公园初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、公园初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 一、选择题 1、 （ 2分）某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个, 要在规定时间内完成任务，以后每天至少加工零件个数为（） A. 18B. 19C. 20D. 21 【答案】C 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设平均每天至少加工x个零件，才能在规定的时间内完成任务， 因为要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，还剩8天， 依题意得2 X 15+8x , 190 解之得，x 2,0 所以平均每天至少加工 20个零件，

2、才能在规定的时间内完成任务故答案为：C 【分析】设平均每天至少加工 x个零件，才能在规定的时间内完成任务， 因为要求10天里加工完190个零件， 最初2天，每天加工15个，还剩8天，从而根据前两天的工作量 +后8天的工作量应该不小于 190,列出不等 式，求解即可。 -,0.10010001 2、（ 2分）在这些数中，无理数有（ ）个 A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：依题可得： 无理数有：-, 无理数有2个 故答案为：B. 第14页，共15页 【分析】无理数定义：无限不循环小数，由此即可得出答案 12所截得的同位角 / 2是直线 13被直

3、线 B. / 1、 11、 / 1、/ 2,下列说法正确的是（ C. / 1、 12、 13被直线 11所截得的同位角 D. / 1、 11、 12被直线 13所截得的同旁内角 【答案】 【考点】 同位角、内错角、同旁内角 【解析】【解答】/ 1Z 2是直线11、13被直线12所截得的同位角 【分析】根据同位角的定义：/ 1和/ 2在直线12的同一侧，在直线11、13的的同一方，即可得出答案。 4、 （ 2分）下列命题不成立的是（） A.等角的补角相等B.两直线平行，内错角相等 C.同位角相等D.对顶角相等 【答案】C 【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【解答】

4、A、同角或等角的补角相等，故 A不符合题意; B、两直线平行，内错角相等，故 B不符合题意； C、同位角不一定相等，故 C符合题意； D、对顶角相等，故 D不符合题意； 故答案为：C 【分析】根据两角互补的性质可对A作出判断；根据平行线的性质可对B、C作出判断；根据对顶角的性质 可对D作出判断；即可得出答案。 5、（ 2分）如左下图，直线 a/ b，直线c分别与a, b相交，/仁50 则/ 2的度数为（ 【答案】B B. 130 C. 100 D. 50 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【解答】解：/ a / b, / 2+ / 3=180 / 仁 / 3=50 / 2=180

5、- / 3=180 -50 =130 故答案为：B 【分析】根据平行线的性质，可证得 / 2+ / 3=180 ,再根据对顶角相等，求出 /3的度数，从而可求出 /2的 度数。 6、（ 2 分） 三角形的三个内角两两一定互为（ ) A.同位角 B.内错角 C.冋旁内角 D.邻补角 【答案】 C 【考点】 同位角、 内错角、冋旁内角 【解析】 【解答】 解：由于三角形的每两个内角都是在三角形两边所在的直线内， 且被第三条直线所截的同旁, 因此它们都互为同旁内角；故答案为：C 【分析】同旁内角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的 内部，是同旁内角，三角形

6、的三个内角两两一定互为同旁内角 A. （1）、（ 2）B. （3）、（ 4） C. （1）、（ 2）、（ 3） D. （2）、（ 3）、（ 4） 【答案】A 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【解析】【解答】解：根据同位角的定义，图（1）、（ 2）中，/ 1和/ 2是同位角；图（3） / 1、/ 2的两 边都不在同一条直线上，不是同位角；图（4） Z 1、/ 2不在被截线同侧，不是同位角故答案为：A . 【分析】根据同位角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，同位角是指两个角都在第三条直线的同 旁，在被截的两条直线同侧的位置的角，呈“型，观察图形即可得出答案。 （2分） 已知方程组 的解

7、满足 x+y v 0,贝U m的取值范围是（ A. m 1 B. m 1 C. m v 1 D. m v 1 【答案】C 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：两式相加得：3x+3y=2+2m / x+y v 0 3 （x+y） v 0 即 2+2m v 0 mv 1 .故答案为：C 【分析】观察x和y的系数，如果相加，它们的系数相同，得x+y= （ 2+2m）弓，再让（2+2m）七v 0，解不 等式得mv - 1 9、 （2分） 适合下列二元 次方程组中的（ pr- 3jt = 5（y = x-3 A. |2n-y = 5B. ）-2x = S 【答案】C 【考点】二元一次方程组的解

