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1、目录摘要31 Matlab 软件简介41.1 基本功能41.2 应用41.3 发展历程41.4 特点51.5 优势52 课程设计内容7题目一:7题目二:7题目三:9题目四:10题目五:18题目六:19题目七:20题目八:22题目九:23题目十:253 课程设计心得26参考文献:27摘要MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等,主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLA
2、B的基本数据单位是矩阵,它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多,并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。本次课程设计就是要使用Matla来进行数学计算,熟悉Matlab的操作界面,操作方法,各函数的含义及使用,为日后的学习提供有力的工具。关键词:Matlab, 数学软件,课程设计1 Matlab 软件简介1.1 基本功能 MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据
3、可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中,为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案,并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言(如C、Fortran)的编辑模式,代表了当今国际科学计算软件的先进水平。1.2 应用 MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作: 数值分析 数值和符号计算 工程与科学绘图 控制系统的设计与仿真 数字图像处理技术 数字信号处理技术 通讯系统设计与仿真 财务与金融工程1.3 发展历程20世纪70年代,美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler为了减轻学生编程的负担,用FOR
4、TRAN编写了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。到20世纪90年代,MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。 目前最新版本已更新至MATLAB 7.13 。1.4 特点 (1)高效的数值计算及符号计算功能,能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来; (2)具有完备的图形处理功能,实现计算结果和编程的可视化; (3)友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言,使学者易于学习和掌握;(4) 功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等) ,为用户提供了大量方便实用的处理工具。1
5、.5 优势(1)友好的工作平台和编程环境MATLAB由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件,其中许多工具采用的是图形用户界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。(2)简单易用的程序语言Matlab是一个高级的矩阵/阵列语言,它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。(3)强大的科学计算机数据处理能力MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数,可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果
6、,而前经过了各种优化和容错处理。在通常情况下,可以用它来代替底层编程语言,如C和C+ 。在计算要求相同的情况下,使用MATLAB的编程工作量会大大减少。(4)出色的图形处理功能MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能,以将向量和矩阵用图形表现出来,并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。(5)应用广泛的模块集合工具箱MATLAB对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。一般来说,它们都是由特定领域的专家开发的,用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。(6)实用的程序接
7、口和发布平台新版本的MATLAB可以利用MATLAB编译器和C/C+数学库和图形库,将自己的MATLAB程序自动转换为独立于MATLAB运行的C和C+代码。允许用户编写可以和MATLAB进行交互的C或C+语言程序。(7)应用软件开发(包括用户界面)在开发环境中,使用户更方便地控制多个文件和图形窗口;在编程方面支持了函数嵌套,有条件中断等;在图形化方面,有了更强大的图形标注和处理功能,包括对性对起连接注释等;在输入输出方面,可以直接向Excel和HDF5进行连接。2 课程设计内容题目一:求100,200之间第一个能被19整除的整数。(1)理论分析利用find语句查找,并结合rem函数求得个符合条
8、件的数。(2)程序代码x=100:200; n=find(rem(x,19)=0); X=x(n(1)X = 114(3)运算结果图1、题目一的过程及结果(4)总结通过MATLAB中的特定语句函数可以实现某些特定功能,比如find函数就可以查找出符合条件的数。题目二:绘制对数曲线y=log(x)和指数函数y=x2曲线(一)y=log(x):(1)理论分析本题要用数学表达式表示log函数,之后用plot()函数来将图形画出来。(2)程序代码 x=0:0.01:100;y=log (x);plot(y)(3)运算结果图2、y=log(x)的图像(4)总结Plot()函数在使用时要将需要画出的函数y
9、放入括号以明确所化函数,此外,在一些函数中要将变量也加入括号。(二)y=x2(1)理论分析本题要用数学表达式表示指数函数,之后用plot()函数来将图形画出来。(2)程序代码x=0:0.01:10;y=x.2;plot(y)(3)运算结果图3、y=x2的图像(4)总结在输入指数的时候,表示x的指数应用x.,不然会出现mpower的错误题目三:因式分解(1)理论分析可利用MATLAB自身的函数将上述表达式进行因式分解(2)程序代码 syms a b x yfactor(3*(a.2)*(x-y).3-4*(b.2)*(y-x).2) ans =(x-y)2*(3*a2*x-4*b2-3*a2*y
