2010年全国自考高等数学(工本)模拟试卷及答案

1、2010年全国自考高等数学（工本）模拟试卷(一)一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设、都是非零向量，且满足关系式|-|=|+|，则必有()a.-=0b.+=0c.u946x=0d.u946x=0答案：c2.a.ab.bc.cd.d答案：a3.a.-1b.1c.0d.2答案：c4.曲线x=2cos,y=2sin,z=,(-+)在点p(2，0，2)处的法平面方程为()a.y+2z-=0b.2y+z-2=0c.y+z-2=0d.2y+2z-=0答案：b5.a.b.c.d.

2、答案：c二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1. 图中空白处答案应为：_答案：g(x+y)+yf(xy)+g(x+y)2.图中空白处答案应为：_答案：03.图中空白处答案应为：_答案：4.图中空白处答案应为：_答案：5.图中空白处应填的答案为：_答案：三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.答案：2.答案：3.答案：4.在所有面积等于s的直角三角形中,求斜边最小者.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：四、综合题 （本大题共3小题，每小题5分，共15分）1.答案

3、：2.将函数ln(3+x)展开成x的幂级数，并求展开式成立的区间.答案：3.答案：2010年全国自考高等数学（工本）模拟试卷(二)一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.a.ab.bc.cd.d答案：d2.a.ab.bc.cd.d答案：c3.a.ab.bc.cd.d答案：c4.a.2x-2yb.2x+2yc.x+yd.x-y答案：a5.a.b.c.d.答案：a二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1.图中空白处

4、答案应为：_答案：2.图中空白处答案应为：_答案：-203.图中空白处答案应为：_答案：2x+y-4=04.图中空白处应填的答案为：_答案：5.图中空白处应填的答案为：_答案：三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.答案：2.答案：3.答案：4.求经过点p(3，0，-1)，平行于平面:3x-7y+5z-12=0的平面方程.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：本题是有关函数梯度的运算.12.答案：四、综合题 （本大题共3小题，每小题5分，共15分）1.答案：2.答案：3.答案：2010年全国自考高等数学（工本）模拟试卷(三)一、单项选择

5、题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.a.ab.bc.cd.d答案：c2.a.ab.bc.cd.d答案：d3.a.ab.bc.cd.d答案：c4.a.ab.bc.cd.d答案：c5.a.b.c.d.答案：c解析：本题考查二重积分的计算.由题意可知积分区域如图阴影所示.二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1. 图中空白处答案应为：_答案：0,6)2. 图中空白处答案应为：_答案：f(b,d)-f(a,d)-f(b,c)+

6、f(a,c)3. 图中空白处答案应为_答案：4.图中空白处答案应为：_答案：y=lnxy+c5.设=2,-3,1,=1,-1,3,则以、为邻边的平行四边形的面积s=_.答案：三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：四、综合题 （本大题共3小题，每小题5分，共15分）1.答案：2.答案：3.答案：2010年全国自考高等数学（工本）模拟试卷(四)一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填

7、写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.a.ab.bc.cd.d答案：a2.a.ab.bc.cd.d答案：c3.a.ab.bc.cd.d答案：b4.a.充分而不必要的条件b.必要而不充分的条件c.充分且必要的条件d.既非充分条件又非必要条件答案：d5.a.b.c.d.答案：d解析：本题考查直线方程的表达式二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1.图中空白处答案应为：_答案：2. 图中空白处答案应为：_答案：3.图中空白处答案应为：_答案：4.图中空白处答案应为：_答案：5.图中空白处应填的答案为：_答案：三、计算题（本大题共1

8、2小题，每小题5分，共60分）1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.设球面的一条直径的两个端点是a(2，-3，5)和b(4，1，-3),求该球面方程.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.求到原点o和点(2,3,4)的距离之比为12的点的轨迹方程,它表示何种曲面?答案：11.答案：12.答案：四、综合题 （本大题共3小题，每小题5分，共15分）1.答案：2.答案：3.答案：2010年全国自考高等数学（工本）模拟试卷(六)一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无

9、分。1.a.ab.bc.cd.d答案：d2.a.i0b.i0c.i=0d.i0答案：b3.a.ab.bc.cd.d答案：c4.a.ab.bc.cd.d答案：b5.a.b.c.d.答案：c解析：本题考查空间直线平面之间的联系.由直线l的方程可知，直线l的方向向量为二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1.图中空白处答案应为：_答案：2.图中空白处答案应为：_答案：一阶可分离变量3.图中空白处答案应为：_答案：4.图中空白处答案应为：_答案：45.图中空白处答案应为：_答案：三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.求函数

