数字信号处理课设IIR_FIR.doc

1、1 前言 数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是一门涉及许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科。20世纪60年代以来，随着计算机和信息技术的飞速发展，数字信号处理技术应运而生并得到迅速的发展。在过去的二十多年时间里，数字信号处理已经在通信等领域得到极为广泛的应用。数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。数字信号处理是围绕着数字信号处理的理论、实现和应用等几个方面发展起来的。数字信号处理在理论上的发展推动了数字信号处理应用的发展。反过来，数字信号处理的应用

2、又促进了数字信号处理理论的提高。而数字信号处理的实现则是理论和应用之间的桥梁。虽然数字信号处理的理论发展迅速，但在20世纪80年代以前，由于实现方法的限制，数字信号处理的理论还得不到广泛的应用。直到20世纪70年代末80年代初世界上第一片单片可编程DSP芯片的诞生，才将理论研究结果广泛应用到低成本的实际系统中，并且推动了新的理论和应用领域的发展。可以毫不夸张地说，DSP芯片的诞生及发展对近20年来通信、计算机、控制等领域的技术发展起到十分重要的作用。2滤波器的设计原理2.1数字滤波器简介 数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。可以设计系

3、统的频率响应，让它满足一定的要求，从而对通过该系统的信号的某些特定的频率成分进行过滤，这就是滤波器的基本原理。如果系统是一个连续系统，则滤波器称为模拟滤波器。如果系统是一个离散系统，则滤波器称为数字滤波器。信号 通过线性系统后，其输出 就是输入信号 和系统冲激响应 的卷积。除了 外， 的波形将不同于输入波形 。从频域分析来看，信号通过线性系统后，输出信号的频谱将是输入信号的频谱与系统传递函数的乘积。除非 为常数，否则输出信号的频谱将不同于输入信号的频谱，某些频率成分 较大的模，因此， 中这些频率成分将得到加强，而另外一些频率成分 的模很小甚至为零， 中这部分频率分量将被削弱或消失。因此，系统的

4、作用相当于对输入信号的频谱进行加权。2.2 IIR滤波器的设计原理IIR数字滤波器的设计一般是利用目前已经很成熟的模拟滤波器的设计方法来进行设计，通常采用模拟滤波器原型有butterworth函数、chebyshev函数、bessel函数、椭圆滤波器函数等。IIR数字滤波器的设计步骤：（1） 按照一定规则把给定的滤波器技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标；（2） 根据模拟滤波器技术指标设计为响应的模拟低通滤波器；（3） 很据脉冲响应不变法和双线性不变法把模拟滤波器转换为数字滤波器；（4） 如果要设计的滤波器是高通、带通或带阻滤波器，则首先把它们的技术指标转化为模拟低通滤波器的技术指标，设计为

5、数字低通滤波器，最后通过频率转换的方法来得到所要的滤波器。2.3 FIR滤波器的设计原理FIR滤波器通常采用窗函数方法来设计。窗设计的基本思想是，首先选择一个适当的理想选频滤波器（它总是具有一个非因果，无限持续时间脉冲响应），然后街区（加窗）它的脉冲响应得到线性相位和因果FIR滤波器。我们用Hd（ejw）表示理想的选频滤波器，它在通带上具有单位增益和线性相位，在阻带上具有零响应。一个带宽wc Wp=0.2*pi; Ws=0.3*pi; fs=20000; T=1/fs; Rp=1; Rs=15; wp=2*tan(Wp/2)/T; ws=2*tan(Ws/2)/T; N,Wn=buttord(

6、wp,ws,Rp,Rs,s); z,p,k=buttap(N);Bap,Aap=zp2tf(z,p,k);b,a=lp2lp(Bap,Aap,Wn);bz,az=bilinear(b,a,fs);freqz(bz,az,N,fs) ;运行结果： 图2巴特沃思数字低通滤波器幅频-相频特性2-1用窗函数法设计一个线性相位FIR低通滤波器，并满足性能指标:通带边界频率Wp=0.5*pi,阻带边界频率Ws=0.66*pi,阻带衰减不小于40dB,通带波纹不大于3dB。选择汉宁窗。 代码：wp =0.5*pi; ws=0.66*pi; wdelta =ws-wp; N= ceil(8*pi/wdelta

7、)if rem(N,2)=0N=N+1;endNw =N; wc =(wp+ws)/2; n =0: N-1; alpha =(N-1)/2; m =n-alpha+0.00001; hd =sin(wc*m)./(pi*m); win =hanning(Nw); h=hd.*win; b=h; freqz(b,1,512)运行结果：图3.线性相位低通滤波器幅频-相频特性2-4用海明窗设计一个FIR滤波器，其中Wp=0.2*pi，Ws=0.3*pi,通带衰减不大于0.25dB,阻带衰减不小于50dB。代码：wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;tr_width=ws-wp;M=ceil(6.

