电机学胡虔生课后答案

1、2-1设有一台500kVA、三相、35000/400V双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形 连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。解：由已知可得:35000V、U2N 400V，则有:高压侧:低压侧:SN500103、3U1N3 35000Sn500103、3U2N3400Sn 500kVA、Uin8.25(A)721.7(A)1 2 N1 1N2-2设有一台16MVA、三相、110/11kV、Yd连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组 接成星形，次级三相绕组接成三角形）。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和 额定相电压、相电流。解：由已知可得：SN 16MVA、U1N 110kV、U

2、2N 11kV，则有：高压侧额定线电压：U1N110kV额定线电流：ISn16 10684.0(A)1N3U1N(3 110 103额定相电压：U1U 1N3罟 63.5kV额定相电流：11I 1 N84 (A)低压侧额定线电压：U2N11kV额定线电流：1Sn16 106840(A)2N3U2n3 11 103额定相电压：U2U2N11kV额定相电流：I 2I 2N384485(A)2-6、设有一台 10kV、2200/220V、单相变压器，其参数如下：ri=3.6Q、r2=0.036Q、 xk=xi+x2=26Q，在额定电压下的铁芯损耗 pFe=70W空载电流I。为额定电流的5%假 定一、

3、二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等，试求各参数的标么值，并绘 出该变压器的T形等效电路和近似等效电路。解：在一次侧计算有：1 1NSNU 1N10 10322004.55(A)Z1NU 1NI 1N22004.55484()I0=5%I 1N=0.05X 4.55=0.228(A)r2k221020.0363.6()乙. rk22Xk7.2226227.0()二rmpFeIo700.22821347()U 1NU 2N220Xm.Zm r；. 96492 13472r k1r 23.6 3.67.2()ZU02200Z m.9649()10 0.2289555()rk7 2r k*k

4、0.015乙N484xk26Xk*0.054Z1N484Zk27Z k*0.056乙N484X2rm*rm乙N13474842.78xm*Xm955519.74Z1N484Z m*Zm964919.94乙N484r1U2r1x1 x2r2U2T型等效电路近似等效电路2-11、设有一台50kVA，50 Hz，6300/400V，Yy连接的三相铁芯式变压器，空载电流 |0=0.075In，空载损耗 p0 = 350W，短路电压 uk* = 0.055,短路损耗 pkN = 1300W。(1) 试求该变压器在空载时的参数r0及xo，以及短路参数rk、xk，所有参数均归 算到高压侧，作出该变压器的近似

5、等效电路。(2) 试求该变压器供给额定电流且cos9 2=0.8滞后时的电压变化率及效率8 / 22解：(1)在咼压侧计算有1 1NSNi n50 1033 63004.58(A)ZU 1NZ1N ： 3I1N6300794.2(),3 4.58|o=O.O75Iin=O.O75X 4.58=0.344 (A)豈岛986()0U 1 N63003 0.34410572()Xo. Z2 ro2105722 9862 10526()PkN1300SN 50 103Zk*U k*0.055Xk*Zi* r；0.05520.02620.048()k*Z1N0.026 794.2 20.7( )Xk0.

6、048794.238.1()11X1U1ImE1E2U2近似等效电路(2)由题目知：B =1、cos9 2=0.8,则有：U (rk* cos 2 xk* sin 2) 100%(0.026 0.8 0.048 0.6) 100%4.96%Sn COS 2Sn COS 2100% Po1 50 103 0.81 50 103 0.8 1300 35096%2-13、设有一台 125000kVA , 50 Hz , 110/11kV, YNd连接的三相变压器，空载电流 |o=O.O2|n,空载损耗 po= 133kW，短路电压 uk* = 0.105,短路损耗 pkN = 600kW。(1) 试

7、求励磁阻抗和短路阻抗。作出近似等效电路，标明各阻抗数值。(2) 设该变压器的二次侧电压保持额定，且供给功率因数0.8滞后的额定负载电 流，求一次电压及一次电流。(3) 应用题(2)的近似结果按定义求电压变化率和效率。并与由实用公式计算结果进行比较。(4)求出当该变压器有最大效率时的负载系数以及最大效率(设COS0.8)解：(1)在一次侧进行计算有1 1NSN125 106ER 656(A)Z1 n29醬読96.8()|o=O.O2|in=o.O2X 656=13.1 (A)rm卫2 133 102257.6()31；3 13.12ZmU 1N3Io 3110 1034841()13.12rm.

