与三角形有关的线段

1、八年级上学期 11.1.1三角形的边科目 数学 课型 概念课 执笔 石超群 审核 周益彬 高炎 黄勇 熊超一 教学目标1认识三角形,能用符号语言表示三角形,2理解三角形三边不等的关系,懂得判断三条线段能否成三角形二 教学课时 一课时三 教学重难点 重点：三角形的有关概念,三角形人识别,符号语言的表示难点：复杂图形中识别所有三角形,判断三条线段能否构成三角形.四 教法学法要求1教法：自学辅导与启发式结合2学法：自主探究与合作交流五 教学过程:（一）课前预习:1.最基本的几何图形是: 2.点动成,线动成.面动成3.我们学过图形有:线段,射线,直线, , A（二）激情导学cb1.三角形的定义 画一个

2、三角形(学生画) 命名(标字母) :顶点.内角.边aCB 三角形表示方法 下定义 : 2.三角形的认识 例题 .如图: 图中共有个三角形,它们分别是以BC为边的三角形共有个. 它们分别是以A为内角的三角形共有个. 它们分别是AEDOCB3.三角形分类 : 等腰三角形,等边三角形有关概念:腰. 底 顶角 底角 分类 等腰三角形 ( ) （三）合作探究EDACB(1)如图,从点B到点C有条路可供选择. 为最短路线.理由归纳:三角形有关边大小的性质例题:判断下列线段能否构成三角形2, 1 ,3 6, 8, 10 5, 10, 4 15, 70, 36(2) ABC中,abc.a=7 b=5 . c的

3、范围是 ABC中 , a=6 b=10. c的范围是推论: （四）例题精讲例题.1.五条线段长分别为2cm 3cm 4cm 5cm 6cm.以其中三条线段为边长可以构成个三角形.分别是2. 一个等腰三角形的一条边为8 cm.另一条边为3cm.则三角形的周长为练习:1若三角形三边分别是x, x-1, x+1. 则x范围2.三角形两边为2和4. 周长为奇数,则周长为 （五）快乐检测 1图中共有个三角形以AB为边的三角形共有个. 它们分别是以BDC为内角的三角形共有个. 它们分别是D 2.判断: 三角形任何一边小于两边之和A 三角形任何一边大于两边之差 若abc且ba+c .则a, b, c可构成三

4、角形E 3.等腰三角形一边为5,周长为13. 则另两边分别为 4. 判断下列线段能否构成三角形Ba-3, a, 3 (a3)Ca, a+4 , a+6 (a0) 5. ABC. a=5 b=13 c的范围是 6.图中共有个三角形 AOFECBHD7.图中共有个三角形. 它们分别是以BP为边的三角形共有个它们分别是以PAC为内角的三角形共有个它们分别是ABCDP八年级上学期 11.1.2三角形的高.中线与角平分线科目 数学 课型 概念课 执笔 石超群 审核 周益彬 高炎 黄勇 熊超一 教学目标1.理解三角形的高.中线与角平分线的概念2.能正确画出三角形的高.中线与角平分线二 教学课时 一课时三

5、教学重难点重点: 三角形的高.中线与角平分线的概念难点:钝角三角形高的画法,不同三角形高的位置情况四 教学学法要求1教法：自学辅导与启发式结合2学法：自主探究与合作交流五 教学过程（一）课前预习回顾三角形的高的概念及如何做三角形的高(二) 激情导学ABCDABC1.三角形的高(1)一个三角形共有条高(2)如图.画ABC的一条高(3)判断 CD是三角形ABC的高吗三角形的高: 过一顶点 垂直这一顶点的对边(4)分别画锐,直,钝三角形的三条高,并观察它们(及它们交点)与三角形的位置归纳: 锐角三角形的高 直角三角形的高 钝角三角形的高A2.三角形的中线(1)定义(2)三角形有条中线(3)画ABC的

6、三条中线CBA3.三角形的角平分线(1)一个角的平分线是(填线段 射线或直线)(2)三角形的角平分线是(填线段 射线或直线)CB(3)画ABC的三条角平分线（三）合作探究EA如图ABC中. FAG=EAG. G为AD中点CFAD于H.判断: AD是ABE的角平分线G BE是ABD边AD的中线HFC CH是ACD边AD的高DB（四）例题精讲A例1已知ABC.ADBC,则AD是ABC的C若BE=CE.则AE是ABC的 .EFDB且=2=2;若BAF=CAF,则AF是ABC的. 且=2=2 例2.等腰ABC.中线BD将ABC周长分成12和9两部分.求ABC三边 练习: ABC中AB=BC. 中线AD

