人教版五年级上册数学五年级上册小数乘除法综合整理复习

1、小数乘法小数乘法 小小 数数 乘乘 整整 数数 小小 数数 乘乘 小小 数数 积积 的的 近近 似似 值值 连连 乘乘 、 乘乘 加加 、 乘乘 减减 小小 数数 乘乘 法法 的的 简简 算算 一一. .小数乘法的意义小数乘法的意义 1.1.小数乘法的意义小数乘法的意义 ( (按乘数是整数还是小数划分按乘数是整数还是小数划分) ) 求几个相同加数的和的简便运算求几个相同加数的和的简便运算 乘数是小数乘数是小数: :求这个数的十分之几 求这个数的十分之几, ,百分之几百分之几, , 千分之几千分之几是多少是多少 乘数是整数乘数是整数: : 例例: 8.4: 8.41515 84841.51.5

2、84840.150.15 表示表示: 15: 15个个8.48.4是多少是多少 表示表示: 84: 84的的1.51.5倍是多少倍是多少 表示表示: 84: 84的百分之十五是多少的百分之十五是多少 表示表示: :已知两个因数的积是已知两个因数的积是79.2,79.2, 其中一个因数是其中一个因数是6,6,另一个因数是多少另一个因数是多少. . 表示表示: :已知两个因数的积是已知两个因数的积是3.6,3.6, 其中一个因数是其中一个因数是0.9,0.9,另一个因数是多少另一个因数是多少. . 例例:79.2:79.26 6 3.63.60.90.9 2.2.小数除法的意义小数除法的意义( (

3、和整数除法的意义相同和整数除法的意义相同) ) 已知两个因数的积与其中一个因数已知两个因数的积与其中一个因数, ,求求 另一个因数的运算另一个因数的运算. . 二二. .小数乘法的计算法则小数乘法的计算法则 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积， 再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起 数出几位，点上小数点。数出几位，点上小数点。 1 1、小数乘法、小数乘法 (1) (1) 判断积中各有几位小数。判断积中各有几位小数。 23230.5 27.50.5 27.512.03 412.03 40.250.25 2

4、1.421.40.7 1.840.7 1.840.026 3.60.026 3.62.52.5 (2)(2) 4 42525100 0.4100 0.42.52.5( )( ) 757552523900 0.0753900 0.0750.520.52（ ） 根据第一个算式的积写出后面算式的积。根据第一个算式的积写出后面算式的积。 12316=1968 12.31.6= 1.231.6= 12.30.16= 1.230.16= 不计算，说出下表各栏的积是几位小数。不计算，说出下表各栏的积是几位小数。 因数因数0.30.314.814.82.82.80.120.1279791.361.36 1.5

5、61.56 0.840.84 因数因数0.90.90.90.90.30.30.870.87 0.560.56 0.140.140.90.90.270.27 积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 0.054.8 竖式计算竖式计算 4.8 0 .0 5 1 看作整数看作整数 2 竖式计算竖式计算 3 算出乘数的小数位算出乘数的小数位 4 点上积的小数点点上积的小数点 方法：方法： 注意：注意： 1 将位数多的数放在上面（方便计算）将位数多的数放在上面（方便计算） 2 在小数乘法中，因数末尾对齐在小数乘法中，因数末尾对齐 3积的小数位数不够时，需要填积的小数位数不够时，需要填0补位补位 4 竖式

6、末尾有竖式末尾有0的要把的要把0划去划去 验算： 把因数的位置交 换一下，再乘一 遍。 小数乘法的验算： 在下面括号里填上、 2.148 0.3514 2.568.32 2.70.43 1.823 1.062.5 0.840.27 3.60.15 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 2.14 0.35 8.32 2.7 0.84 1.06 23 3.6 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的 数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的 数小。 在（在（ ）里填上）里填上“”，“”或或 “=”。 3.71.2 （ ）3.7 2.50.98（ ）2.5 0.98