8、48412 257.62 4834()Zk*PkNSN601竺 0.0048125 106,Z*r；.0.10520.004820.1049()rk*Z1N0.004896.80.465()Xk* Z1N0.104996.810.15()Zk*Z1N0.10596.810.2()r1X1 X2D0.105Xk*XkI 2ZkUk*U1E1E2近似等效电路U2(2)根据上述近似等效电路,U2为参考相量，则有:kU1103 115.7705.77 11 10363.5 103 0I21 2N,3kSN33U2Nk36.96125 103 11 103 5.7736.965636.936.9(0.4

9、65 j 10.15)U1 U2 l2Zk 63.5 103 0 65667937 4.382.6U167937 4.3 他Zm 257.6 j 4834.I1 I m 1214.082.665636.9662.937.7根据定义：U %NU2 11 1寫225 100% 7.0%U2U2k59.0 105.7710225根据实用公式:曽100%U 2I 2 COS 2U111 cos 111 656/、3 0.867937 662.9 cos( 42)100%99.6%根据实用公式:Sn cos,2 100%SN cos 2pkN p061 125 43 100%600 10133 1099

10、.3%maxPo(4)pkNSn cos 2(3)在一次侧加额定电压、二次侧额定负载时，有:U1N U2.Zk U2 065636.9(0.465 j 10.15) (U2 4242)251422根据模相等可得：(110 10)2 (U2 4242)2 51422irB3-2、变压器一、二次绕组按图 3-14连接。试画出它们的电动势相量图，并判断其连接组别（设相序为A、B、C）XbX,Y,ZA,aBA,a,ZX,Y,Z3-3、设有两台变压器并联运行，变压器I的容量为lOOOkVA，变压器II的容量为500kVA， 在不容许任何一台变压器过载的条件下，试就下列两种情况求该变压器组可能供 给的最大

11、负载。（1） 当变压器I的短路电压为变压器II的短路电压的90%时，即设Uki*=0.9Ukii*（2） 当变压器II的短路电压为变压器I的短路电压的90%时，即设UkII* =0.9UkI*解：（1）变压器I : l1NSni500 10 45.8(A)3 6300SnZkIUki2504.5(A)32U ki*ZkI*klZ1 Nl3ZkI 1 1NIU 1 Nl3 45 4580.0576300同理可求得变压器11 : U kll*Zkll*ZkiiZ1NII 3ZkI 11NI1 0.053U 1 NII解：（1）由题目知变压器I先满载，即B i=11 :12Uki：1* U kll*

12、1:0.9B ii =0.9s总1S1N2S2N110000.9 5001450 (kVA)(2)由题目知变压器II先满载,即 B ii =11 :12：10.9:1B i=0.9U kl*U kll *s总1S1N2S2N0.910001 5001400(kVA)3-4、设有两台变压器并联运行，其数据如表3-1表3-1两台变压器的数据变压器III容量500kVA1000kVAU1N6300V6300VU2N400V400V在咼压侧测得的250V300V短路试验数据32A82A连接组Yd11Yd11（1）该两变压器的短路电压 Uk各为多少？（2）当该变压器并联运行，供给总负载为1200kVA，

13、问每台变压器供给多少负载?（3）当负载增加时哪一台变压器先满载？设任一台变压器都不容许过载，问该两 台变压器并联运行所能供给的最大负载是多少？(4)设负载功率因数为1,当总负载为1200kW，求每台变压器二次绕组的电流?变压器 I 短路电压 Uki=Uki* XJ1N/ 3=0.057 6300/. 3 =207.3(V)变压器 II 短路电压 Ukii =Ukii* XU1N/ .3=0.053 300/、3=192.8(V)7 / 221 : 11 ：11 2U kl* U kll *0.057 ：0.053S 总1 SNI2SNII500 11000 2 1200由已知可得,解得：0.7

14、6 伦=0.82 Si= BiSni=0.76 500=380 ( kVA)Sii= iSnii=0.82 000=820 ( kVA)(3) Uki*Ukii* 二 变压器II先满载设伦=1，则由上式可得沏=0.93(4)由已知得：I 2总卩2总1200 1031000(A)(相电流)3U2 N COS23400 11 2总1 2 I1 2II1000SniSnii5001000丨211 2IIS| ： S|0.465U kl*U kll *0.0570.053max1 Sni2SNII0.93 500 1 10001465( kVA)解得：l2i=320(A) I2ii=680(A)（上式

