《圆》第四节弧长和扇形面积导学案2

1、，扇形的面积圆第四节 弧长和扇形面积 导学案2主编人：占利华 主审人：班级：学号：姓名：学习目标：【知识与技能】通过实验使学生知道圆锥侧面展开图是扇形，知道圆锥各部分的名称，能够计算圆锥侧面积和全面积【过程与方法】通过做圆锥和展开圆锥，观察分析圆锥的侧面展开图一一扇形，再通过由扇形做成圆锥，理解圆锥与扇形及圆之间的关系，进一步体会数学中的转化思想，培养学生动手操作能力和分析问题解决问题的能力【情感、态度与价值观】通过做圆锥和把圆锥展开，理解事物之间的联系，激发学生动手的欲望和积极思考的兴趣。【重点】圆锥的侧面积和全面积的计算方法【难点】圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积学习过程：一、自

2、主学习（一）复习巩固1、一段长为2的弧所在的圆半径是 3二，则此扇形的圆心角为为。2、如图，PA PB切O 0于A、B,求阴影部分周长和面积（二）自主探究1 、看右图圆锥的侧面展开图的形状2、圆锥的侧面展开图是一个 ，设圆锥的母线长为I，底面圆的半径为r，那么 这个圆锥的侧面展开图中扇形的半径即为，扇形的弧长即为底面圆的 根据扇形面积公式可知 S=因此圆锥的侧面积为 S侧=圆锥的侧面积与底面积之和称为 表示为 S全=（三）、归纳总结：1、 叫圆锥的母线。2、 叫圆锥的高3、 圆锥的侧面积计算公式是 , 叫圆锥的全面积。圆锥的全面积计算公式是 。（四）自我尝试：如果该圆锥形的冰淇淋纸筒的母线长为

3、8cm,底面圆的半径为5cm,你能算出扇形的圆心角的度数吗？二、教师点拔1、圆锥的侧面展开图是一个 2、圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的 3、圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的 4、圆锥的侧面积公式 5、圆锥的全面积（或表面积）三、课堂检测1、将直径为64cm的圆形铁皮，做成四个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的高为（）A.8 .15 cm B. 8.17 cm C. 16.3 cm D.16 cm2、现有一圆心角为 90。，半径为8 cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A.4 cm B .3cm

4、C.2 cm D.1 cm3、已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线与底面半径长的比是4、 如图，底面半径为1,母线长为4的圆锥，一直小蚂蚁从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是多少？，求圆5、将半径为30厘米的薄鉄圆板沿三条半径截成全等的三个扇形，做成三个圆锥筒（无底） 锥筒的高（不计接头）。四、课外训练1 .圆锥母线长5 cm,底面半径为3 cm,那么它的侧面展形图的圆心角是（）A . 180 B . 200 C. 225 D . 2162 若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是（）A . 180B.90C . 120D . 135 3

5、 .在半径为50 cm的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80 cm ,母线长为50 cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为（）A . 288 B . 144 C . 72 D . 364. 用一个半径长为 6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为（）A . 2 cm B . 3 cm C . 4 cm D . 6 cm5. 已知一个扇形的半径为60厘米，圆心角为150,若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）（A） 12.5厘米（B） 25厘米（C） 50厘米（D） 75厘米6. 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（）（A） 60（ B） 90（C） 120 （ D） 1807. 若圆锥的底面半径是 3cm,母线长是5cm,则它的侧面展开图的面积是8. 若圆锥的母线长为 5cm,高为3cm,则其侧面展开图中扇形的圆心角是 度.29. 已知扇形的圆心角为 120,面积为300n cm。（1 ）扇形的弧长=（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是 10. 圆锥的母线为13cm,侧面展开图的面积为