2017年深圳初中数学中考试题命题竞赛参评作品

1、2017年深圳市初中数学中考试题命题竞赛参评作品说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页。考试时间90分钟，满分100分。3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。4、本卷选择题112，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题1323，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。

2、5、 考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。第一部分 选择题一.选择题(共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出4个选项，只有一个是正确的）1.-12相反数是 ()（A）12 （B）-12 （C） (D) 2. 用科学计数法表示2017000000为()（A） （B） （C） (D) 3下列计算正确的是（） （A）a2a3=a6 （B）a3a=a3 （C）(a2)3=a6 （D）(3a2)4=12a84. 下列交通标志中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）5.下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是 ( ) （A） （B） （C） （D）6.某市2016年4月的一周中

3、每天最低气温如下：13，11，7，12，13，13，12，则在这一周中，最低气温的众数和中位数分别是( ) （A） 13和12 （B） 12和13 （C） 11和12 （D） 13和117.不等式2x2x的解集在数轴上表示正确的是 () （A） （B） （C） （D）8.如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0,2a+b=0,a+b+c0,当1x3时，y0其中正确的个数为（ ） （A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 49.如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，点C为的中点若A=40，则B=（ ） 度 （A）50 （B） 60 （C） 70 （D） 801

4、0.一件服装标价200元，若以6折销售仍可获利20%，则这件服装的进价是 （ ）（A）80元 （B）100元 （C）120元（D）150元11. 如图，过点C作AB的垂线，垂足为点D，然后以C点为圆心，CD为半径作圆；若BC=3，A=30，求的长 ABCDFEG12. 如图，正方形中，点在边上，且将沿对折至，延长交边于点连结下列结论：其中正确结论的个数是 A1234 第二部分 非选择题二、填空题(共有3小题,每小题3分,共9分)13.因式分解：6a2-24b2=_14.一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是_15.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2

5、个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）16. 如图，平行四边形中，对角线交于点，双曲线经过、两点，若平行四边形的面积为18，则= _解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17. （）2（3.14）0+|1|2sin4518解方程：=19某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题：（1）求本次抽样人数有多少人？（2）补全条形统计图；（3）该校九

6、年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？20海滨城市某校九（2）班张华（图5中的A处）与李力（图5中的B处）两同学在东西方向的沿海路上，分别测得海中灯塔P的方位角为北偏东60、北偏东30，此时他们相距800米。（1） 。（2）求灯塔P到沿海路的距离（结果用根号表示）21某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取工厂需要一次性投入机器安装等费用16 000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元(1

7、)若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1(单位：元)和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y2(单位：元)关于x(单位：个)的函数关系式；(2)假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由22如图，在O中，AB为直径，OCAB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有点E，且EF=ED（1）求证：DE是O的切线；（2）若OF：OB=1：3，O的半径R=3，求的值23如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形与的边、所在直线为轴、轴建立平面直角坐标系（三点在轴正半轴上）若过三点（圆心在轴上），抛物线经过两点，与轴的另一交点为是的中点，正方形的面积为1（1）求点坐标； （2）求证

8、：是的切线；（3）设直线与抛物线对称轴交于点是此对称轴上不与点重合的一动点求周长的最小值；若，直接写出与之间的函数关系式答 案一.选择题(共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出4个选项，只有一个是正确的）123456789101112ABCDDABCCBAC二 填空题（本部分共4小题，每小题3分，共12分）13 6(a+2b)(a-2b),14 , 15 3n+1，16 63、 解答题（本大题有7题，其中第17题5分，第18题6分，19题7分；第20、21题各8分；第22、23题各9分）17.解：原式=41+12 4分 = 2 5分18.解： 去分母得：2=2x13， 1分 移项，得：2

9、x=2+1+3 2分 合并同类项，得：2x=6 3分 系数化为1，得：x=3 4分 经检验x=3是分式方程的解 5分 分式方程的解是x=3 6分19.解：（1）本次抽样的人数：510%=50（人） 2分（2）喜欢篮球的人数：5040%=20（人）4分 如图所示： 5分（3）600=180（人）答：九年级最喜欢跳绳项目的学生有180人。 7分20.解：（1）PBC= 60 ； 2分ABDC东西北P（2）过P点作AC的垂线PD，垂足为D，设PD=x,则：PAD=90-60=30=tanPAD=tan30=, AD=PD=x,又=tanPBC=tan60=, BD=PD=x,由AB=ADBD得：80

10、0=xx 6分解得：x=400 7分 P到沿海路距离为400米 8分21. 解：(1)从纸箱厂定制购买纸箱费用：y14x， 1分 蔬菜加工厂自己加工纸箱费用：y22.4x16 000. 2分 (2) y2y1(2.4x16 000)4x16 0001.6x， 4分由y1y2，得16 0001.6x0，解得x10 000. 5分当x10 000时，y110 000时，y1y2，则选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低当x10 000时，y1y2，两种方案都可以，两种方案所需的费用相同 8分22.（1）证明：连结OD，如图，EF=ED，EFD=EDF，EFD=CFO，CFO=EDF，OCOF，OCF+CFO=90，而OC=OD，OCF=ODF，ODC+EDF=90，即ODE=90，ODDE，又OD是O的半径DE是O的切线； 4分（2）解：OF：OB=1：3，OF=1，BF=2，设BE=x，则DE=EF=x+2，AB为直径，ADB=90，ADO=BDE，而ADO=A，BDE=A，在EBD和EDA中， BED=DEA BDE=AEBDEDA，=，即=，x=2，= 9分23解：（1）如图甲，连接、，设正方形面积为1