[数学]七年级数学下册综合习题

1、第 一 单 元相交线与平行线练习题一、选择题：（46=24）1、如图：三条直线ab、cd、ef相交于一点o，则aoe+dob+cof=（ ）a、150 b、180 c、210 d、120bfcaode2、在平移的过程中，对应线的（ ）a、互相平行且相等 b、互相垂直且相等 c、互相平行或在同一直线上且相等 d、互相平行3、点p为直线m外一点，点a、b、c为直线m上三点，pa=4 pb=5 pc=2，则点p到直线m的距离为（）a、4 b、2 c、小于2 d、不大于2 4、如图：已知，debc ，cd是ab的平分线，b=72acb=40bdc=（ ）ccdabcea、78 b、90 c、88 d、

2、925、同一平面内的四条直线，若满足ab bc cd则下列的式子成立的是（ ）. a、 ad b、 bd c、 ad d、 bc6、到直线a的距离等于2的点有（ ）个a、0个 b、1个 c、无数个 d、无法确定二、填空题（46=24）7、如图：ab与cd相交所成的四个角中，1的邻补角是，1对顶角是1234acbd8、如图：直线ab、cd相交于o ，oe平分aoc，若aod-dob=50，则eob=beacdo9、两个角的两边平行，且一个角的一半等于另一个角的三分之一，则这两个角的度数分别是10、小明的一本书一共有104页，在这104页的页码中有两个数码的，并且这两个数码经过平移，其中一个能得到

3、另一个，则这样的页共有页。11、如图：直线ab、cd相交于点o，oeab，o为垂足，如果eod=38，则aoc=oaedbc12、如图：ac平分dab，1=2，填空：因为ac平分dab，所以1= 2=所以abbcda12三、解答题13、如图：o为直线ab上一点，aoc=1/3boc，oc是aod的平分线dcaob求cod的度数od与ab有怎样的位置关系？并说明理由。14、如图：ad是eac的平分线，adbc，b=30,求ead，dac，c的度数。decba15、如图：efad ，1=2，bac=70，将求agd的过程填写完整：因为efad，所以2=cgaebfd32又因为1=2，所以1=3所以

4、ab所以bac+=180因为bac=70，所以agd=16、已知：abc，点d平移abc，使点a 移动点d。abcd。 17、如图：已知abcd，abe=130，cde=152，求bed的度数。dabec 相交线与平行线精选题二一、选择题（第小题3分，共30分）1、已知a40,则a的补角等于（ ）a、50 b、90 c、140 d、1802、如图所示，直线ab,则la的度数是（ ）a、28 b、31 c、39 d、423、如下图所示，1是2的对顶角的图形有（ ）a、1个 b、2个 c、3个 d、4个4、到直线l的距离等于2cm的点有（ ）a、0个 b、2个 c、3个 d、4个5、如图，下列条件

5、不能断定abcd的是（ ）a、1=4 b、2=3 c、5=b d、bad+ld=1806、如图，acbc，cdab,则图中互余的角有（ ）a、4对 b、3对 c、2对 d、1对7、如图，abcfdc,egdb，则图中与1相等的角共有（ ）a、3个 b、4个 c、5个 d、6个8、在平移过程中，对应线段（ ）a、互相平行且相等b、互相垂直且相等c、互相平行（或在同一条直线上）且相等d、互相平行9、若a和b是同旁内角，a30，则b的度数（ ）a、30 b、150 c、30或150 d不能确定10、如图，2条直线 最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，4条直线 最多有6个交点，由此猜想，8条直线最

6、多有个交点。a、32 b、16 c、28 d、40二填空题（每个空3分，共30分）11、如图ab与cd相交所成的四个角中，1的邻补角是，1的对顶角是。12、将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果那么”的形式。13、如图所示，abcd, d80cadbac=32,则cad，acd。14、如图所示，一条公路两次拐弯和原来的方向相同，即拐弯前后的两条路平行，若第一次拐角是150，则第二拐角为。15、如图所示，abcd、则b=m=d=. 16小明的一本书一共有104页，在这104页的页码中有两数码的并且这两数码经过平移其中一个能得到另一个，则这样的页码共有页。17、如图，给出下列论断