8、 （x= 2 【解析】【解答】把分别代入各个方程组, 故答案为：c. (耳=2丁 D. A、B、D都不适合，只有C适合. 【分析】将x=2、y=-1，分别代入各个方程组A、B、C、D中，判断即可。 10、（ 2分）等式组的解集在下列数轴上表示正确的是（）。 D. -4 4 -2 -1 01234 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：不等式可化为: A+0 a-20 即-3x 20=80分 故答案为：B 【分析】利用绝对值、相反数、倒数、立方根的定义及平均数的计算方法，对各个小题逐一判断，就可得出小 亮答对的题数，再计算出他的得分。 12、（ 2分）若

9、2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则 m的值是（） A. -3 B. 1 C. -3 或 1 D. -1 【答案】C 【考点】平方根 【解析】【解答】解：当2m-4=3m-1时，贝U m=-3 ; 当 2m-4 丰 3nf1 时，贝V 2m-4+3m-仁0 , m=1。 故答案为：C. 【分析】分2m-4与3m-1相等、不相等两种情况，根据平方根的性质即可解答。 、填空题 13、（ i4a 0 n+h+c=0 3分） 已知a、b、c满足-二，贝y a= ，b= ,c= 【答案】 2 ； 2 ； -4 【考点】 元一次方程组解法及应用 【解析】 【解答】解：-，得：3a- 3b=0 -，得：

10、-4b= - 8,解得：b=2， 把b=2代入，得：3a- 3 2=0，解得：a=2, 把 a=2, b=2 代入，得 2+2+c=0 ,解得：c= - 4, 原方程组的解是 錚=2 b=2 厂一 一二. 故答案为：2, 2,- 4. 【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：三个方程中 c的系数都是1,因此-和-，就可求出 b的值，再代入计算求出 a、c的值。 14、（ 4分）如图，已知 AD / BC , / 1= Z 2，要说明/ 3+ Z 4 = 180 请补充完整解题过程，并在括号 内填上相应的依据: BF C 解：/ AD / BC (已知)， ./ 1 = / 3 (). / 1

11、 = / 2 (已知)， / 2 = Z 3. BE / (). / 3 +Z 4 = 180 (). 【答案】 两直线平行，内错角相等； DF;同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】根据平行线性质：两直线平行，内错角相等； 根据平行线判定：同位角相等，两直线平行； 根据平行线性质：两直线平行，同旁内角互补 =pr=5 刚好遮住了 15、( 1分)小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水, 两个数和，请你帮他找回这个数黄=. 【答案】-2 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：把 x=5代入2x-y=12得2 5-y=12，

12、解得y=-2 . 为-2. 故答案为-2. 【分析】将x=5代入两方程，就可求出结果。 16、（ 1 分） （-疔 的立方根是. 【答案】4 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】解：=64 的立方根为- =4. 故答案为：4 -） 【分析】先求出 （紂 的值，再求出64的立方根。 17、 （ 3分）同一平面内的三条直线 a,b,c,若a丄b,bc,则ac .若a/ b,b / c,则ac .若 a b, b c,贝U ac. 【答案】/ ; / ;丄 【考点】平行公理及推论 【解析】【解答】解：/ a丄b, b丄c, a/ c; / a / b, b / c, a/ c; / a / b,

13、 b丄 c, a 丄 c. 故答案为：/ ; / ;丄. 【分析】根据垂直同一条直线的两条直线平行可得a/ c; 根据平行于同一条直线的两条直线平行可得a / c; 根据垂直同一条直线的两条直线平行逆推即可 18、（ 2分）如图所示，数轴上点 A表示的数是-1, O是原点，以AO为边作正方形 AOBC，以A为圆 心、AB长为半径画弧交数轴于 Pi、P2两点，则点Pi表示的数是 ，点P2表示的数是 . 【答案】-1-二；-1+匸 【考点】实数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：点A表示的数是-1, O是原点， AO=1 , BO=1 , AB=, /以A为圆心、AB长为半径画弧, 点卩2表示的数