10、)(3)运算结果图4、题目三的过程及结果(4)总结在表达上述函数时,函数中参数的生命和函数的表达是重点,如果不声明,软件将会报错或者对表达式进行计算。题目四:分析下面每条指令的功能并运行,观察执行结果。(一)X=0:0.5:6;Y=X.*exp(-X);plot(X,Y),xlabel(x), ylabel(y),title(y=x*exp(-x);(1)理论分析X=0:0.5:6;得到以0.5为步长,取得0到6内的所有实数,确定自变量X的范围。利用plot函数画出函数Y的图像,并设置图像的一些基本性质。(2)程序代码X=0:0.5:6;Y=X.*exp(-X);plot(X,Y),xlabe
11、l(x), ylabel(y),title(y=x*exp(-x)(3)运算结果图5、第一段程序的运行(二)A=zeros(1,10)A(:)=-4:5L=abs(A)3islogical(L)X=A(L)(1)理论分析zeros函数建立一个1*10全0矩阵赋给A,在将-4到5内的整数赋给A,形成新的矩阵。L=abs(A)3,获得新的矩阵L,通过逻辑函数islogical得到新的矩阵赋给X。(2)程序代码A=zeros(1,10)A(:)=-4:5L=abs(A)3islogical(L)X=A(L)A = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0A = -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
12、4 5(3)运算结果图6、第二段程序的运行(三)A=2:6;7:11pow2(A)(1)理论分析pow2函数的使用。(2)程序代码A=2:6;7:11pow2(A)A = 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11ans = 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048(3)运算结果图7、第三段程序的运行(四)A=zeros(3,4)A(:)=1:12A=A*(1+i)A1=A.B1=A(1)理论分析A=zeros(3,4) A(:)=1:12 获得一个新的矩阵,主要是区别.的用法。前者是求矩阵的共轭转置,后者实现非共轭转置。(2)程序代码A=zeros(3,4)A(:
13、)=1:12A=A*(1+i)A1=A.B1=AA = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0A = 1 4 7 10 2 5 8 11 3 6 9 12A = 1.0000 + 1.0000i 4.0000 + 4.0000i 7.0000 + 7.0000i 10.0000 +10.0000i 2.0000 + 2.0000i 5.0000 + 5.0000i 8.0000 + 8.0000i 11.0000 +11.0000i 3.0000 + 3.0000i 6.0000 + 6.0000i 9.0000 + 9.0000i 12.0000 +12.0000A1 = 1.000
14、0 + 1.0000i 2.0000 + 2.0000i 3.0000 + 3.0000i 4.0000 + 4.0000i 5.0000 + 5.0000i 6.0000 + 6.0000i 7.0000 + 7.0000i 8.0000 + 8.0000i 9.0000 + 9.0000i 10.0000 +10.0000i 11.0000 +11.0000i 12.0000 +12.0000iB1 = 1.0000 - 1.0000i 2.0000 - 2.0000i 3.0000 - 3.0000i 4.0000 - 4.0000i 5.0000 - 5.0000i 6.0000 -
15、6.0000i 7.0000 - 7.0000i 8.0000 - 8.0000i 9.0000 - 9.0000i 10.0000 -10.0000i 11.0000 -11.0000i 12.0000 -12.0000i(3)运算结果图8、第四段程序的运行(五)A=ones(2,3)B=ones(3)C=magic(4)D=diag(C)E=repmat(C,1,3)(1)理论分析ones函数以及eye,drag,repmat函数的使用。(2)程序代码A=ones(2,3)B=ones(3)C=magic(4)D=diag(C)E=repmat(C,1,3)A = 1 1 1 1 1 1B
16、 = 1 1 1 1 1 1 1 1 1C = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1D = 16 11 6 1E = Columns 1 through 10 16 2 3 13 16 2 3 13 16 2 5 11 10 8 5 11 10 8 5 11 9 7 6 12 9 7 6 12 9 7 4 14 15 1 4 14 15 1 4 14 Columns 11 through 12 3 13 10 8 6 12 15 1(3)运算结果图9、第五段程序的运行题目五:利用whileend循环结构编程求出1+3+5+151的值(1)理论分析whil
17、e语句 while语句的一般格式为: while (条件) 循环体语句 end其执行过程为:若条件成立,则执行循环体语句,执行后再判断条件是否成立,如果不成立则跳出循环。之后通过累加可求出上式。(2)程序代码sum=0;n=1;while n x=-5:0.5:10;n=length(x);y=zeros(1,n);for i=1:31 if x(i)=0.10 y(i)=(x(i).3)+5; else if x(i) sita=0:pi/20:2*pi;plot(5*cos(sita),2*sin(sita),linewidth,5); whitebg(g)(3)运算结果图15、题目十的过
18、程及结果(4)总结本题语句简单但写起来复杂,信息量较大,要注意各个语句中符号的使用。3 课程设计心得在本次的Matlab应用的课程设计中,整个设计过程都使我懂得了许多,不仅仅是对于Matlab软件的应用,还有对众多函数的使用有了更深的理解,并且培养了独立思考和设计的能力,树立了对知识应用的信心,相信会对今后的学习工作和生活有非常大的帮助,并且提高了自己的动手实践操作能力。在学习使用matlab软件的过程中,我从开始的一头雾水,到自己看书学习,到同学讨论,再进行整个题目的理论分析和计算,参考课程上的代码,写出自己的代码,一步一步的加强自己对与软件的认识。并且借助百度强大的搜索功能查找Matlab视频教程和PPT,一边学一边做,由于学过C语言,发现有些语句是相通的,比
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