(数学选修2-1)第二章圆锥曲线[提高训练C组]及答案

1、精品资源欢下载（数学选修2-1）第二章 圆锥曲线提高训练c组及答案一、选择题1,若抛物线y2=x上一点p到准线的距离等于它到顶点的距离，则点 p的坐标为（）1 、2d- (8,t)a.(1,土乌 b.(1, 土乌 c.(，,也) 44844 4222,椭圆 二十匕=1上一点p与椭圆的两个焦点f1、f2的连线互相垂直, 49 24则pf1f2的面积为()a. 20 b. 22c. 28 d. 243.若点a的坐标为(3,2),f是抛物线y2 = 2x的焦点，点抛物线上移动时，使mf+ ma取得最小值的m的坐标为0) , a、b是椭圆上的两点，线段 ab的垂直 a b2222平分线与x轴相交于点p

2、(%,0).证明：_a _b x0 0,得k -11 -k2,36.x1x2-101-k2kab =y-y1 = 一1，而 y2 y1 =2(x22 - x；)，得 x2 +x1 =一1 ,且(x2 -x12x2 + x y2 + y)在直线 y = x + m上，即-y2-y2x2 xim, y2 yl = x2 x1 2m 222232(x2x1)= x2x12m, 2(x2x1)-2x2x1 = x2x12m, 2m = 3,m = 2二、填空题可以证明pf11. (-3-55a ex, pf2a-ex,且 pf12 +pf22 f1f22而 a =3,b = 2,c =、. 5, e

3、=我，则(a ex)2 (a - ex)2 ： (2c)2,2a2 2e2 322 2x ：20,ex ： 121113.53.5x 2， x ，即 一 e eee 552.渐近线为y =j& ,其中一条与与直线 2x + y+1 =0垂直，得j?=,，t =1243.4.x22-.5-y = 1,a = 2,c = 5,e=422ji5 2y =8x 2 24k 8,k x - (4k 8)x 4 = 0,x1 x22 = 4y = kx - 2k得k=1，或2,当k=-1时，x24x+4 = 0有两个相等的实数根，不合题意当 k=2时，|ab = jl+kxi x2 =国国+ x2) 4x

4、1x2 =jl6-4 = 2vt51 土近2 22x _ y 4 222y,x2 -(kx -1)2 =4,(1-k2)x 2kx-5 = 0y =kx -1,2 一当1k =0,k=1时，显然符合条件;当 1 k2 0时，则 & =20 -16k2: 0,一25. 迤 直线ab为2x y 4=0,设抛物线y2 = 8x上的点p(t,t2) 52t-t2-4t22t+4 (t-1)2+3 33展d =之一=、.5、, 5.5.55三、解答题1 .解：当口 =0时，cos00 =1 ,曲线x2 +y2 =1为一个单位圆;22当00 a 900时，0cosa 1,曲线一十人=1为焦点在y轴上的椭圆

5、;11cos 当3 =900时，cos900 =0 ,曲线x2 =1为两条平行的垂直于 x轴的直线;22900 1800时，-1 cos 0,曲线 -一y=1为焦点在x轴上的双曲线;11cos：当u =1800时，cos1800 = 1 ,曲线x2 y2=1为焦点在x轴上的等轴双曲线。2.解：双曲线22x _ y916=1 的 a=3,c=5,不妨设 pf1a pf2,则 pf1-pf2 =2a = 6f1f22 =pf12+pf22 -2pf1 pf2 cos600,而 f1f2=2c = 10b2 x2 xixjl)而-2a x2 + xi 2a ,2, 22, 2a -b a -b：二

6、x0 ：二4.解：设 a(x，yjbgy?),ab 的中点 m (xo, yo) , kaby2 - yix2 - xi得 pf12pf22pf1pf2=(pf1pf2)2pf1pf2=1。1pfi pf2=64,s= - pfi pf2sin60o=16 323.证明：设 a(xi,y)b(x2,y2),则中点 m(x4竺上詈)，得 kab=，22x2 -x1.2 22 22. 2 . 2 22 22. 22 , 22、2, 22、b x1 +a y1 =a b , b x2 +a y2 =a b ,得 b (x2 -x1 ) + a (y2 -y1 )=0,222即y22 _y12 =_，

7、ab的垂直平分线的斜率k = _上二上x2 -xiay2 - yiab的垂直平分线方程为y-? =-能?加纭当,22222(x2 xi)当y=0时，刈=丫2 i“2 一一而 3x； 4yl2 =i2,3x22 4y22= i2,相减得 3(x22x；)十 4(y22 y；) = 0,即 vi +丫2=3d +x2),. y0=3x0, 3% =4%+m,x0 = -m, y0=-3m而m (%4)在椭圆内部，则22m 9m十43ci,即2 32.3- m 。i3i3(数学选修2-i )第三章 空间向量与立体几何基础训练a组一、选择题i.下列各组向量中不平行的是(a. a = (i,2h),b=

8、(-2,-4,4)c. 3= (2,3,0), f =(0,0,0)b. c = (i,0,0),d =(-3,0,0)d. g = (-2,3,5),h=(i6,24,40)2.已知点a(3,i,y),则点a关于x轴对称的点的坐标为()a. (t1,4)b. (-3,-1,)c. (3,1,4) d, (3,-1,-4)3,若向量a=（i$,2）,b=（2,i,2）,且a与b的夹角余弦为8,则九等于（）9a. 2b. -2c. -2 或 d . 2或一55554 .若 a （1,2,1）, b （4,2,3）, c（6,1,4）,则 abc 的形状是（）a.不等边锐角三角形b.直角三角形c.

9、钝角三角形d.等边三角形5 .若 a（x,5 x,2x1）, b（1, x+2,2x）,当 ab 取最小值时，x 的值等于（）a. 19b.c.d.19146.空间四边形 oabc中，ob=ocjinaob=naoc=, 3则cos的值是（）a.b.c.d. 0二、填空题1 .若向量 a =(4,2,t),b =(6-3,2)，则(253b)&a + 2b) =2 .若向量a=2i j +k,b=4i +9j +k,则这两个向量的位置关系是 3 .已知向量 a = (2,1,3),b =(y,2,x)，若 a _l b ,则 x =4 .已知向量 a = mi +5 j - k,b =3i + j + rk,若 a b 则实数 m =, r =5 .若(j+3b) (7a-5b),且(3 4b) 1 (7a-5b),则 3与 b 的夹角为19556 .若a(0,2,), b(1,-1, ) , c(2,1,)是平面a内的三点，设平面 a的法向量888