传送带问题专题讲解

1、传 送 带 问 题 专 题 讲 解 知识特点 传送带上随行物受力复杂，运动情况复杂，功能转换关系复杂。 基本方法 解决传送带问题要特别注重物理过程的分析和理解，关键是分析传送带上随行 物时一般以地面为参照系。 1、对物体受力情况进行正确的分析，分清摩擦力的方向、摩擦力的突变。当传 送带和随行物相对静止时，两者之间的摩擦力为恒定的静摩擦力或零；当两者由相 对运动变为速度相等时，摩擦力往往会发生突变，即由滑动摩擦力变为静摩擦力或 变为零，或者滑动摩擦力的方向发生改变。 2、对运动情况进行分析分清物体的运动过程，明确传送带的运转方向。 3、对功能转换关系进行分析，弄清能量的转换关系，明白摩擦力的做功

2、情况， 特别是物体与传送带间的相对位移。 一、 基础练习 【示例1】一水平传送带长度为20m以2吋s的速度做匀速运动，已知某物体与传 送带间动摩擦因数为0.1 ,则从把该物体由静止放到传送带的一端开始， 到达另一端 所需时间为多少？1 2 【讨论】 1、在物体和传送带达到共同速度时物体的位移，传送带的位移，物体和传送带的相 对位移分别是多少？ 2、若物体质量m=2Kg在物体和传送带达到共同速度的过程中传送带对物体所做的 功，因摩擦而产生的热量分别是多少？ 情景变换一、当传送带不做匀速运动时 【示例2】一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间 的动摩擦因数为卩。初始时，传

3、送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速 度ao开始运动，当其速度达到vo后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块 在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的 长度。 情景变换二、当传送带倾斜时 【示例3】如图所示倾斜的传送带以一定的速度逆时针运转，现将一物体轻放在传送 带的顶端，此后物体在向下运动的过程中。（） A物体可能一直向下做匀加速运动，加速度不变 B. 物体可能一直向下做匀速直线运动 C. 物体可能一直向下做匀加速运动， 运动过程 中加速度改变 D. 物体可能先向下做加速运动，后做匀速运动 情景变换三、与功和能知识的联系 【示例4】、如图所示，电

4、动机带着绷紧的传送带始终保持 vo=2m/s的速度运行，传送带与水平面间的夹”/ :/角为30 ,现把一 个质量为m=10kg的工件轻放在传送带上，传h 送到h=2m的平台 上，已知工件与传送带之间的动摩擦因数为mXo一=43/2，除此之 外，不计其它损耗。则在皮带传送工件的过程中，产生内能及电动机消耗的电能各 是多少？（ g=10m/s2） 情景变换四、与动量知识的联系 【示例5】、如图所示，水平传送带AB足够长，质量为Mk 1kg的木块随传送带一起 以vi = 2m/s的速度向左匀速运动（传送带的速度恒定），木块与传送带的摩擦因数 05，当木块运动到最左端 A点时，一颗质量为m= 20g的

5、子弹，以vo = 300m/s的 水平向右的速度，正对射入木块并穿出，穿出速度v = 50m/s，设子弹射穿木块的时 间极短，（g取10m/s2）求: （1）木块遭射击后远离A的最大距离；y* M 0 Q AVi （2）木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间 二、巩固练习 1、水平传输装置如图所示，在载物台左端给物块一个初速度。当它通过如图方向转 动的传输带所用时间11。当皮带轮改为与图示相反的方向传输时，通过传输带的时 间为t2。当皮带轮不转动时，通过传 列说法中正确的是：（） .输带的时间为t3,下 on A. t 1 一定小于t 2； B. t 2t3t1 ； C. 可能有 t 3 =

6、 t 2= t 1 ； D. 定有 t1= t 2 toD.A、E两种情况都有可能 6、将一粉笔头轻放在2m/s的恒定速度运动的水平传送带上后，传送带上留下一条长 为4m的划线；若使该传送带做匀减速运动(加速度为1.5m/s2)并且在传送带上做匀 减速的同时，将另一个粉笔头放在传送带上，该粉笔头在传送带上留下多长划痕？(g 速度沿图示 L=7m现将一 取 10m/s2) 7、如图213所示，倾角为37o的传送带以4m/s的 方向匀速运动。已知传送带的上、下两端间的距离为 质量m=0.4kg的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木 块与传送带间的动摩擦因数为口 =0.25，取