7、 1 （ ）0.98 0.7 4.5 （ ）4.5 1.27（ ）1.27 1.05 32.5 1.4（ ）3.25 14 1.40.99 1.4 1.41.2 1.4 2.270.2 2.27 3 0.38 0.3 0.95 火眼金睛辨对错火眼金睛辨对错 14.67 5.8 10.2 0.6 1.5 6.7 88.02 2.90 71 4 61 2 13.2 6 积的近似数 1、按小数乘法的计算法则算出准确值。 2、然后再按四舍五入法进行保留。 3、保留到哪一位，就要看保留位数后面的一位进行保留。 需注意问题： 在实际生活中，人民币单位一般是两位小数，当计算结果多 于两位小数是，一般情况下要

8、保留两位小数。 填空：填空： 1、一个三位小数精确到百分位是、一个三位小数精确到百分位是18.64，这个小数最，这个小数最 小是（小是（ ）最大是（）最大是（ ） 2、8.996保留一位小数是（保留一位小数是（ ），保留两位小数），保留两位小数 是（是（ ） 判断：判断： 1、一个数乘、一个数乘1.1，积一定比这个数大，积一定比这个数大 （ ） 2、如果、如果aba(a0)，那么，那么b一定大于一定大于1 （ ） 18.635 18.644 9.0 9.00 这个数这个数0 连乘、乘加、乘减连乘、乘加、乘减 运算顺序： 1、连乘 从左往右按顺序计算 2、乘加（减）先算乘法 再算加 （减）法。

9、乘法交换律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的两个数相乘，交换因数的 位置，它们的积不变。位置，它们的积不变。 64644 44 464 64 ab=ba 乘法结合律：乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，三个数相乘，先把前两个数相乘， 再同第三个数相乘；或者先把后两个再同第三个数相乘；或者先把后两个 数相乘，再同第一个数相乘，它们的数相乘，再同第一个数相乘，它们的 积不变。积不变。 （25254 4）64 64 = = 2525（4 46464） (ab)c=a(bc) 乘法分配律：乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，可以两个数的和同一个数相乘，可以 把两个加数分别同这个数相乘，再把

10、把两个加数分别同这个数相乘，再把 两个积相加，结果不变。两个积相加，结果不变。 1515(100(1003)3)= =151510010015153 3 (a+b) c=ac+bc (a-b) c=ac-bc 综上所述：乘法的交换律和乘法的结合律运用于 同级运算。 ab=ba (ab)c=a(bc) 综上所述：乘法的分配律运用于两级级运算。 (a+b) c=ac+bc (a-b) c=ac-bc 找出下列算式的先算部分。找出下列算式的先算部分。 10.4+720.81 7.062.4-5.7 0.90.90.31 0.1254.788 4 （2.5+1.25） 1、在括号里填上适当的数。、在括

11、号里填上适当的数。 (1)0.32=4( ) (2)1.02=1+( ) (3)0.99=1-( ) (4)9.8=( )-( ) 0.08 100.01 0.02 0.2 2.比一比比一比看谁算得巧看谁算得巧 (234)15 25734 10232 = 25473 = 10073 = 7300 = 23(415) = 2360 = 1380 = (100+2)32 = 10032+232 = 3200+64 = 3264 思考：以上运用了哪些运算定律？思考：以上运用了哪些运算定律？ 怎样用字母式子表示？怎样用字母式子表示？ 14.78 4.78 0.254.784 0.65201 1300.

