初三解分式方程专题练习(附答案)

1、初二解分式方程专题练习13一.解答题（共30小题）1解方程：亠.y _ 1y1 =3X-12x-24 .解方程:+ 1 .5.解方程：”一1 I2 -16 .解分式方程：k+117.（2011?台州）解方程:8.解方程：-八-.9.解分式方程:10.解方程:35_区- 3二时111.解方程：-一一一二04H+212.解方程:13.解方程:3, -匹i+214.解方程:16.解方程:17.解分式方程18.解方程:2i+2 i+l15.解方程：亍亠(2)解分式方程:19. (1)计算：2|+ (皿+1) -(g)1+tan60宜一3Q20. 解方程：k _ 22 -21. 解方程：一 +丄=1X

2、- 1玄22解方程：J亠-23.解分式方程：-_ ； _3 - 1 6i-224.解方程:25.解方程:26解方程：_：+=1也 4 - x227.解方程:29.解方程：-2x-l 1 - 2k1- X+3-2- K30.解分式方程:初三解分式方程专题练习答案与评分标准.解答题(共30小题)解答：解：方程两边都乘以 y (y - 1),得22y +y (y - 1) = (y- 1) ( 3y 1),2 2 22y +y - y=3y - 4y+1 ,3y=1 ,解得y=_l,3检验：当y=丄时，y (y- 1) =-.x(丄1)333 y=二是原方程的解，原方程的解为讨=二.32.解关于的方

3、程：x+3皐 一 1解答：解：方程的两边同乘(x+3) (x- 1),得x (x - 1) = (x+3) (x- 1) +2 (x+3), 整理，得5x+3=0,解得x=-检验：把x=-上代入(x+3) (x - 1)旳.5原方程的解为：x=-卡.3解方程解答：解：两边同时乘以(x+1) (x - 2), 得 x ( x - 2)-( x+1) (x- 2) =3. (3 分) 解这个方程，得x= - 1 . (7分)检验：x= - 1时(x+1) (x - 2) =0 , x= - 1不是原分式方程的解, 原分式方程无解.(8分)4.解方程:(x- 1),解得x=原方程的解为:解答：解：原

4、方程两边同乘 2 (x - 1),得2=3+2x=T5. （2011?威海）解方程： ?-1解答：解：方程的两边同乘（x - 1） （x+1），得3x+3 - x - 3=0,解得x=0 .检验：把 x=0代入（x- 1） （x+1） = - 1老.原方程的解为：x=0.R 16. （2011?潼南县）解分式方程： x+1 X _ 1解答：解：方程两边同乘（x+1） （x- 1）,得 x （ x- 1）-（ x+1） = （x+1） （ x- 1） （ 2 分） 化简，得-2x -仁-1 （ 4分）解得x=0 （5分）检验：当 x=0 时（x+1） （x - 1）, x=0是原分式方程的解.（

5、6分）7. （2011?台州）解方程：2 1k _ 3 2x解答：解：去分母，得x - 3=4x（4 分）移项，得x - 4x=3 , 合并同类项，系数化为 1，得x= - 1 （6 分）经检验，x= - 1是方程的根（8分）.& （2011?随州）解方程：一解答：解：方程两边同乘以 x （x+3）, 得 2 （ x+3） +x2=x （ x+3）,2 22x+6+x =x +3x,二 x=6检验：把 x=6代入x （ x+3） =54老,原方程的解为x=6.4粒39. （2011?陕西）解分式方程： 一_-_ 耳一幺/ 一解答：解：去分母，得4x -（ x - 2） = - 3,去括号，得4

6、x - x+2= - 3,移项，得 4x- x= - 2- 3,合并，得3x= - 5,化系数为1,得x=-疳，检验：当x=-二时，x- 2和,原方程的解为x=-左.10. （2011?綦江县）解方程:解答：解：x- 3 計 1方程两边都乘以最简公分母（3二区x- 3+1x- 3) (x+1)得:3（x+1）=5（ x - 3），解得：x=9,检验：当 x=9 时，（x - 3） （x+1） =60 和，原分式方程的解为x=9 .9 111. （2011?攀枝花）解方程： 一4戒解答：解：方程的两边同乘（x+2） （x- 2）,得 2-（ x - 2） =0,解得x=4 .检验：把 x=4代入

7、（x+2 ） （x - 2） =12旳.原方程的解为：x=4.12. （2011?宁夏）解方程：一- -.x _1 s+Z 解答：解：原方程两边同乘（x - 1） （x+2）, 得 x （x+2）-（ x - 1） （x+2） =3 （x - 1）, 展开、整理得-2x= - 5,解得x=2.5 ,检验：当 x=2.5 时，（x - 1） （x+2）老，原方程的解为：x=2.5.- 1213. （2011?茂名）解分式方程：一x+2解答：解：方程两边乘以（x+2）,得：3x2- 12=2x （ x+2） , （ 1 分）2 23x - 12=2x +4x , （2 分） x2- 4x - 12