7、g=10m/s2。求木块滑到底的过程中，摩擦 力对木块做的功以及生的热各是多少? 8、如图220所示，足够长水平传送带以2m/s的速度匀速运行。现将一质量为2kg的物体轻放在传送带上, 物体与传送带间的动摩擦因数为0.2。若不计电动机自身消耗，则将物体传送的过程中() A.摩擦力对物体做的功为4JB.摩擦力对物体做的功为4J C.电动机做的功为8JD.电动机做功的功率为 8W 9、图14为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它图2由两台皮带传 送机组成，一台水平传送，A, B两端相距3m另一台 图倾斜，传送带与地 面的倾角，C,D两端相距4.45m, B,C相距很近。水平传送以5m/s的速度沿顺时

8、针方 向转动，现将质量为10kg的一袋大米无初速度地放在 A段，它随传送带到达B端后, 速度大小不变地传到倾斜送带的 C点，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为0.5 , g 取 10m/s2, sin37?=0.6 , cos37?=0.8 (1)若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带在CD上所能上升的最大距离； 若倾斜部分CD以4m/s的速率顺时针方向转动，求米袋从 C运动到D所用的时 型，它的水平 均为R= 间。 10、如图所示为车站使用的水平传送带的模 传送带的长度为l= 8m传送带的皮带轮的半径 0.2m,传送带的上部距地面的高度为 h = 0.45m,现有一个旅行包（视为质点）以 V0

9、 =10m/s的初速度水平地滑上水平传送带.已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为卩 =0.6 . g取lOm/s2 .试讨论下列问题： （1）若传送带静止，旅行包滑到 B端时，人若没有及时取下，旅行包将从 B端 滑落.则包的落地点距B端的水平距离为多少？ （2） 设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为 8m旅行包滑上传送 带的初速度恒为10m/s.当皮带轮的角速度3值在什么范围内，旅行包落地点距 B 端的水平距离始终为（1）中所求的水平距离？若皮带轮的角速度 3 i=40rad/s，旅 行包落地点距B端的水平距离又是多少？ （3） 设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距

10、B端的水 平距离 s 随皮带轮的角速度 3 变化的图象. 参考答案 【示例1】解：物体加速度a=a g=1m/s2，经t i=2s与传送带相对静止，所发生的位移 Si=at i2=2m,然后和传送带一起匀速运动经12=9s,所以共需时间t=t i+t2=11s 【讨论】1、S=vti=2m S2=vt i=4m s=S2-s i=2m 【讨论】2、mgs二mV=4J, Q=a mgA s=4J 【示例 2】【解析】 方法一：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间 发生了相对滑动，煤块的加速度 a小于传送带的加速度a。根据牛顿运动定律，可 得 a g 设经历时间t，传送带由静止开始加速

11、到速度等于 V0,煤块则由静止加速到v,有 由于aa。，故v 黑色痕迹的长度即为阴影部分三角形的面积，有： t- t2 t 【示例3 ACD图2 【示例4解：工件加速上升时加速度a=卩gcoS 0 -gsin 0 =2.5m/s2 经t=0.8s与传送带共速，上升的位移 S1=at2=0.8m传送带位移S2=Vot=1.6m相对位移厶s=S2-s i=0.8m,所以产生的内能 Q=a mgcosBA s=60J 电动机耗能 E=Q+m+mgh=280J 【示例5】解.(1)设木块遭击后的速度瞬间变为 V,以水平向右为正方向，根据动 量守恒定律得 则v m(Vo v) vi，代入数据解得V 3m

12、/s，方向向右。 M 木块遭击后沿传送带向右匀减速滑动，其受力如图所示。 摩擦力 f Fn Mg 05 X 1X 10N 5N 设木块远离A点的最大距离为S,此时木块的末速 根据动能定理得 fS 2 MV 2f 70.9m 2 X 5 度为0, (2) 研究木块在传送带上向左运动的情况。设木块向左加速到V1 2m/s时的位移为 2 2 由动能定理得2 m，则S1霁 鳥口 04m 0-9m 由此可知，遭击木块在传送带上向左的运动过程分两个阶段：先向左加速运动一段 时间t1，再匀速运动一段时间t2。由动量定理得ft1 MV1 则t1 Mv1 1X 2 s 5 0.4s, t2 S S V1 0.9

