江苏省2018年普通高校对口单招数学试卷

1、精品文档江苏省2018年普通高校对口单招文化统考数学试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1 .本试卷共4页，包含选择题（第1题第10题，共10题）、非选择题（第11题第23题, 共13题）。本卷满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一 并交回。2 .答题前，请务必将自己的姓名、 考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题 卡的规定位置。3 .请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符。4 .作答选择题（第1题第10题），必须用2b铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑； 如需改动，请用橡皮擦干净后，

2、再选涂其他答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水 的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5 .如需作图，须用 2b铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。一、单项选择题（本大题共 10小题，每小题4分，共40分。在下列每小题中，选出一个正 确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.设集合 m =%,3, n =+2,5,若 m cn =3)则 a 的值为2.若实系数一元二次方程a.-1b.1c.3d.5x2 + mx+ n =0的一个根为1-i ,则另一个根的三角形式，一3 二3 二v 2( cos十isin )44一rjin2 cos()+i sin ()为

3、jt31a cos i sin b44l/ 冗.n、_cj2( cos+i sin) d443 .在等差数列 q中，若a3,a2016是方程x2-2x-2018 = 0的两根，则3a1于018的值为a 1 b 1 c 3 d 934 .已知命题p: （1101 2 =（13 %和命题q: a 1=1 （a为逻辑变量），则下列命题中为真命题的是a -p b p q c p qd-p q5 .用1, 2, 3, 4, 5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是a 18 b 24 c 36d486 .在长方体 abcd -aibgdi中ab = bc=2 , aa =276，则对角线bd1

4、与底面8欢6下载abcdt成角是4a -6a. 1b.2c.3d.48 .若过点p(-1 , 3)和点q(1,7)的直线11与直线l2 : mx + (3m-7)y+5 = 0平行， 则m的值为a .2b.4c.6d.8一、一一t2 t_3_. t t _ 9 .设向重 a =(cos28,-) , b = (4,6),右 sin(n-日)=一，则 25ab 的值为 55a. 3b.3c.4d.5510.若函数 f (x) =x2 bx+c 满足 f (1 +x) = f (1-x),且 f (0) =5, m f(bx)与 f(cx) 的大小关系是xx、xxxxxxa. f(b ) 。)的一

5、条渐近线把圆334(8为参数)a2b2、y = 2+3sin 日分成面积相等的两部分，则该双曲线的离心率是 .flx.x215 .函数f(x)=,若关于x的万程f(x )=1存在三个不相等的x2 -4x -a 9, x 2实根，则函数解析式中a的取值范围.三、解答题(本大题共 8小题，共90分)16 .(8分)设实数a满足不等式a-30且a #1)恒过定点 a。(1)、求点a的坐标；(2)、当x0时,f (x) = _x2+mx.若函数f (x)也过a点，求实数m的值；(3)、若f(x-2) = f(x)，且0x1 时，f(x)=2x-3，求f(7)的值.18.(14分)已知各项均为正数的数列

6、q 满足a2 = 6,1+log 2 an = log 2 an由，n亡n *。(1)、求数列%n 的通项公式及前n项和sn ；2、若bn =log2 al(n亡n*),求数列n的前n项和tn919.(12分)某校从初三年级体育加试百米测试成绩中抽取100个样本，所有样本成绩全部在11秒到19秒之间。现将样本成绩按如下方式分成四组： 第一组11,13),第二组13,15),第三组15,17),第四组17,19),图是根据上述分组得到的频率分布直方图。(1)若成绩小于13秒被认定为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；(2)试估算本次测试的平均成绩；(3)若第四组恰有3名男生，现从该组随

7、机抽取3名学生，求所抽取的学生中至多有一名女生的概率。20.冗h 0, 0,0 2若函数的一个最高点与其相邻的最低点的坐标分别是12,-3)。(12分)已知正弦型函数f(x) = h sin(x +平)，其中常数(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)的单调增区间；(3)在 mbc中，a为锐角，且f(a)=0。若ab=3,bc=3j3 ,求 mbc的面积s。21. (10分)某学校计划购买个 x篮球和y个足球。2x 一 y _ 5(1)若x, y满足的约束条件 x-y 2，问该校计划购买这两种球的总数最多是多少x 7个？2x - y . 5(2)若x, y满足的约束条件x-y e2 ,已知每个篮球100元，每个足球70元，求该 x _7校最少要投入多少元？22. (10分)某辆汽车以x千米/小时(xw卜0,120】)的速度在高速公路上匀速行驶，每小时的耗油量为-x-k +3600 :升，其中k为常数。若该汽车以120米/小时的速度速度匀速 5 x )行驶时，每小时的耗油量是12升。(1)求常数k的值；(2)欲使每小时的耗油量不超过8 (升)，求x的取值范围；(3)求该汽车匀速行驶 100千米的耗油量y (升)的最小值和此时的速度。2223.(14分)已知椭圆c:乙+乙=1和直线l： y=x+m,直线|与椭圆c交于a,b两点。23(1)求椭圆c的准线方程；(2)求aabo