矩形的判定(4)

1、教师蓝辉艺学科数学年级八年级课题矩形的判定时间2017 年3月15日1.掌握矩形的两个判定定理，能根据不同条件，选取适当的定理进行推理计算；教学目标2.经历矩形判定定理的猜想与证明过程，渗透类比思想，体会类比学习和图形判定探究的一般思路.教学重点矩形的判定.教学难点矩形的判定及性质的综合应用.教具准备课件教学方法教学过程：教学手段（体现预习、导入、教学问题设计、内容安排、小结、作业布置等）学法指导一、知识回顾7一、1、矩形的1、矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（定义判定）定义是矩形最几何语言：原始的判定，/ A=90平行四边形ABCD （已知）也是证明其它四边形ABCD是矩形（矩形

2、的定义）判定得岀的基础。2、性质与2、矩形的性质：判定互为逆定角：矩形的四个角都是直角理，复习性质对角线；矩形的对角线相等对判定的猜想对称性：中心对称和轴对图形。有所帮助。3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半二、改变教材二、新知探究判定定理的顺除了定义判定之外，你还有其它的判定方法吗?序的想法有1、（一）、情境一：李丽同学用四步画出了一个四边形，她的画法是边一直角、边-定义判定为：直角、边直角、边”这样，她说这就是-个矩形，她的判断对吗？为什么？你“有一个角是直角的平行四也画一画？会是矩形吗？边形叫做矩1、猜想矩形的判定，它是矩形哪个性质的逆命题。用自己的语言说。教师板书：形”接着学习有三

3、个直角的四边形是矩形。“三个直角的任意四边形”2、要求学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。（提示学生要证明与定义符合，)的判定衔接较3、定理的几何语言。好；2、按照性在四边形ABCD中质定理的顺序/ A= / B= / C= 90 （已知）学习逆定理，四边形ABCD是矩形（有三个直角的四边形是矩形）学生也易接受（二）、情境二：工人师傅为了检验 两组对边相等的四边形 窗框是否成矩形，一种 方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗?三、1、例题设置梯 度是为了减小 难度，第3问是 为了让学生用 不同的方法判 定矩形。并能从 中选择较为简 单的方法

4、去解 决问题。2、要求学生用 语言说理表 达，训练学生 的口关表达能 力，也可以提 高课堂效率。1、猜想矩形的判定，它是矩形哪个性质的逆命题。用自己的语言说。2、 要求学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。（提示学生要说明与定义符合 教师演示证明过程）3、定理的几何语言。 AC= BD , ABCD是平行四边形（已知） ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）（三）归纳矩形的三种判定方法 方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。 方法2：有三个角是直角的四边形是矩形。方法3：对角线相等的平行四边形是矩形。三、学以致用：（一）例、如图，在ABCD中，对角线 AC, BD相交于点0,且 0

5、A=0D,/ OAD=50 .求/ OAB 的度数.教师：要求学生用语言说理表达。（二）、随堂练习：1、现在你能帮小明解决问题了吗？小明判定相框为矩形的下列方法中哪些正 确？为什么？（1） 有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2） 四个角都相等的四边形是矩形；（）（3） 对角线相等的四边形是矩形；（）（4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（5）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形 是矩形.（）2、下列四边形中不是矩形的是（）A、有三个角是直角的四边形是矩形B、四个角都相等的四边形C、一组对边平行且对角相等的四边形D、对角线相等且互相平分的四边形3、 如果E、F、G、H是四边形ABCD

6、四条边的中点，要使四边形EFGH是矩形, 那么四边形 ABCD应具备的条件是（）A、一组对边平行而另一组对边不平行B、对角线相等C、对角线互相垂直D、对角线相等互相平分4、已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形 EFGH为矩形.5、已知平行四边形 ABCD的对角线AC BD交于点0,A A0B是等边三角形，AB=4cm （1）平行四边形是矩形吗？说明你的理由.（2）求这个平行四边形的面积.四、小结：矩形的三种判定方法方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法2:有三个角是直角的四边形是矩形 。方法3:对角线相等的平行四边形是矩形 。附：板书设计：一、知识回顾