14、是- 故答案为: 点pi表示的数是-1 - 【分析】根据在数轴上表示无理数的方法，我们可知 Di与AB大小相等，都是 因在-1左侧, 而在-1右侧，所以 表示 三、解答题 19、（ 5分）如图，直线 AB和CD相交于点 O, 0D平分/ B0F , OE丄CD于点0, / AOC=40 ,求/EOF 的度数. 【答案】解：0E 丄 CD , / EOD=90 v/ AOC=40 /-Z BOD=40 / OD 平分 / BOF, /-Z DOF= / BOD=40 / BOF=2 / DOF=80 , EOF=90 +40 =130 【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析

15、】根据题意和对顶角相等，求出/ BOD的度数，由角平分线性质求出 / BOF=2 / DOF=2 / BOD 的度数，求出/ EOF的度数. / 3、/ 4的度数. -Z 1= 180 -40 【考点】对顶角、邻补角 =140 【解析】【分析】根据图形得到对顶角 / 3= / 1、/ 2= / 4, / 1 + Z 2=180，。由Z 1的度数求出/ 2、/ 3、/ 4 的度数. 21、( 5分)一个三位数的各位数字的和等于 18,百位数字与个位数字，的和比十位数字大14，如果把百位 数字与个位数字对调，所得新数比原数大198,求原数！ 【答案】解：设原数的个位数字为 x,十位数字为y,百位数

16、字为z根据题意得： fx+y + z=18 卜+込-歹=14 1(1001+z) - (100z + lQy+ x)= 198 解这个方程组得： 所以原来的三位数是 729 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18 ;百位数字+个位数字-十位数字=14 ; 新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。 22、 （ AB CD 相交于点 O ,/ AOE=90,/ COE=55 ,求 【答案】 解：/ BOD= / AOC , / AOC= / AOE- / COE / BOD= / AOE-

17、 / COE=90o-55o=35o 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据对顶角相等，可得 / BOD= / AOC，再根据/ BOD= / AOC= / AOE- / COE，代入数据 求得/ BOD。 23、（ 5 分） 如图，AB / CD , AE 平分/ BAD , CD 与 AE 相交于 F, / CFE = Z E.试说明：AD / BC. D B C E 【答案】 解：/ AE平分Z BAD , Z 1 = Z 2. / AB / CD, Z CFE = Z E, / 2 = Z E. AD / BC 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】 根据角平分线

18、的定义得 Z 1 =Z 2，由平行线的性质和等量代换可得Z 2=Z E,根据平行线 的判定即可得证 问+5卩=15 24、（ 5分）阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程 中的a,得 =-3 到方程组的解为 W二一 1乙看错了方程 中的b,得到方程组的解为 0 试求出a、b的正确值，并计算 a2 017 +（b） 2 018 的值. I工-5 b=10，把代入 ax+5y=15 丄 X10) 2018=0. p = -3 【答案】解：根据题意把代入4x- by= - 2得：-12+b= - 2,解得: 丄 得: 5a+20=15，解得：a= - 1,所以 a2017+ ( b)

19、2018= (- 1) 2017+ (- 【考点】代数式求值，二元一次方程组的解 【解析】【分析】根据甲看错了方程 中的a,因此将甲得到的方程组的记为代入方程 求出b的值，而乙看 错了方程中的b,因此将乙得到的方程组的解代入方程 求出a的值，然后将a、b的值代入代数式计算求 值。 25、（ 5 分） 如图，已知 AB / CD / EF, PS 丄 GH 交 GH 于 P.在 Z FRG=110 时，求 Z PSQ. 【答案】解：/AB / EF, / FRG= / APR , / FRG=110 , / APR=110 , 又:PS丄GH , / SPR=90 , / APS= / APR- / SPR=20 , / AB / CD , / PSQ=Z APS=20 . 【考点】平行线的性质 【解析】【分析】根据平行线的性质得内错角/ FRG= / APR=110，再由垂直性质得 / SPR=90，从而求得/ APS=20 ;由平行线的性质得内错角 / PSQ= / APS=20 . 26、( 10分)近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性