12、65 130.65 0.2544.78 0.65（2001） 0.652000.65 巧思妙算巧思妙算 根据乘法交换律根据乘法交换律 乘法分配律乘法分配律 （1 1）0.8599 (2)0.125(2)0.1256.86.80.80.8 (3)2.8(3)2.80.250.25 讨论：讨论： 小数简便运算的方法是什么？小数简便运算的方法是什么？ 独立完成下面各题：独立完成下面各题： 应用 1. 某市出租车收费起步价是5元，2千米以 后按每千米1.2元计费。王阿姨要到离家30 千米的公司去上班，至少需要多少元？ 2. 李老师新房子的面积是130平方米。用边 长0.8米的正方形砖铺地，200块够吗

13、？ 3. 1公顷松柏林每天分泌杀菌素30千克， 24.5公顷31天分泌杀菌素多少千克？ 小数除法小数除法 小小 数数 除除 以以 整整 数数 一一 个个 数数 除除 以以 小小 数数 商商 的的 近近 似似 值值 循循 环环 小小 数数 用用 计计 算算 器器 探探 索索 规规 律律 解解 决决 问问 题题 商的近似值商的近似值 小数除法的整理复习小数除法的整理复习 小数除以整数小数除以整数 小数除以小数小数除以小数 （除数转化成整数）（除数转化成整数） 循环小数循环小数 结合实际情况决定取值结合实际情况决定取值 用计算器探索规律用计算器探索规律 解决问题解决问题 2.2.小数除法小数除法 除

14、数是小数的除法除数是小数的除法，先移动除数的小数，先移动除数的小数 点，使它变成整数；除数的小数点向右移动点，使它变成整数；除数的小数点向右移动 几位，被除数的小数点也向右移动几位（位几位，被除数的小数点也向右移动几位（位 数不够的，在被除数的末尾用数不够的，在被除数的末尾用“0 0”补足；然补足；然 后按照除数是整数的小数除法进行计算。后按照除数是整数的小数除法进行计算。 (1(1) ) 计算法则计算法则 除数是整数的小数除法除数是整数的小数除法，按照整数除法，按照整数除法 的法则去除，商的小数点要和被除数的小数的法则去除，商的小数点要和被除数的小数 点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，点

15、对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数， 就在余数后面添就在余数后面添0 0再继续除。再继续除。 小数除以整数 例：5.076 （1 1）判断商是大于）判断商是大于1 1还是小于还是小于1 1？ ） 5.076 （2 2）最高位商几？）最高位商几？ 0.8 4 8 27 4 24 3 =0.845 （3 3）验算！）验算！ 小数除以整数的计算方法：小数除以整数的计算方法： （1 1）按）按整数除法整数除法的方法去除的方法去除 （2 2）商商的小数点要和的小数点要和被除数被除数 的小数点对齐的小数点对齐 （3 3）整数部分）整数部分不够除不够除，商商0 0， 点上小数点点上小数点 （4 4）如果）如

16、果有余数有余数, ,要要添添0 0再除再除 0 5 30 0 ） 2 415 .1 1 5 90 6 90 0 判断，如果不对，错在哪里？判断，如果不对，错在哪里？ 0 添添0 0打小数点打小数点 ） 1.2618 0.7 1.26 0 哪一位不够除添哪一位不够除添0 0再除再除 对应除的哪一位上商对应除的哪一位上商 07 除数是小数 例：11.50.28 （1 1）怎样写竖式）怎样写竖式 （2 2）接下来怎么算）接下来怎么算 （3 3）验算）验算: :用商乘用商乘原来的原来的除数除数 除数是小数的计算方法：除数是小数的计算方法： （2 2）按）按整数除法整数除法的方法去除的方法去除 （3 3

17、）商商的小数点要和的小数点要和被除数被除数 的小数点对齐的小数点对齐 （4 4）整数部分）整数部分不够除不够除，商商0 0， 点上小数点继续除点上小数点继续除 （5 5）如果）如果有余数有余数，要，要添添0 0再除再除 把把除数除数变成变成整数整数, ,被除数和被除数和 除数除数同时扩大相同同时扩大相同的倍数的倍数 例：0.1440.16 （1 1）用）用商不变商不变定律定律, ,同扩同扩 被除数位数不够被除数位数不够, ,用用0 0补足补足 ） 1 4 4 1.8 . 1 4 4 8 0 判断，如果不对，错在哪里？判断，如果不对，错在哪里？ 竖式同时扩大竖式同时扩大1010倍倍 . 0 12