15、求出为二次侧的相电流，也可以求其线电流）9 / 226-1、有一三相电机，Z=36、2P=6, a=1，采用单层链式绕组，试求：(1) 绕组因数KN1、Kn5、Kn7； (2)画出槽导体电动势星形图;(3)画出三相绕组展开图(只画 A相)；解：(1)由已知可得：q2Pm3626 3360 P36033630K N1Kd1sin*230Kd5Kd7(2)(3)qsi n2 5qsin2.5qsin -2.7qsin2.7qsin -2.2 sin220.97302 sin2.5 2 30 sin2o . 5 302 sin20.26槽导体电动势星形图绕组展开图0.262714 26243635s

16、in 7 2 30113 252.7 3024232SSNN210 11 134 5I 2di216 17 18 19 2ABCdi8N)30 33 -4 326 273r ifX6-2、有一三相电机，Z=36、2P=4, y=7 T9, a=1，双层叠绕组，试求：(1)绕组因数KN1、KN5、Kn7； (2)画出槽导体电动势星形图；(3)画出三相绕组展开图(只画 A相，B、C两相只画出引出线端部位置)；AC 11 / 22解：(1)由已知可得:Z2Pm360 PZ竺二2036K N1(2)y 180Kd1K p1K d5 K p5Kd7 K p-18040.qsin 一2 cos 2qsi

17、n2.5qsin 2.5 q sin - 2 7qsin 一2_.7 qsin -2coscos槽导体电动势星形图3 20 sin220 sin240cos0.96 0.940.902025 203 sin25 3 sin5 40cos 20.22 ( 0.174)0.047 3 20 sin27 20 sin 7 40cos0.18 ( 0.77)0.1422627 92 2028 10*1 1918 363129 15 23 4 223 21256430 12A相绕组展开图SSNI 1X17 3516 341332 1433 15Nh6-3、有一三相电机，Z=48 , 2p=4 , a=1

18、，每相串联导体数 N=96, f=50Hz，双层短距绕组，星形接法，每极磁通 1=1.115X 10- Wb 3=0.365X 10- Wb 5=0.24X 10- Wb7=0.093X 10-2 Wb试求：（1 ）力求削弱5次和7次谐波电动势，节距y应选多 少？ （2）此时每相电动势 巳；（3）此时线电动势E1；解:Z 482p 412，为了削弱5、57次谐波，取：y2 pm4844 3K N3K N5(1 -)(1鸟1801230p 3602 360K N1 K d1KKd3 K p3K d5 K p5K d7 K p7p1 qsin 2 cos2qsi n2.3qsin23qsi n -

19、2 5qsin25 qsi n2sin248155 cos-coscos7qsin 一2.4 15 sin 2_/- 154 sin -2.3 4 15 sin2.3 154 sin2.5 4 15 sin2.5 154 sin2.7 4 15 sin2_4 sinS30 cos -20.96 0.973 30 cos25 30 cos27 30 cos20.930.7070.6530.460.2050.2590.0530.157 ( 0.259)0.041E14.44f1NKN1m14.4450960.93 1.15 10 2219.8(V)E34.44f3NKN3m34.44503960.

20、460.365102105.2(V)E54.44f5NKN5m54.44505960.0530.2410213.6(V)E 74.44f7NKN7m74.44507960.0410.0931025.7(V)EE21E23E25E27.219.82105.2213.625.72244(V)El3, E2!E25E273219.8213.625.72381.5(V)216 / 227-2、设有一三相电机，6极，双层绕组，星形接法，Z=54 , y=7, Nc=10, a=1，绕组 中电流f=50Hz，流入电流有效值l=16A，试求：旋转磁动势的基波、5次和7次 谐波分量的振幅及转速、转向？解：由已

21、知可得2p=6、m=3、Z=54、y=7、Nc=10，a=1， f=50HzK N5Z2p- Kn1K d5 K p5K d7 K p7F130.92n160 f1F5nsn1F7n5y)p1(9 7)Z2 pm2040.qsin 一2 cos 2qsin2.5q sin 25cos-.5qsin -2.7qsin 2_.7q sin -2NKn1 |P60 5030.9NKn5 |5pcos0.9546 3203sin 220sin2205sin 25 203 sin27 3 20 sin27 203 sin 2180 0.90231000(r/mi n)3 0.921000200(r/mi