10、u=xyz沿从点(1，0，1)指向点(3，-1，3)的方向l的方向导数.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.求由方程 xcosy+ycosz+zcosx=0所确定的函数z=f(x,y)的全微分.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：四、综合题 （本大题共3小题，每小题5分，共15分）1.答案：2.答案：3.答案：2010年全国自考高等数学（工本）模拟试卷(七)一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.若、均为非零向量，且，则必

11、有()a.|+|=|+|b.|-|=|-|c.|+|=|-|d.+=-答案：c2.a.ab.bc.cd.d答案：c3.a.ab.bc.cd.d答案：d4.a.ab.bc.cd.d答案：d5.a.ab.bc.cd.d答案：c二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1.图中空白处答案应为：_答案：2.一曲线上任一点m(x,y)处的切线的斜率为2x+1，且该曲线过点(1，1)，该曲线方程为_.答案：3.图中空白处答案应为：_答案：4.图中空白处答案应为：_答案：5.图中空白处答案应为：_答案：三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60

12、分）1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：四、综合题 （本大题共3小题，每小题5分，共15分）1.答案：2.答案：3.答案：2010年全国自考高等数学（工本）模拟试卷(八)一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.a.ab.bc.cd.d答案：b2.a.ab.bc.cd.d答案：d3.a.ab.bc.cd.d答案：b4.a.发散b.绝对收敛c.条件收敛d.无法判断答案：c5.a.b.c.

13、d.答案：a解析：本题考查曲线积分中格林公式的应用.二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1.图中空白处答案应为：_答案：2.图中空白处答案应为：_答案：3.图中空白处答案应为：_答案：4. 图中空白处答案应为：_答案：5.图中空白处答案应为：_答案：三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.一向量的终点在点b(3，-2，4)，此向量在x轴、y轴和z轴的投影依次为4、-5和8，求此向量的起点a的坐标.答案：6.答案：7.答案：8.答案：本题考查多元函数偏导数的运算，设9.答案：1

14、0.答案：11.答案：12.答案：四、综合题 （本大题共3小题，每小题5分，共15分）1.答案：2.答案：本题考查幂级数的和函数。3.答案：2010年全国自考高等数学（工本）模拟试卷(九)一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.a.偏导数不存在b.不可微c.偏导数连续d.可微答案：d2.a.ab.bc.cd.d答案：a3.a.ab.bc.cd.d答案：b4.a.b.c.d.答案：c5.a.b.c.d.答案：b解析：本题考查三重积分的性质二、填空题（本大题共5小题，每小题2

15、分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1. 图中空白处答案应为：_答案：1-sin12.图中空白处应填的答案为：_答案：本题考查直线与平面的关系。3.图中空白处应填的答案为：_答案：本题考查函数的傅里叶系数.4.图中空白处应填的答案为：_答案：5.图中空白处应填的答案为：_答案：三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.求过点(0,2,4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.有一块宽24厘米的铁皮，把它的两边折上去做成一个槽，要使容量最大，求每边的倾斜度及宽度.答案：7.答案：8.答案：9

16、.求内接于半径为r的球且体积最大的圆柱体的高.答案：10.答案：11.答案：12.答案：四、综合题 （本大题共3小题，每小题5分，共15分）1.答案：2.答案：3.答案：2010年全国自考高等数学（工本）模拟试卷(十)一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.a.ab.bc.cd.d答案：a2.a.ab.bc.cd.d答案：b3.a.6b.-6c.3d.-3答案：b4.a.是f(x,y)的极小值点b.是f(x,y)的极大值点c.不是f(x,y)的驻点d.是f(x,y)的驻点但不是极值点答案：d5.a.b.c.d.答案：d解析：本题考查级数的敛散性.二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1. 图中空白处答案应为：_答案：2x+y-4=02.图中空白处答案应为：_答案：0,03.图中空白处答案应为：_答案：(f(a)-f(0)4.微分方程y+2y+5y=0的通解为_.答案：5.图中空白处应填的答案为：_答案：三、计算题（本大题共12小题，每