7、把ABC的周长分为12cm和15cm两部分,求ABC各边的长A CBD（五）快乐检测1. 三角形的高.中线与角平分线均为( )A.直线 B.射线 C.线段 D.以上都不对2.已知ABC.(1)画ABC的角平分线CD. (2)画边AC上的中线. (3) 画BC边上的高 C BA3. ABC中. ADBC. CEAB.且AD=10. CE=9. AB=12 .求 BC AECBD4. ABC. AD为中线. ABC的面积=6. 求ABD的面积 ACDB八年级上学期 专题三角形有关线段.面积的计算证明科目 数学 课型 习题课 执笔 石超群 审核 周益彬 高炎 黄勇 熊超一 教学目标1.能进行有关线段

8、不等的简单证明2.掌握中线(或等分线)分三角形面积的情况二 教学课时 二课时三 教学重点与难点重点:三角形边的性质应用难点:不同三角形面积与它们底,高不同情况时的联系四 教法与学法的要求教法：讲授法学法：讲练结合五 教学过程一.有关线段的不等证明DC例1.四边形ABCD的对角线相交于O点求证:AC+BDAB+BC+CD+DAOBA2. .P为ABC内一点. 求证:AB+ACPB+PCAAAPPPCBCCBBA练习:1. E. F分别为ABC内的点. 求证: AB+ACBE+EF+FCFECBA2. P为ABC内一点. 求证: PA+PB+PC(AB+BC+AC) AB+BC+ACPA+PB+P

9、CPCB二.中线(或等分线)分三角形面积例2. AD为ABC的中线,则ABD面积与ABC面积大小关系为A 若E为BD中点,则ABE面积=ABD面积=ABC面积BEDC练习一块三角形地分成4等份(面积相等).只能分成三角形.有几种方法 A例3 .AD=1. DC=2. AB=4. E是AB上一点. ABC面积=2DEC面积. 求BE的长DECB练习1. D, E 分别是AB, AC中点. ABC面积=6. 则ADE面积= AAEDDBECB2. AD=DC. EDC面积=ABC面积. AB=6. 求. BEA例4. ADE面积=BDE面积=BCE面积 DEC面积 =2 求: ABC面积 DECB

10、练习AABC面积=6 . BDE面积=DEC面积=ACE面积. 求ADE面积EBDC三.练习巩固A1.面积为1的15个小正方形.且ABC面积=1. 则格点C位置有个EFDCB2. E, F ,D分别为AD. CE. BC. 的中点. ABC面积=18. BEF面积=3.ABC中. AD. BF. CE.为中线且相交于一点P. 探究6个小三角形面积的关系AFEPDCB4. E. F为四边形ABCD内的点.求证:AB+AD+DCBE+EF+FCDAFECB八年级上学期 11.1.3三角形的稳定性科目 数学 课型 概念课 执笔 石超群 审核 周益彬 高炎 黄勇 熊超一 教学目标1.通过操作.观察懂得

11、三角形具有稳定性,而四边形不具有稳定性 2.知道稳定性与不稳定性在生产.生活中都有广泛应用二 教学课时 一课时三 教学重难点重点:理解三角形的稳定性在生产.生活中都有广泛应用难点:理论联系实际的能力培养四 教法与学法的要求1教法：自学辅导与启发式结合2学法：自主探究与合作交流五 教学过程（一）课前预习1.三角形具有.而四边形不具有2.请举出日常生产.生活中利用三角形稳定性有（二）激情导学1.将三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它.形状2.将四根木条用钉子钉成一个四边形木架. 然后扭动它.形状3在四边形木架上再钉一根木条将它的对角顶点连接起来. 然后扭动它,这时木架的形状还会改变吗4操作

12、: 拿2本书在桌面上搭成一个三角形的形状. 拿3本书在桌面上搭成一个四边形的形状 轻轻敲动它们. 稳定一些.结论:三角形具有稳定性,而四边形不具有稳定性（三）合作探究1.一扇窗户打开后,用窗钩将其固定,这里运用的几何原理是( ) A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短2.工人师傅砌门时,常用木条固定矩形门框,使其不变形,这样做的依据是( ) A两点之间线段最短 B矩形的对称性 C三角形的稳定性 D矩形四个角都是直角3.下列图形中,具有稳定性的有 （四）例题精讲 如图.用钉子把木棒AB和BC,BC和CD分别在端点B,C处接起来,用橡皮筋把AD连接起来(1) .设橡皮筋AD的长是x,若AB=5, CD=3, BC=11. 求x的最大值和最小值.DA(2) .在(1)的条件下,要能围成一个四边形,你能求出橡皮筋X的取值范围吗?CBD练习.A四边形.ABCD中AB=2, BC=5, CD=3 .求AD的取值范围（五）快乐检测BC 1.下列图形中具有稳定性的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列把四边形的不稳定性合理地应用生产实际中