18、.512.5 5050 1 1 0.50.5 被除数（被除数（ ），除数（），除数（ ）1 1，商（，商（ ）被除数。）被除数。 除数（除数（ ）1 1，商（，商（ ）被除数。）被除数。 除数（除数（ ）1 1，商（，商（ ）被除数。）被除数。 = = 0.250.25 0除外除外 根据根据1355675直接写出得数。直接写出得数。 1.355 1.3550 1.350.5 0.1350.5 6751355 6.751.35 67513.5 6.750.05 6.750.5 6.75 67.5 0.675 0.0675 5 50 135 13.5 6755135 0.6250.625是（是（

19、）小）小 数。数。 一个数的小数部分，从某一位起，一个数的小数部分，从某一位起， 一个数字或几个数字依次不断的重一个数字或几个数字依次不断的重 复出现，这样的小数叫循环小数。复出现，这样的小数叫循环小数。 1.9898是一个（是一个（ ）小数，）小数， 用简便记法记作（用简便记法记作（ ）循环节是（）循环节是（ ）。）。 有限有限 循环（无限）循环（无限） 1.98 98 小数部分的位小数部分的位 数是有限的小数是有限的小 数，叫做数，叫做有限有限 小数小数。 小数部分的位数是无限的小数，叫做小数部分的位数是无限的小数，叫做无限无限 小数小数。 找朋友 下面各数哪些是有限小数？哪些是下面各数哪

20、些是有限小数？哪些是 无限小数？无限小数？ 3.62627.1717 0.08 3.6799 13.56429.68 有限小数有限小数无限小数无限小数 判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？ 循环小数是循环小数是无限小数无限小数，无限小数的，无限小数的 小数部分的位数是无限的，而小数部分小数部分的位数是无限的，而小数部分 的位数是有限的小数是的位数是有限的小数是有限小数有限小数。 3.4666 （ ） 2.35435 （ ） 1.4555 （ ） 0.24382438 （ ） 2.58080 （ ） 0.44222 （ ） 8.4747 （ ） 分析比较分

21、析比较 有限小数有限小数 0.3 无限小数无限小数 小小 数数 循环小数循环小数 3.2121 无限不循环小数无限不循环小数 3.1415926 0.6250.625是（是（ ）小数。）小数。 一个数的小数部分，一个数字一个数的小数部分，一个数字 或几个数字依次不断的从复出或几个数字依次不断的从复出 现，这样的小数叫循环小数。现，这样的小数叫循环小数。 1.9898是一个（是一个（ ）小数，用）小数，用 简便记法记作（简便记法记作（ ）循环节是（）循环节是（ ）。）。 有限有限 循环循环 981.98 . . 2.3332.3 0.5858 0. 58 4.3334.44 7. 677.677

22、 5454平方分米平方分米= =（ ）平方米）平方米 3 3吨吨700700千克千克= =（ ）吨）吨 0.480.487.57.5的积末尾有（的积末尾有（ ）位小数。）位小数。 两数相除的商是两数相除的商是26.726.7，余数是，余数是0.30.3，如果被除，如果被除 数和除数同时扩大数和除数同时扩大1010倍，那么商是（倍，那么商是（ ），）， 余数是（余数是（ ）。）。 3.453.450.990.99的积一定比的积一定比3.453.45（ ） 3.450.99的商一定比的商一定比3.45（ ） 0.54 3.7 1 26.7 3 小 大 我会填我会填 3 3 、近似值、近似值 求商的

23、近似值时求商的近似值时, ,要要除到除到需要保留的数位的需要保留的数位的下一位下一位, , 然后按照然后按照“四舍五入法四舍五入法”省略尾数省略尾数. . 、计算钱数时计算钱数时, ,通常只算到通常只算到“分分” 保留一位小数保留一位小数保留两位小数保留两位小数保留三位小数保留三位小数 4014 26.3731 45.538 26.3731=0.850645161290322580 . 45.538=1.19736842105263157894 . 2.92.86 4014=2.85714285714285174 2.857 0.90.850.851 1.21.201.197 保留整数保留整数