8、=0, （3 分）（x+2） （x - 6） =0, （4 分）解得：xx - 2, x2=6 , （5 分）检验：把x= - 2代入（x+2） =0.则x= - 2是原方程的增根, 检验：把 x=6代入（x+2） =8MD. x=6是原方程的根（7 分）.3114. （2011?昆明）解方程：-kr=1.k - 2 2 _ x解答：解：方程的两边同乘（x - 2），得3 - 1=x - 2,解得x=4 .检验：把 x=4代入（x - 2） =2和.原方程的解为：x=4.15. (2011?荷泽)(1 )解方程： .解答：(1 )解：原方程两边冋乘以6x,得 3 (x+1) =2x? (x+1

9、) 整理得2x2 -x- 3=0 (3分) 解得x= - 1或y=-K 2检验：把 x= - 1代入6x= - 6MD,把x= ：代入6x=9旳,2 x= - 1或：:一是原方程的解，故原方程的解为x= - 1或二(6 分)a216. (2011?大连)解方程：一k _ 22 x解答：解：去分母，得 5+ ( x - 2) = -( x - 1), 去括号，得5+x - 2= - x+1 ,移项，得 x+x=1+2 - 5, 合并，得2x= - 2,化系数为1,得x= - 1, 检验：当x= - 1时，x - 20,原方程的解为x= - 1 .17. (2011?常州)解分式方程解答：解： 去

10、分母，得2 (x - 2) =3 (x+2 ), 去括号，得2x - 4=3x+6 ,移项，得 2x- 3x=4+6 ,解得x= - 10,检验：当 x= - 10 时，(x+2) ( x- 2)老，L - -3篡2x+2 - x+1原方程的解为x= - 10；18. (2011?巴中)解方程:解答：解：去分母得，2x+2 -( x - 3) =6x, x+5=6x ,解得，x=1经检验：x=1是原方程的解.1+tan60 19. (2011?巴彦淖尔)(1)计算：-2|+ (血+1) -(g)(刀解分式方程：=一+1 .解答：解：(1)原式=2+1 - 3+:(2)方程两边同时乘以 3 (x

11、+1 )得3x=2x+3 (x+1),x= - 1.5,检验：把 x= - 1.5 代入(3x+3) = - 1.5 旳. x= - 1.5是原方程的解.1C = 3 Q20. （2010?遵义）解方程： .x _ 22 _ s解答：解：方程两边同乘以（x - 2）,得：x- 3+ （x- 2） =- 3,解得x=1 ,检验：x=1时，x - 2和, x=1是原分式方程的解.21 . （2010?重庆）解方程： 一 +丄=1M 1玄解答：解：方程两边同乘x （x -1）,得x ( 3x- 1) : 2 (3x - 1)用,+x-仁x（x -1）（2分）整理，得2x=1 （4分）解得x=3 （5

12、分）2经检验，X=_是原方程的解，所以原方程的解是X.（6分）2 222. （2010?孝感）解方程：x - 3),解答：解：方程两边同乘（ 得: 2- x - 1=x - 3,整理解得：x=2 , 经检验：x=2是原方程的解.23. （2010?西宁）解分式方程：3旳-1飞汀2解答：解：方程两边同乘以 2 （3x - 1）,得 3 ( 6x - 2)- 2=4 ( 2 分)18x - 6 - 2=4, 18x=12 ,2 x= ( 5 分).原方程的解为x=：. （7 分）24. （2010?恩施州）解方程:解答：解：方程两边同乘以解得：x=3 （6分）x - 4，得：(3 - x) - 1

13、=x - 4 (2 分)经检验：当x=3时，x - 4= - 1旳,所以x=3是原方程的解.（8分）25. （2009?乌鲁木齐）解方程: 解答：解：方程两边都乘 x - 2,得 3-( x - 3) =x - 2,解得x=4 .检验：x=4时，x - 2和,原方程的解是x=4.宜一 7 Q26. （2009?聊城）解方程： + _ =1识 4- x2解答：解：方程变形整理得：一- =1x+2（x+2） （k -2）方程两边同乘（x+2 ） （x - 2）,得：（x - 2） 2 - 8= （x+2） （x - 2）,解这个方程得：x=0 ,检验：将 x=0代入（x+2） （x - 2） = - 4老， x=0是原方程的解.27. (2009?南昌)解方程：1 _ Jx 2_ 228. （2009?南平）解方程:解答：解：方程两边同乘以 2 （3x - 1）,得:-2+3x - 1=3,解得：x=2 ,检验：x=2 时，2 (3x- 1)老.所以x=2是原方程的解.解答：解：方程两边同时乘以（x - 2），得 4+3 （x - 2） =x - 1,解得：-二二.1检验：当时,k _ 2二吉一 2二号929. （2008?昆明）解方程：-一 =1 Zx 1 1 _ Zk解答：解：原方程可化为：一二Zx 1 Zx _ 1方程的两边同乘（2x- 1）,得2 - 5=2