应用统计实验三

1、应用统计实验三练习题 学生在期末考试之前用于复习得时间（单位:h ）与考试分数（单位:分）之间就 是否有关系?为研究这一问题,位研究者抽取了由8名学生构成得一个随机样 本,得到得数据如下： 复习时间X 2 18 22 考试分数y 64 61 84 70 88 92 72 77 要求：（此题需要带入相关系数公式算） 1.绘制复习时间与考试分数得散点图，判断二者之间得关系形态。（5分） 散点图显示复习时间与考试分数存在比较明显得正相关线性关系、 2. 计算相关系数，说明两个变量之间得关系强度。（10分） 公式与SPSS结果都得出其相关系数就是0、8 6 2大于0、8,所以两变量之间 得关系强度就是

2、高度相关、 练习题2 随机抽取10家航空公司，对其最近一年得航班正点率与顾客投诉次数进行了调 查，所得数据如下： 航空公司编号 航班正点率（） 投诉次数（次） 1 81、8 21 2 7 6、6 58 3 7 6、6 85 4 75、7 68 5 73、8 74 6 72、2 93 7 7 1、2 72 8 70、8 122 9 9 1.4 18 10 68、5 125 要求： 1.绘制散点图,说明二者之间得关系形态。（5分） liO 8- yo 8- CO 8- 40 8- 50 8- 03- 8 O0 7SXO as.co 00X30 散点图显示，航班正点率与顾客投诉次数之间存在比较明显得

3、负相关线性关系 2.用航班正点率作自变量，顾客投诉次数作因变量，求出估计得回归方程，并 解释回归系数得意义。（要求用回归系数公式计算）（10分） 系数, 模型 非标准化系数 标准系数 t Sig、 B 标准误湼 试用版 1 （滋 43 0、1 72、155 5、962 、000 虽） 89 正点率 4、701 、948 、869 4、959 、001 a.因变虽：投诉次数 计算可得，估计得回归方程为。回归系数表示航班正点率每增 加一个单位（1%）,顾客投诉次数平均减少4、7次。 3检验回归系数得显著性（Q = 0、0 5）o （5分） 相应得P值为0、00H08，小于0、0 5，拒绝原假设，t

4、统计量就是显著 得,回归系数显著,正点率得系数显著、 4.如果航班正点率为8 0%,佔计顾客投诉次数.（5分） 如果航班正点率为8 0%,估计顾客投诉次数为5 4次. 5.求航班正点率为80%时，顾客投诉次数95%得置信区间与预测区间.（10 分） 查表得，点估计值为54、1 3 96元，标准误差为18、887,故置信区间 为 543962.3。600皿翻溶船曲39616.47989 即区间（3 7、659 7,70. 6 194 9）而预测区间为 5418.8871 + =54.139646.56756 即区间(7、5 7 204,100. 7071 ) 练习题3

5、练习题4 某农场通过试验取得早稻收获量与春季降雨量与春季温度得数据如下: 收获量Y 降雨量X1 温度X2 2 2 50 25 6 3450 33 8 45 0 0 45 10 675 0 105 13 7200 110 1 4 7 5 00 1 1 5 1 6 82 5 0 1 20 1 7 要求： 1 试确定早稻收获量对春季降雨量与春季温度得二元线性回归方程（2分） 解：1）回归方程为：亍=0.591十22.386旳十327.672耳 2. 解释回归系数得实际意义.（7分） 在温度 不变得情况下，降雨量每增加1mm,收获量増加2 2、386kg/ h m2;在降雨量不变得情况下,温度每增加一

6、度，收获量增加3 27、672 kg/ hm2o 3. 根据您得判断，模型中就是否存在多重共线性?（5分） 降雨量温度 降雨虽 Pe a rson相矣性 I 965 显曙性（双测） 000 N 7 7 温度 Pearson相关性 965 - 1 显褂性（双测 000 N 7 * 住01水平（双测）上显褂相矣 換型 非标准化系数 标准系数 t Si 共线性统计欣 B 标准溟差 试用版 * VI F 1 （常蟹） - 591 50 5 *004 00 999 降雨釆 22 386 9、60】 415 2 332 080 、069 14-567 327、672 98 798 590 3*317 12

7、9 069 14 567 因变星：收狡蹑 相关性表得岀降雨量与温度得相关系数为0、96 5,说明两变量高度相关. 再瞧v I F值就是14、567大于10,说明模型存在强得多重共线性。 练习题5 _家房地产评估公司根对某城市得房地产销售价格（y）与地产估价（x 1）、房 产估价（X2）与使用面积（X3）建立一个模型，以便对销售价格作出合理预测。为 此，收集了 2 0栋住宅得房地产评估数据。 房地产编号 销售价格y （7U/m2） 地产估价XI （万元） 房产产估价 X2 （万元） 使用面积X3 （m2） 1 689 30 2 485 0 3 55 5 60 4 62 26 50 5 1165

8、40 6 45 20 73890 8 83 8030 9 59 040 1 5 17250 11 4 0800 12 4 5290 851 24 5 5 0 14 45 5 1 0 15 4 17 30 16 8 1960 0 17 56 440 61 9880 1 9 5 0760 2 9 6 20 用 Excel 进行回归，回答下面得问题： 1.写出估计得多元回归方程.（5分） 模型 非标准化系数 标准系数 Sig、 共线性统计虽 B 标准误差 试用版 容澄 VIF 1（常虽） 地产估价（万元） 房产估价（万元） 使用面积（Hi） 148、700 815 、821 、135 574、421

9、 、512 、211 、066 、193 、5 56 、277 、259 1*591 3、888 2 050 、799 、131 *001 、057 434 313 、35 1 2、303 3、197 2 852 a、因变虽：销售价格（元/M） 多元回归方程：二 14 8、7+0、8 1 5X1+0、8 2 1X2 + 0、1 35X3 2.在销售价格得总变差中,被估计得回归方程所解释得比例就是多少?（ 5分） 昨仁3 換型 R R方 调整R方 标准估计得谋去 1 947 897 878 791 *682 横型汇总 模型 R R万 调整R方 标准估计得谋详 1 947 897 878 791

10、682 预測变蟹：CO使用面枳（ni地产估价（万元）房产怙价（万 元） 回归中,R 2= 0、8975 ,在销售价格得总变差中，被估计得回归方程所 解释得比例就是89、75%（调整R2为0、878 ） 3.检验回归方程得线性关系就是否显著9=0、05）。（ 5分） Anov ab 換型 平方与 di 均方 F Sig 1回归 87803505456 3 292678 35 1 52 1 6 697 000 残差 10028174 544 16 626760 *909 总计 9 783 1 6 8 0、000 预測变蟹：（常駅）使用面枳（iiD 地产估价（万元）房产估价（万元）。 b因变量：fflPJffr格（Ttfni） 提出假设至少一个不为0 因为 Fa （ 3,16）=3、3 44ZF） Fa （ 3 , 1 6 ），拒绝原假设,P 值为 0、000 0、 05 ,因此，回归得线性关系就是显著得，也就就是销售价格与房产评估、使用面 积与地产估