24、保留两位小数保留两位小数保留三位小数保留三位小数 3647 16.20.85 16.20.85=19.0588235 10.77 3647=0.76595744 0.766 1919.0619.059 小数一定比整数小。小数一定比整数小。 一个数除以一个数除以0.010.01，等于把这个数乘以，等于把这个数乘以100100。 比比0.50.5大而比大而比0.70.7小的小数只有小的小数只有0.60.6一个。一个。 如果如果A A1.3=B1.3=B1.41.4，则，则ABAB。 一位 A0，B0 我来做裁判我来做裁判 0 7 1 2 61 8 1 2 6 0 ） 0 ）3 90 3 3 9 9

25、 0 1 3 0.03015 30.15 根据根据4567=3015，请判断：，请判断： （1） 0.4567= （2） 0.0450.67= 301.5 0.3015 1.0810.8 根据根据205219=108，请判断：，请判断： （1） 20.520.19= （2） 2.0520.19= 108 4.80.1 4.810 5.40.1 5.410 3.60.5 3.62 2.60.5 2.62 1.50.25 1.54 80.25 84 =48 =48 =0.54 =0.54 =7.2 =7.2 =1.3 =1.3 =6 =6 =2 =2 比一比比一比,谁最快谁最快 5.2+5.29=

26、 1.3251.325= 8.8125 = 40.25 1.22.5 1.21.250.8 52 25 1100 16 3 1.2 直接说出下列各题的结果。直接说出下列各题的结果。 简便计算 1.251.890.8 ac+bc=(a+b) c 1.85.1+8.25.1 ac-bc=(a-b) c 10.85.1-0.85.1 =(1.250.8) 1.89 =(1.8+8.2) 5.1 =(10.8-0.8) 5.1 选择题：选择题： 1、能用乘法结合律简算的式子是（、能用乘法结合律简算的式子是（ ） A、1.38.9+1.31.1 B、16.38+9.45+90.55 C、871.258

27、2、下面各式中，与、下面各式中，与43.9100.1不相等的是不相等的是 （ ） A、43.9100+43.9 B、43.90.1+43.9100 C、43.9（100+0.1） C A 9. 90.99. 90.1 简便计算简便计算 （0.90.1）9.9 19.9 9.9 （0.80.08）12.5 0.812.50.0812.5 101 11 简便计算简便计算 2.50.864 0.1121.258 9.19249.1914 （10.8）12.5 （0.40.04）25 解决问题: (1)归一,归总 (2)根据实际情况取值 算式上用原数,答上最值 老师买来老师买来30米布给舞蹈队做衣服，

28、每套衣服米布给舞蹈队做衣服，每套衣服 需要用布需要用布2.2米；同时购买了一些子，米；同时购买了一些子，10元元 钱钱3双；彩排结束双；彩排结束 ，205名同学坐车返校，名同学坐车返校， 每辆车最多坐每辆车最多坐25人人 （1 1）能做多少套衣服？）能做多少套衣服？ （2）每双袜子多少元？）每双袜子多少元？ （3）需要多少辆车？）需要多少辆车？ （去尾法）（去尾法） （钱币计算时保留两（钱币计算时保留两 位小数位小数 ） （进一法）（进一法） 游艺会上有个节目是游艺会上有个节目是“吹气球吹气球“。买一包气球。买一包气球 有有200200个，用去个，用去29.629.6元。平均每个气球多少元？元

29、。平均每个气球多少元？ 29.629.62002000.1480.148元元 0.150.15元元 答：平均每个气球答：平均每个气球0.1480.148元，买元，买 一个气球要一个气球要0.150.15元。元。 买一个气球多少元？买一个气球多少元？ 解决问题解决问题 一只油桶可装油一只油桶可装油5.55.5千克油，千克油，7070 千克油需要多少只油桶？千克油需要多少只油桶？ 70705.55.5 1313（只）（只） 12.712.7（只）（只） 答：答：7070千克油需要千克油需要1313只油桶。只油桶。 解决问题解决问题 妈妈带着冬冬到图书超市买了一套妈妈带着冬冬到图书超市买了一套格格

