六年级下册数学试题-第2单元圆柱和圆锥爬坡题 西师大版(含答案)

1、第 2 单元圆柱和圆锥例题 1：如图，将三个高都是 1 米，底面半径分别是 1.5 米、1 米、0.5 米的 3 个圆柱体组成一个物体1 求这个物体的体积？2 求这个物体的表面积？解析 ：从题中可以知道：这个组合图形的体积就等于 3 个圆柱的体积之和，再利用圆柱 的体积公式即可求出其体积；这个组合图形的表面积是大圆柱的表面积加上中、 小圆柱的侧面积，然后根据公式计算即可。解答 ：（1）3.14（1.5+1+0.5）13.14（2.25+1+0.25）3.143.510.99（立方米）答：这个物体的体积是 10.99 立方米。（2）大圆柱的表面积：3.141.522+23.141.5114.13

2、+9.4223.55（平方米）中圆柱侧面积：23.14116.28（平方米）小圆柱侧面积：23.140.513.14（平方米）这个物体的表面积：23.55+6.28+3.1432.97（平方米）答：这个物体的表面积是 32.97 平方米。例题 2：有一个圆柱体的铁块，它的底面积是 3.14 平方分米，高 9 分米，我们 把它熔铸成一个底面积是 18.84 平方分米的圆锥体，圆锥的高是多少分米？ 解析 ：先利用圆柱的体积 vsh 求出这个圆柱体铁块，又因圆柱体铁块熔铸成圆锥体时1体积是不变的，也就等于知道了圆锥的体积，从而利用圆锥的体积 v sh，由3此得出 h3vs，将相关数据代入，就能求出这

3、个圆锥体的高。解答 ：3.149318.8428.26318.8484.7818.844.5（分米）答：圆锥的高是 4.5 分米。例题 4：有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是 30 立方厘米现 在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是 20 厘米，倒放时空余部分的高度为 5 厘米，瓶内现有饮料多少立方厘米？解析 ：此题解答关键是：在左图中 20 厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图 中上面 5 厘米高的那部分的容积，进而求出瓶中的饮料的体积占瓶子容积的几分 之几，然后用乘法解答即可；然后由左图中 20 厘米高的饮料以上至瓶口部分的 容积相当于右图中上面 5 厘米高的那部分的容

4、积，可知：饮料瓶中饮料的体积占4饮料瓶容积的 20（20+5） ，再根据一个数乘分数的意义，用乘法列式解答5即可。解答 ：3020（20+5）430524（立方厘米）答：瓶内现有饮料 24 立方厘米。例题 5：小明想测量小球的体积，但手里只有一把刻度尺和一个容积为 480 立方 厘米的瓶子，瓶子带盖，没装满水受乌鸦喝水故事的启发，他利用瓶子和 体积相同的小球进行了如下操作：先测量出没放小球时瓶中水的高度为 10 厘米，再将瓶子倒放，测量出瓶中无水 部分的高度为 6 厘米。（1） 你能帮小明计算出瓶中水的体积吗？（要求写出解答过程）（2） 小明将 20 个小球放入瓶中，此时瓶中水面高 12 厘米

5、。结合这些数据，请 你帮小明算出每个小球的体积。解析 ：（1）根据题意与图得出：瓶子的容积可以看作是高度为（10+6）16 厘米的圆柱的体积，瓶子中的水的高度为 10 厘米，则瓶内水的体积占瓶子容积的1016，而瓶子的容积为 480 立方厘米，由此用除法列式求出瓶中水的体积；（2）用 12-10 先算出瓶内的水上升的高度，即瓶内水上升的水的体积就是 20 个小球的体积，由此求出 20 个小球的体积，再除以 20 求出每个小球的体积。 解答 ：（1）水体积：480300（立方厘米）1016（2）小球体积：3001210162060203（立方厘米）答：瓶中水的体积是 300 立方厘米，每个小球的体积是 3 立方厘米例题 6：一个底面积为 40cm2，高 6cm 的圆锥体容器，装满水后全部倒入一个棱 长为 5cm 的正方体容器里，水深多少厘米？解析 ：解答此题的关键是:明白圆柱体铁块熔铸成圆锥体时体积是不变的；根据题意可 知，把圆锥容器中的水倒入正方体容器中，虽然形状改变了，但是水的体积没变。1根据圆锥的体积公式：v sh，正方体