8、6*pi/tr_width)+1;n=0:M-1;wc=(ws+wp)/2;%ideal LPF cutoff frequencyhd = ideal_lp(wc,M);w_ham=(hamming(M);h=hd.*w_ham;% .*db,mag,pha,grd,w=freqz_m(h,1);delta_w=2*pi/1000;Rp=-(min(db(1:1:wp/delta_w+1:1:501)%Min stopband attenuation%Plotssubplot(2,2,1);stem(n,hd);title(Ideal Impulse Response)axis(0 M-1 -

9、0.1 0.3);xlabel(n);ylabel(hd(n);%subplot(2,2,2);stem(n,w_ham);title(Hamming Window)axis(0 M-1 0 1.1);xlabel(n);ylabel(w(n);%subplot(2,2,3);stem(n,h);title(Actual Impulse Response)axis(0 M-1 -0.1 0.3);xlabel(n);ylabel(h(n);%subplot(2,2,4);plot(w/pi,db)title(Magnitude Response In DB);gridaxis(0 1 -100

10、 10);xlabel(Frequency In pi Units);ylabel(Decibels);%function hd=ideal_lp(wc,M);%Ideal Lowpass filter computation%-%hd=ideal_lp(wc,M)% hd=ideal impulse response between 0 to M-1% wc=cutoff frequency in radians% M=length of the ideal filter%alpha=(M-1)/2;n=0:1:(M-1);m=n-alpha+eps;hd=sin(wc*m)./(pi*m)

11、;%function db,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,a);H,w=freqz(b,a,1000,whole);H=(H(1:1:501);w=(w(1:1:501);mag=abs(H);db=20*log10(mag+eps)/max(mag);pha=angle(H);grd=grpdelay(b,a,w);运行结果：图4低通FIR滤波器总结 数字信号处理技术是随着计算机和信息学科的快书法展起来的，它是利用计算机或专用处理设备对信号进行滤波，变换，压缩，识别，增强等加工处理以达到提取有用的信心，是工程技术领域中必不可少的一门处理技术。本次数字滤波器设计方法是基于MA

12、TLAB的数字滤波器的设计，使我们又掌握了一门软件技术，在今后的生活和学习中也会起到影响和作用。通过IIR数字滤波器和FIR数字滤波器的设计实例，说明如何利用MATLAB来完成数字滤波器的设计。窗函数法中相位响应有严格的线性,不存在稳定性问题, 设计简单。双线性变换不会出现由于高频部分超过折叠频率而混淆到低频部分去的现象，但会产生频率混碟现象，使数字滤波器的频响偏移模拟滤波器的频响。由滤波器的频谱图和滤波前后的语音信号的频谱图对比可知本设计选用双线性变换法设计的IIR滤波器比较好。在同样的技术指标的要求下，IIR滤波器所要求的阶数N也比较小，实现起来比较容易。总之，数字信号处理的学习对通信专业

13、的学生来说使一种新的体验，又得到了新的收获，让我感受到了专业课的魅力。通过对它的学习让我受益颇多。参考文献1 程佩青.数字信号处理教程M.2版.北京：清华大学出版社，20012 陈怀琛.Matlab及在电子信息工程中的应用M.2版.北京：电子工业出版社，20043 唐向宏. Matlab及在电子信息类课程中的应用M.北京：电子工业出版社，20044 李 伟.几种数字滤波器的实用性研究J.山东建筑工程学院学报.1994,9(1):7125 夏大洪.线性FIR数字滤波器设计新方法J.现代电力.1998,15(3):3338 6 余成波，杨菁等数字信号处理及MATLAB实现M北京：清华大学出版社，20057 T.W.ParksandC.S.BurrusDigitalFilterDesign.NewYork,NewYork:Wiley-Interscience,19878S.K.MitraDigital Signal Processing:A Computer-Based Ap