30、林童话林童话，每本，每本6.256.25元元, ,共共6 6本。如果用这些本。如果用这些 钱买每本是钱买每本是13.313.3元的柯南系列图书，最多可元的柯南系列图书，最多可 以买几本以买几本? ? 6.256.256 613.313.3 37.537.513.313.3 2.82.8（本）（本） 答答; ;最多可以买最多可以买2 2本柯南系列图书。本柯南系列图书。 解决问题解决问题 答：妈妈需要准备（答：妈妈需要准备（ ）个瓶。）个瓶。 小明的妈妈要将小明的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每千克香油分装在一些玻璃瓶里，每 瓶最多可盛瓶最多可盛0.4千克。千克。 2.50.4=6.2

31、5（个）（个） 2.50.4=6.25（瓶）（瓶） 答：妈妈一共能装（答：妈妈一共能装（ ）瓶出售。）瓶出售。6 （1）妈妈需要准备几个瓶？）妈妈需要准备几个瓶？ 7 （2）如果要出售这些香油，妈妈一共能装多少瓶出售？）如果要出售这些香油，妈妈一共能装多少瓶出售？ 解决问题解决问题 1 1、一只油桶可装油、一只油桶可装油5.55.5千克油，千克油，7070千克油需要多少只千克油需要多少只 油桶？油桶？ 2 2、妈妈带着冬冬到图书超市买了一套、妈妈带着冬冬到图书超市买了一套格林童话格林童话， 每本每本6.256.25元元, ,共共6 6本本. .如果用这些钱买每本是如果用这些钱买每本是13.31

32、3.3元的柯元的柯 南系列图书南系列图书, ,最多可以买几本最多可以买几本? ? 3 3、学校买来、学校买来5 5个篮球和个篮球和1212个足球，共付了个足球，共付了362.5362.5元。已元。已 知每个足球的售价是知每个足球的售价是22.522.5元，每个篮球的售价是多元，每个篮球的售价是多 少元？少元？ 4 4、小明在计算、小明在计算17.52317.523除以一个数时，错把小数点点在除以一个数时，错把小数点点在5 5 的后面，结果得的后面，结果得3.33.3，这道题的除数是多少？，这道题的除数是多少？ 练练 一一 练练 7.60.8+0.27.6 0.2536 1.288.6+0.72

33、8.6 0.25321.25 1.288.6+0.828.6-0.860.258.54 能简算的要简便。 0.259.874 36.72.110.8 8.450.450.1 0.73102 7.85.62.34.4 76.32776.317 用简便方法计算下面各题用简便方法计算下面各题 2.5(3.80.04) 7.69101 (85.27) 1.25 460.33+540.33 0.2539+0.25 0.12572 98+999.8 1.2588 12.50.42.58 9.5101 4.27.8+2.24.2 0.875.36+4.640.87 4.6532+2.546.5+0.4654

34、30 2.82.89.6+2.89.6+2.82.8 -2.82.8 -2.81.4 1.4 19199.9+9.99.9+9.9 0.790.7912.512.5 1.721.721.41.41.721.721.4 1.4 4.344.342.732.7356.656.60.2730.273 用简便方法计算下列各题。用简便方法计算下列各题。 智力冲浪：智力冲浪： 1、甲车和乙车同时从两地相对开出，、甲车和乙车同时从两地相对开出，8小时后相遇，小时后相遇， 甲车每小时行甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的千米，乙车的速度是甲车的1.02倍，两倍，两 地相距多少千米？地相距多少千米？ 2、一个学生从家到学校，先用每分钟、一个学生从家到学校，先用每分钟50米的速度走米的速度走 了了2分钟