华师大版数学七年级下册《第7章 一次方程组 7.1 二元一次方程组和它的解》PPT课件

1、第第7章章 一次方程组一次方程组 7.1 二元一次方程组和它的解二元一次方程组和它的解 华东师大版七年级数学下册华东师大版七年级数学下册 新课导入新课导入 问题问题 1 暑假里，新晚报组织了暑假里，新晚报组织了“我们的小世我们的小世 界杯界杯”足球邀请赛足球邀请赛. 比赛规定：胜一场得比赛规定：胜一场得 3 分，分， 平一场得平一场得 1 分，负一场得分，负一场得 0 分分.勇士队在第一轮勇士队在第一轮 中赛了中赛了 9 场，只负了场，只负了 2 场，共得场，共得 17 分分. 那么这个队胜了几场？又平了几场呢？那么这个队胜了几场？又平了几场呢？ 你一定会解答这个问题！你一定会解答这个问题！

2、请将你的解法与大家交流，比较一下，谁请将你的解法与大家交流，比较一下，谁 的方法好？的方法好？ 用算术方法解用算术方法解 答：胜了答：胜了 5 场，平了场，平了 2 场。场。 方法一：方法一： 3（9 2） 17 （3 1）= 2（场）（场） 9 2 2 = 5（场）（场） 用一元一次方程解用一元一次方程解方法二：方法二： 设勇士队胜了设勇士队胜了 x 场，则平了（场，则平了（7 x）场，）场， 根据题意，得根据题意，得 3x +（7 x）= 17 解这个方程，得解这个方程，得 x = 5，7 x = 2， 答：胜了答：胜了 5 场，平了场，平了 2 场。场。 新课探索新课探索 探索探索 问题

3、中有两个未知数，如果分别设为问题中有两个未知数，如果分别设为 x、 y，又会怎样呢？，又会怎样呢？ 胜胜平平合计合计 场场 数数 得得 分分 xy 7 3xy 17 设勇士队胜了设勇士队胜了 x 场，平了场，平了 y 场，那么根场，那么根 据题意，由上表得据题意，由上表得 x + y = 7， 3x + y = 17. 两个未知数两个未知数 x、y 必须同时满足、这必须同时满足、这 两个方程两个方程. 因此，把两个方程合在一起，并写成因此，把两个方程合在一起，并写成 x + y = 7， 3x + y = 17. 上面列出的两个方程都有两个未知数，并上面列出的两个方程都有两个未知数，并 且含未

4、知数项的次数都是且含未知数项的次数都是 1.像这样的方程，叫像这样的方程，叫 做做. 把这样的两个二元一次方程合在一起，把这样的两个二元一次方程合在一起， 就就 组成了一个组成了一个. 练习练习 下列方程组中不是二元一次方程组的是下列方程组中不是二元一次方程组的是 （填序号）（填序号）. 1 26 2 ， ; x y xy 2 10 ， ； x y 7 6 ， ; xy xy 1 1 2 ， ; y x xy 7 2 ， xy yz 前面用算术方法或者通过和列一元一次方前面用算术方法或者通过和列一元一次方 程以求得勇士队胜了程以求得勇士队胜了 5 场，平了场，平了 2 场，即场，即 x = 5

5、，y = 2. 这里的这里的 x = 5 与与 y = 2 既满足方程，即既满足方程，即 5 + 2 = 7， 又满足方程，即又满足方程，即 35 + 2 = 17. 我们就说我们就说 x = 5 与与 y = 2 是二元一次方程组是二元一次方程组 x + y = 7， 3x + y = 17. 的解，并记作的解，并记作 x = 5， y = 2. 一般地，使二元一次方程组中两个方程的左一般地，使二元一次方程组中两个方程的左 右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做 . 下面下面 4 组数值中，哪些是二元一次方程组数值中，哪些是二元一次方程 2x + y =

6、 10 的解？的解？ x = 2 y = 6 （1） x = 3 y = 4 （2） x = 4 y = 3 （3） x = 6 y = 2 （4） 练习练习 问题问题 2 某校现有校舍某校现有校舍 20 000 m2，计划拆除部分旧，计划拆除部分旧 校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建若建 造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的 4 倍，倍， 那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？ 试试 一一 试试 设应拆除设应拆除 x m2 旧校舍，建造旧校舍，建造 y m2 新校舍，新

7、校舍， y x = 20 00030%， y = 4x. 课堂小结课堂小结 含有两个未知含有两个未知 数的一次方程数的一次方程 二元一次方程二元一次方程 二元一次二元一次 方程组方程组 两个两个 二元一次方二元一次方 程组的解程组的解 随堂演练随堂演练 1. 若方程（若方程（m 2）x |m 1| + （ （n + 3）y n 8 = 6 是关于是关于 x，y 的二元一次方程，则的二元一次方程，则 m = ， n = . 0 9 2.下列方程中，是二元一次方程的是（下列方程中，是二元一次方程的是（ ）D xyzA. 324xyB. 690 y x 1 C. 46 y x 2 D. 4 4 x

8、= 1 y = 2 x = 1 y = 2 3. 下列四组数值中，下列四组数值中， （ ）是二元一次）是二元一次 方程组方程组 的解的解. 2x + 3y = 4， 3x y = 5. x = 1 y = 2 A. D. x = 1 y = 2 C.B. C 4. 根据题意，列出二元一次方程组；根据题意，列出二元一次方程组； （1）小华买了）小华买了 60 分与分与 80 分的邮票共分的邮票共 10 枚，枚， 花了花了 7 元元 2 角，那么，角，那么，60 分和分和 80 分的邮票各买分的邮票各买 了多少枚？了多少枚？ 设设 60 分的邮票买了分的邮票买了 x 枚，枚，80 分的邮票买了分的邮票买了 y 枚枚. x + y = 10， 60 x + 80y = 720. （2）甲、乙两人共植树）甲、乙两人共植树 138 棵，甲所植的棵，甲所植的 树比乙所植的树的树比乙所植的树的 多多 8 棵，试问甲、乙两人棵，试问甲、乙两