云南省2019年7月普通高中学业水平考试数学真题

1、 云南省 2019年 7月普通高中学业水平考试数学试卷考试时间： 2019 年 7 月 10 日，上午8： 3010：10，共 100 分钟 考生注意：考试用时 100 分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。参考公试：a, bp(a b) p( a) p(b)。如果事件互斥，那么4v3rhrs 4 r2，体积公式：3 ，其中 表示球的半径。球的表面积公式：柱体的体积公式：锥体的体积公式：v shs，其中 表示柱体的底面面积，表示柱体的高。1v shsh，其中 表示锥体的底面面积，表示锥体的高。3选择题（共 57 分）一选择题：本大题共 19 小题，每小题 3分，共 5

2、7分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置填涂。a 1,3,5 b 4,5，1. 已知集合则 ai b 等于a. 1b. 3c. 4d. 52.数学中，圆的黄金分割的张角是 137.5，这个角称为黄金角，黄金角在植物界受到广泛青睐，例如o车前草的轮生叶片之间的夹角正好是 137.5 ，按这一角度排列的叶片，能很好的镶嵌而又互不重叠，o这是植物采光面积最大的排列方式，每片叶子都可以最大限度的获得阳光，从而有效提高植物光合作用的效率。那么，黄金角所在的象限是（a.第一象限 b. 第二象限）c. 第三象限d. 第四象限2 的等边三角形，则该几何体的3. .一个几何体的

3、三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为体积为（ ）3a.3b. 34 3c.3d.43-1- lg hhh4. 溶液酸碱度是通过 ph 刻画的。 ph 的计算公式为 ph=，其中表示溶液中氢离子610摩尔 升，则该纯净水 ph 的/的浓度，单位是摩尔 / 升。若某种纯净水中氢离子的浓度为为 ( )a.5b.6c.7d.85. 下列函数中，在 r 上为增函数的是（ ）1x. 2xb. y xd . y log x0.5a yc. y6. 如图，在矩形 abcd 中，下列等式成立的是（）daca. ab cdb. acbdc. ab ac cbd.ab ac cbb7执行如图所示的程序框图，

4、若输入x 的值是 9，则输出的 x 值为（ ）a. 8b. 9c. 10d.110.2a 0.2b若，则实数 a,b , 的大小关系为（ ）8.a ba ba ba bd.a.b.c.a 1, b 1,2a b9.已知向量,若 ，则 的值为（ ）112a. 2b.-2d.c.2y sin( x), x ry sin x, x r的图像 ,只需把 的图像上所有的点（ ）10为了得到函数3a.向左平移个单位b. 向右平移 个单位33c.横坐标变为原来的倍，纵坐标不变d. 横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变33-2- f (x) x , x r11. 函数是（ ）a. 偶函数c. 奇函数b.既是奇函数

5、又是偶函数d.既不是奇函数又不是偶函数12sin(0, ) cos()12. 已知则等于（）,23312a.b. 1d.0c.2x2 2x 013. 一元二次不等式的解集为（ ）x 0 x 2x 2 x 0x 1 x 1a.b.d.x 2 x 2c.x 2 y 1 014. 下列直线与直线，平行的是（ ）2x y 1 02x y 1 0x 2 y 1 0a.c.b.d.x 2 y 1 0x 1y 215. 设实数 x,y ,满足约束条件,则目标函数 y x z +=的最大值为（ ）2x y 2 0a. 1b. 2c. 3d.416某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等

6、待时间不多于的概率为 ( )30 分钟12131416a.b.c.d.anasa 1 s 6， 则的前项和为c.-2的零点个数是（ ），若的公差为（17. 设等差数列）n13na. -1b. 1d.2f ( x) x x18. 函数a.3 个b.2 个c.1 个 d.0 个1 22，则的最小值为（x 0, y 0 xy，若19. 已知）x y-3- 3 222a. 1b.c. 2d.非选择题（共 分）43二填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16分。请把答案写在答题卡相就应的位置上。x , x 02f ( x)f (1),则20.设函数0, x 00 oc21. 某市在 2018

7、 年各月的平均气温（）数据的茎叶图如图所示，则这组数据的众位数是a 2,1 b 1, 1( ab)( a b),则=22.已知向量23.设数列aa 2as项和为 ，若a 2，且数列的前 n是首相为 4，公比为 2 的等比数列，nn1n 1ns2则=50a50三、解答题：本大题共 4 个小题，共 27 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。24. （本小题满分 5 分）abca, b, ca,b, ca 3 b 2 a 600，已知 ， ， ，求角 b在中，三个内角所对的边分别为的大小。25. （本小题满分 6 分）abcd a b c d如图，已知正方体。1 1 1 1b cd(1).证

8、明： ab/ 平面；1ad b c。(2). 证明：1126.（本小题满分 7 分）-4- c : ( x 1)2 ( y 3)2 1已知过点 a(0，1)的直线 l 与圆相切(1).试判断点 a 是否在圆 c 上；(2).求直线 l 的方程。27.（本小题满分 9 分）某社区为了解市民锻炼身体的情况，随机调查了100 名市民，统计他们周平均锻炼时间（单位：小时），绘制成如下频率分布直方图， 其中样本数据分组区间为：0,5 ）, 5,10 ）, 10,15 ）, 15,20 ）, 20,25 ）。（ i ）求频率分布直方图中 a 的值；（ii ）假设该社区共有 1000 名市民，试估计该社区市