一元一次方程增长率、利润率、储蓄问题

1、总心学穴教肓弋歹 2教师姓名：学生姓名：年级：上课时间：2012-:学科：数学【增长率问题】 某学校去年招收新生a名，今年招生人数比去年增长了 20%今年招生名。(2) 某种品牌的电脑去年售价为b元，今年售价比去年下降10%今年售价元。(3) 某钢厂设计今年的锅产量比去年增加15%达到230万吨，去年的锅产量是多少？若设去年的锅产为x万吨，则可列方程为 。知识点：增长量增长率= 基础数量增长量=基础数量增长率现有数量=基础数量+增长量=基础数量+基础数量 增长率=基础数量 (1+增长率)例1、一种药品现在的售价是56.1元，比原来降低了 15%问原来售价是多少元？ 分析：若设原

2、来的售价是x元，则现在的售价是(1-15%)x元，列方程求解即可. 解答：解：设原来的售价是x元，根据题意得：(1-15%) x=56.1，解得：x=66，答：原来的售价是66元. i jua komb i jua kambz M i jua muMa kambkmm bmks M i jua kom例2、某商场甲、乙两个柜组十月份的营业额共64万元，十一月的营业额比十月份甲组增长了20%乙组增长了 15%十一月份甲、乙两柜组的营业额共75万元，求甲、乙两组的营业额比十月份的营业额各增长了多少？解： 设 12 月 甲 是 x 万 元 ，乙 64-x 万 元 (1+20%)x+(1+15%)(6

3、4-x)=75x=2864-x=3620%x=5.615%*36=5.4所以甲增长5.6万元，乙增长5.4万元帶心学穴教肓“关注成长每一天【利润率问题】（1） 某种商品原价每件b元，第一次降价是打“八折”，第一次降价后每件元。第二次降价每件又减10元，第二次降价后每件 元。（2） 某种品牌的彩电降价3沖后，每台降价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 元。（3） 某商品按定价的八折出售，售价是 14.8元，则原定价是。（4） 某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%则该商品的标价为 。 知识点：商品的利润=商品售价-商品进价（成本）商品的利润率=商品利润 成本x 100%商品售

4、价=商品的标价X打折率例3、商店对某种商品作调价，按原价的 8折出售，此时商品的利润率是 10%此商品进价为1600 元，商品的原价是多少？分析：设商品的原价是x元，从而得出售价为0.8x，等量关系：实际售价=进价（1+利润率），列方 程求解即可.解答：解：设商品的原价是 x 元，则售价为 0.8x，由题意得：0.8x=1600（1+10%），解得x=2200，答：商品的原价是2200元.例4、（2000?山西）某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%另一个亏损20%在这次买卖中，这家商店（）A.不赔不赚B.赚了 32元C赔了 8元D 赚了 8元分析：要计算赔赚，就要分别求

5、出两个计算器的进价，再与售价作比较即可.因此就要先设出未知数， 根据进价+利润=售价，利用题中的等量关系列方程求解.解答：解：设盈利60%勺进价为x元，则：x+60%x=64解得：x=40，再设亏损20%勺进价为y元，贝y-20%y=64,解得：y=80，所以总进价是120元，总售价是128元，售价进价，关注成长每一天所以赚了 8元.故选D.【储蓄问题】 顾客存入银行的钱叫做本金， 银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时 间叫做期数，利息与本金的比叫做利率，利息的 20%寸利息税； 纯利息=本金x利率x期数x（ 1利息税率）；利息=本金x利率x期数；本息和二本金+利息，或

6、：本息二本金x（ 1+利率x期数）；利息税=利息乂税率（20%。例5、小明的爸爸计划给他存一份教育储蓄，如果存期为3年，年利率为2.7%，至U期后，本息和为5405,那么存入的本金是多少元？解：设 存 入 本 金 为 X 元，则：X x（1+2.7%x 3）=5405X= 5405-（ 1 + 2.7 %x 3）= 5000 （元）例6、一种3年期的国债，年利率为2.98 %，如果要在3年后获得本息和10867元，现在应购买多少 这种国债？解：设现在应买这种国债X元3Xx 2.98%+X=108671.0894X=10867解：X=9975.2答：现在应购买国债9975.2元。例7:老师要买一