13、0.4 s 2 0.25s 所求时间 t t1 t20.4s 0.25s 0.65s 二、巩固练习 1、C2、当传送带逆时针转动时，物体仍落在 Q点；当传送带顺时针转动时：当传送 带的速度v .V。2 2 gL时，物体将落在Q的左边；当传送带的速度V .V。2 2 gL时, 物体将落在Q的右边 3、【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度 mg sin a mg cos2 10m/s 。 这样的加速度只能维持到物体的速度达到 10m/s为止，其对应的时间和位移分别为: m 2a 5m v 16m v 10 tiS 1s, 3 a 10 以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上， 其加

14、速度大小为（因为mgsimgcos 0 ）。 a2 mg sinmg cos小,2 2m/s 。 m 设物体完成剩余的位移 S2所用的时间为t2，则S20t2爲2上22 , 11m=10t2 t? 2 解得：t211 S,或 t22 11 s（舍去） 所以：t总1s 1s 2s。【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩 擦力的大小和方向，若卩 0.75，第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速 运动；若Lv 5m,物体将一直加速运动。因此，在解答此类题目的过程中，对这些可 能出现两种结果的特殊过程都要进行判断。 4、【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度 mg sin

15、 mg cos m 2 8.46 m/s 。 这样的加速度只能维持到物体的速度达到 10m/s为止，其对应的时间和位移分别为: 2 5.91m V 16m 2a v 10 t1s 1.18s, 3 a 8.46 以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零（因mgsinBv mgcos 0）o 设物体完成剩余的位移S2所用的时间为t2，则S2 0t2, 16m-5.91m=10t2 解得：t210.09s,所以：t总 1.18s 10.09s 11.27s。 【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，口 tan 0二仝，第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀

16、速运动。 3 5、A; 6、解：粉笔头放到传送带上后，它与传送带间存在相对运动，将受到传 送带对它的摩擦力作用，从而做匀加速运动，直至其速度达到与传送带相同。传送 带匀速运动时，如右图22所示：上线为传送带的速度图线，下线为粉笔头的速度 图线，所以三角形阴影即为两者的相对位移，亦即粉笔头的画线长度 由图可知：昇S 所示: 运动, 起运 代入数值可解得：t0 4s 所以由速度公式V0=at可得：a=0.5m/s2 传送带做匀减速运动时，仍做出速度图线如图23 三角形阴影表示二者的相对位移。粉笔头做匀加速 直到某时刻其速度增大到与传送带减小的速度相等，此后 动。 由速度公式，对传送带：V v0 a

17、0t 对粉笔头： V at由上两式可解得：t=1s。 所以三角形阴影的面积为：S 1V0t - 2 1 1m 2 2 所以此时粉笔头画线的长度为1 m 7、【解析】刚开始时，合力的大小为 F 合 1= mgpin37o + mgcos37o, 由牛顿第二定律，加速度大小 ai=弘=8m/s2, m 2 该过程所用时间11= v = 0.5s，位移大小Si= 1m a2a 二者速度大小相同后，合力的大小为F合2= mgsin37o 卩mgcos37o. 加速度大小a2= 丘 =4m/s2，位移大小S2= L-Si = 6m, m 所用时间S2 = vot 2+ -a2t22得：t2= 1s。(另

18、一个解12=- 3s舍去) 2 摩擦力所做的功 W 卩mgcos37o (si-s2) = 4.0J , 全过程中生的热 Q= f s相对=l mgcos37o (voti-si)+ (S2-vot2)】= 0.8N x 3m= 2.4J。 总结】该题目的关键在于分析清楚物理过程，分成两段处理，正确分析物体 受力情况，求出物体和传送带的位移，以及物体和传送带间的相对位移。 & ACD9 解析】(1)米袋在AB上加速时的加速度ao 型 5m/s2 m 2 米袋的速度达到v=5m/s时，滑行的距离s -乞2.5m AB 3m，因此米加速 2a。 一段后与传送带一起匀速运动到达 B点，到达C点时速度vo=5m/s,设米袋在CD上 运动的加速度大小为a,由牛顿第二定律得mg sinmg cos ma 2 代人数据得a=10m/S2,所以，它能上滑的最大距离s鱼1.25m 2a (2)顺斜部分传送带沿顺时针方向转动时，米袋速度减为4mS之前的加速度为 2 aig(sin cos )10m /s 2 2 速度减为4m/s时上滑位移为S1 v10.45m 2a1 米袋速度等于4m/S时，滑动摩擦力方向改变，由于mg cosa mg sina，故米继续向 上减速