计上是显著的。这也就 告诉企业，在2013年的预算中，与广告支出相比，企业可以对员工培训支出 多分配一些，毕竟对于一个通信公司来说，职工的技术水平更为重要。 相关关系的应用 一、教学目的 通过案例使学生了解相关关系的概念和种类、掌握相关程度的判定方法， 了解相关关系的显著性检验方法，掌握相关关系在实际生活中的应用方法。 相关关系是指现象之间客观存在的不严格的数量

10、依存关系。在这种关系 中，对于某一个变量的每一个数值可以有若干个数值与之相对应，而不能由一 个变量的数值精确的求出另一个变量的数值。例如：居民的消费与其收入之间, 当居民的收入数值一定的时候，可能有居民消费的若干个数值与之对应，而不 能由居民收入的数值精确地求岀居民消费的数值。相关关系一般按其相关程度 的大小可以分为完全相关、不完全相关和完全不相关，按其研究变量的多少可 以分为一元相关和多元相关，按变量间相关方向，有正相关和负相关之分。 二、教学重点和难点 相关系数的判定、显著性检验方法 三、应用 相关分析的应用十分广泛，一般多用于对时间序列的分析中，企业为寻找 到影响某个变量的因素而使用该种

11、方法。在许多宏观经济的分析中，对该知识 点的应用也较为频繁，如对影响居民消费因素的影响分析、对人民币汇率影响 因素的分析等等。在进行完相关系数分析之后，如果企业还需要进一步了解因 素对目标量的影响情况，则可进行线性回归分析，主要是通过把变量之间的具 体变动关系模型化，来求岀关系方程式，也就是找出一个能够反映变量之间变 化趋势的函数关系式，并据此进行估计和推断。 在进行相关分析之前，首先要分析现象之间是否存在相关关系，当现象之 间确实存在相关关系时，才有进一步分析的必要。一般我们可以通过绘制相关 表和相关图来大体的初步判断现象之间的相关关系。然后，为使统计分析能够 作出具体的、定量的判断和测定，

12、还需进行相关系数的计算。相关系数是测定 两个变量之间是否存在直线相关关系以及相关关系的紧密程度、变动方向较为 完善的统计分析指标，用来表示。其计算公式较为复杂，可以根据计算机软 件直接获得。相关系数一般在-11之间，且其绝对值越接近1,其相关性越强。 若尸0,表明两个变量为正相关关系，若广Y0,则表明两个变量之间为负相关关 系。最后，由于我们是用样本数据计算的相关系数，而总体的相关系数是未知 的，为判断所计算的样木相关系数是否能反应总体的情况，两者之间有无明显 差异，有必要进行线性相关关系的显著性检验。 案例思考 在木案例中，企业通过对员工的培训和广告的投入，其销售额实现了由07 年的150亿元向13年570亿元的增长，可见员工培训和广告对企业的业绩有 着直接的影响，但为找出对企业经营效果影响最大的因素，我们进行相关关系 的分析，分别描绘出员工培训支出和