7、套价格为30万元的房子，购房时第一年首付10万元整，从银行办理按揭贷款，从 第二年起每年应付房款给银行为1万元（本金）与上一年剩余欠款利息的和。设剩余欠款年利率为5%1）根据题意完成填空练习年份上一年贷款（万元）应付贷款（万元）每一年与上一年欠款利息之和第一年第二年第三年第n.年2）问老师哪一年还清最后一笔贷款，此时应付贷款多少元?【及时联系】1. 小颖的父母存三年期教育储蓄，三年后取出了 5000元钱，你能求出本金是多少吗?2. 为了准备小颖6年后上大学的费用5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄。下面有两种储蓄方 式：（1）直接存入一个6年期；（2） 先存一个3年期的，3年后将本息和自动

8、转存一个3年期。你认为那种储蓄方式？开始 存入的本金少？3. 某学生按定期一年存入银行 100元，若年利率为2.5%，则一年后可得利息 元；本息和为元（不考虑利息税）；4. 小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄1000元，若年利率为2.70%,则三年后可得利息元；本息和为元；关注成长每一天5. 某人把100元钱存入年利率为2.5%的银行，一年后需交利息税 元；6. 某学生存三年期教育储蓄100元，若年利率为p%则三年后可得利息 元；本息和为元；7. 小华按六年期教育储蓄存入x元钱，若年利率为p%则六年后本息和 元;8. 李阿姨购买了 25000元某公司1年期的债券，1年后扣除20%的利息税之

9、后得到本息和为26000 兀，这种债券的年利率是多少？9. 为了使贫困学生能够顺利完成大学 学业，国家设立了助学贷款.助学贷款分0.51年期、13年期、35年期、58年期四种，贷款利率分别为5.85 %, 5.95 %, 6.03 %, 6.21 %,贷款利息的50%由政府补贴。某大学一位新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元，他现 在至多可以贷多少元？关注成长每一天10. 王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的3年期国库券，如果他想3年后本息和为2万元，现 在 应买这种国库券多少元？11. 一年定期的存款，年利率为1.98%,到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上

10、缴国库，假如某 人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？作业：1. 某商品的送价是1000元，售价是1100元，由于情况不好，商家决定降价出售，但又要保证利率不低于5%那么商店可降多少元出售此商品？2. 一年定期的存款，年利率为1.98%，到期取款时须扣利息的20%乍为利息税上缴国库。假如某人存 入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？关注成长每一天3. 某商场某种DVD产品按进价提高35%然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，先要每 台DVD仍获利208元，贝U每台DVD的造价师多少元？4. 乘坐飞机，普通舱旅客一人可免费携带的行李最多为20千克，超过

11、部分每千克按飞机票价的 15%购买行李票 一名旅客带了 30千克行李乘机,机票连同行李票共付1610元,求飞机票多少元.5. 某印刷厂第三季度印刷了科技书籍 50万册，而第四季度印刷了 58万册，求季度的增长率是多少?6. 甲、乙两厂去年完成任务的112%5 110%共生产机床4000台，比原来两厂任务之和超产 400台, 问甲厂原来的生产任务是多少台？7. 某村去年种植的油菜籽亩产量达 150千克，含油率为40%。今年改种新选育的油菜籽后亩产量提 高了 30千克，含油率提高了 10百分点。今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了 20%。(1)求今年油菜的种植面积。设今年油菜的种植面积是x亩。完成下表后再列方程解答。亩产里（千克/亩）种植面积（亩）油菜籽总产量（千克）含油率产油量（千克）去年15040%今年x（2）已知油菜种植成本为200元/亩，菜油收购价为6元/千克。试比较这个村去今两年种植油 菜的纯收入。8. 民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5 %购买行李票。一名旅客带了票票价） 1 o35千克行李乘机，机票连同