22、 n)509警1 2 .9号 143(r/min)p 360Z2pqNca40cos25 40cos 27 40cos2161169(A)3 360543 10180200.960.940.9020.218 ( 0.174)0.0380.177 ( 0.766)0.136180 ( 0.038)169.85(A)转向:180 0.1367 3与基波相反1625.1(A)向：与基波相同7-3、设有4极三相交流电机，星形接法，50Hz,定子绕组为双层对称绕组，q=3, Nc=4, 线圈跨距y=7,试问流入三相电流为下列各种情况时所产生的磁动势，求出磁动势的性质和基波振幅？Z 362p 4(y)(9

23、7) 2040n 2pqNc3 448K N1 K d1K p1.qsin 一2 cos2qsi n23 20sin2203 sin -2cos 型 0.96 0.940.9022ia100.2 sin tia 100 . 2 sint（1）ib100 .2 sin( t120 )(2)ib 100 .2sintic100.2 sin( t120 )ic 100.2s intia1002 sin tia 100. 2sint（3）ib100、2 sin t(4)ib50.2s in(t60 )ic0ic86.2 s in(t30 )解：由已知可得：Z=2pmq=4X 3X 3=36,p 360

24、2360200.9叫P0.9 48 0.902 1002922.5(A)合成磁动势是圆形旋转磁动势（2）F1=0（三相磁动势对称）合成磁动势为零1ahmSint sin x(3)1a1cF1m sin(0t)sin(x 120 )1a1b1c3F1m sin t cos(x60 )合成磁动势是单相脉振磁动势基波幅值：F13 0.9N1 I0.91003374.5(A)p39-1、设有一 50Hz, 6极三相异步电动机，额定数据如下：PN=7.5kW, nN=964r/min ,Un=380V, In=16.4A , cos9 n=0.78，求额定时效率是多少？解：P 鶯3unIncosn 打

25、380 16.4 0.78 8.42(kW)PPN7.589%8.429-2、设有一 50Hz，4极三相异步电机，请填满表 9-1的空格n(r/mi n)15401470-600s10f2(Hz)工作状态解:n(r/mi n)1540147001500-600s-0.0270.02101.4f2(Hz)1.35150070工作状态发电机电动机起动或堵转理想空载电磁制动9-5、设有一 3000V，6极，50Hz，星形连接的三相异步电动机，nN=975r/min。每相参数如下：r 1=0.42Q， x1=2.0Q， r=0.45Q， x2=2.0Q， rm=4.67Q， xm=48.7Q，试 分别

26、用T型等效电路、较准确近似等效电路和简化电路，计算在额定情况下的定 子电流和转子电流。解:SN1000 9750.025U1Un3100030001732V设U11732 0(1) T型等效电路：11U1Zm100.430.4Zm其中：Zm 48.9 84.5Z2s 18.1 6.34ZmZ2s Z m1188.411.8(2)近似等效电路：U1丨2188.512(1&2s)j (X1 G X2)U1I m133.9984.3(1rm)j (X1Xm)所以:I1 Im l2c 100.830.7(3)简化等效电路：IU1I2191.912.3(A r2s) j (X1 X2)U1m133.98

27、2.5(1 rm) j (X1 Xm)所以：I1 Im 12107.429.789-6、设有一额定容量为5.5kW, 50Hz的三相四极异步电动机，在某一运行情况下，达 到输入的功率为6.32kW，定子铜耗为341W，转子铜耗为237.5W，铁芯损耗为 167.5W，机械损耗为45W，杂散损耗为29W，试绘出该电机的功率流程图，并计 算这一运行情况下：(1) 电磁功率、内功率和输出机械功率，以及电机效率;(2) 转差率、转速(3) 电磁转矩和机械转矩各为多少？解：(1)PmR Pcu1pFe 6.32 103341167.55811.5(W)P2 PP mecPad 557445 295500

28、(W)P25500100%100%87%P16320RPMpcu2 5811.5 237.5 5574(W)r,i：-UW(2)s Pc237.50.04PM5811.5m 60f160 501500(r/min)P 2n (1 s)n1(10.04) 15001440(r/min)2 n606.28 144060150.7( rad / s)Tm RL 色7437( Nm)150.75500150.736.5(Nm)9-7、设有一 380V、50Hz、1450r/min，三角形连接的三相异步电动机，定子参数与转子参数如归算到同一方可作为相等，ri=r =0.742Q，又每相漏抗为每相电阻的4

29、倍，可取修正系数c1 1邑=1.04, rm=9Q，试求:20 / 22(1) 额定运行时输入功率、电磁功率以及各种损耗(2) 最大转矩、过载能力以及临界转差率(3) 要在起动时得到最大转矩，在转子回路中应串入的每相电阻为多少？(归算 到定子边的数值)解：(1) &11.04得XmX114r14r10.044 0.7420.0474.2()SNnN1500 14501500乙r1j4r13.176.5Zmrm1U1380011乙Zm乙s3.176.519.9I2设U1380 0，则有：jXm 73 83 Z2S 2 jX222 7.517.62924上1762973 8315.8Zm Z2s8

30、1.4 67.613.9 P13u1I1 cos 13 380 17.6 cos( 29 )17.55(kW)引22 3r2s16.84(kW)(2) Tmaxm1pU122C1W12C1X2)198.5(Nm)KmTn16840 606.28 1500T max107.3( Nm)Tn198.5107.31.85Sk2(X1C1X2)0.127(3)起动时：n=0, sk=1, 即卩 q ； 2)，亍 1 占 1 (Xi C1X2)解得：r5.0()9-8、一台三相八极异步电动机，数据如下：PN=260kW、Un=380V、f=50Hz、nN=722r/min ,过载能力Km=2.13，试用

31、简化电磁转矩计算公式求：(1) 产生最大转矩时的转差率Sk(2) 求出s=0.01、0.02f 0.03时的电磁转矩解：(1) n160 f1P60 504750(r / min)SNn1nN037Tn9.55 也nN9.55260 1037223439( Nm)SkSN(Km.Km 1)0.037 (2.13 , 2.132 1) 0.15(2) TmaxK mT N2.13 34397325( Nm)2Tmax27325sSk0.010.15Sks0.150.012Tmax27325sSk0.020.15Sks0.150.022Tmax27325sSi0.030.

32、15Sks0.150.03当 s=0.01 时，T当 s=0.02 时，T当 s=0.03 时，T972.4(Nm)1919.3(Nm)2817.4( Nm)10-2有一台三相笼型异步电动机，额定参数:380Vf 50Hz、1455r/min、三角形连接,每相参数：r仁r =0.072Q、x仁x=0.2Q、rm=0.7Q、xm=5Q，试求:(1) 在额定电压下直接起动时，起动电流倍数、起动转矩倍数和功率因数？(2) 应用星形-三角形起动时，起动电流倍数、起动转矩倍数和功率因数？解：(1) Sn1500 1455 0.03，设U1 380 0，根据T型等效电路可得:m 1500Z1 r1 jx1

33、0.213 70.2 Zm rm jxm 5.05 82r2 / sNjX22.4j0.22.41 5.2CiXi1xm0.21 -51.04U1380 017531.6TnZ1Zm/Zs0.213 70.22.01 27.7BP 2U 11r2 /SN( gd/Sn)2 (X1 C1X2)23 2 3802 0.072/0.036.28 50(0.072 1.040.072/0.03)2(0.2 1.04 0.2)2.U1380 0st (A a) j(X1 X2)(0.0720.072)j(0.20.2)cos 1st cos( 70.2 )0.34Tstm1PU122r21(r1D)2(

34、X1 22.89(Nm)X2)直接起动时：K, Ist8945.1(倍)KstTskI N175Tn(2)采用星形起动时：, U1(380r. 3) 0(Aa) j(X1 X2)(0.0720.072)j(0.20.2)cos 1st cos( 70.2 )0.34星形-三角形起动时：KiK,5.11.7( 倍)K33979.5(Nm)894516st2.89979.570.2 (A)0.003(倍)70.2 (A)Kst30003 0.001(倍)310-3题10-2中的异步电动机如是绕线型转子，如果使起动转矩有最大值，求每相转子回路中应接入多大的电阻，这时起动电流为多少？如果限制起动电流不超过额定电流的2倍，求每相转子回路中应接入多大的电阻，这时起动转矩为多少?解：起动时