7、abcdadbca+b=180b+c=180其中一个作为题设，一个作为结论，写出一个真命题为。18、如图，直线ab、cd相交于点o，oe平分bod，若aod-dob50，则eob。三、解答题（共60分）19、（8分）如图，点p是abc内一点画图：过点p作bc的垂线，d是垂足， 过点p作bc的平行线交ab于e，过点p作ab的平行线交bc于fepf等于b吗？为什么？20、（10分）如图o为直线ab上一点，aocboc，oc是aod的平分线求cod的度数。判断od与ab的位置关系，并说明理由。21、（10分）直线de过点a，debc，b+c140，af平分bad，ag平分cae，求fag的度数。22

8、、如图adbc于d，egbc于g，e=3，写出ad平分bac的理由。23、如图，把一张长方形纸片abcd沿ef折叠，若efg50，求deg的度数。24（12分）已知ad与ab、cd交于a、d两点，eg、bf与ab、cd相交于点e、c、b、f，且12，bc.你能得出cebf这一结论吗？你能得出b3和ad这一结论吗？若能，请你写出你的推理过程。 垂 线1如图，p是直线l外一点，a，b，c在直线l上，且pbl，那么下列说法错误的是（ ）a线段bp叫做点p到直线l的距离bpa，pb，pc三条线段中，pb最短cpb是点p到直线l的垂线段d线段ab的长是点a到直线pb的距离2acl2于c, abl1于b，

9、则点a到直线l1的距离是线段 的长度3 如图，aob90，所以ab bo；若oa=3cm，ob=2cm，则点a到ob的距离是 cm，点b到oa的距离是 cm；点o与ab上各点连接的所有线段中 最短cpabl（第1题）abo（第3题）abmn（第4题）4 如图，直线a上有一点m，直线b上有一点n，用三角板画图：（1）画点m到直线b的垂线段；（2）画点n到直线a的垂线段abcabcabc5 在如图所示的各个三角形中，分别画出ab边上的高，并量出三角形顶点c到直线ab的距离6已知：如图，efoa，cdob用简单的推理，说明：baodc（第6题）fe（1）cdeo；（2）cdf+o=1801、下列说法

10、是否正确：两条直线相交，有一条角是直角，则两条直线互相垂直。两条直线相交，有一对对顶角互补，则两条直线互相垂直。两条直线相交，四个角都相等，则两条直线互相垂直。两条直线相交，有一组邻补角相等，则两条直线互相垂直。2、如图一所示，当1与2满足 时，能使oaob3、如图二所示，从河中向稻田a处引水，为使水渠最短，可过a做abcd于点b，沿线段ab修渠最短，其根据是：( )4、过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在( )a、这条线段 b、这条线段的端点上 abcd图二 c、这条线段的延长线上 d、以上都有可能1a2bo图一5、如图三所示，已知onl，oml，所以om与on重合，其理由是( )a过两

11、点有且只有一条直线 b、过一点只能作一条直线 c、在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 d、垂线段最短6、点直线的距离是指：( )a、直线外一点到该直线的垂线的长度 b、直线外一点到该直线的垂线段的长度c、直线外一点与直线外一点间的距离 d、从直线外一点向该直线所画的垂线段7、如图四所示，某人站在左侧点a处，要到路的右侧，怎样走最近？为什么？如果他要到路对面的点b处，怎样走最近，为什么？图三onmlab路图四aeocbd图五8、如图五所示，abcd，垂足为o，oe是一条射线，且aoe=35求boe、coe的度数。oba练习二：开拓思维9、请画出aob的角平分线oc，在oc上任取

12、一点p，过点p画oa、ob的垂线，垂足分别为点e、f量出点p到oa、ob的距离，你有什么发现？把你发现的结论用一句话描述出来。10、如图六所示，一辆汽车在直线型的公路ab上有a向b行驶，mn分别是位于公路ab两侧的村庄 设汽车行驶到公路ab上点b的位置是，距离村庄m最近，行驶到q位置时，距离村庄n最近，请在图中的公路上分别画出点p、q的位置当汽车从a出发向b行驶时，在公路ab的哪一段路上，距离m、n两村庄距离都越来越近？在哪一段路上，距离村庄n越来越近，而离村庄m却越来越远？(用文字表述你的结论)bamn图六检测题一、选择题：（36=18）1、下列运动过程属于平移的是（ ）a、荡秋千勒 b、摇

13、动水井上的轱辘c 、小火车在笔直的铁轨上行进 d、宇宙中的行星运轨2、将字母 “e” 沿垂直方向向下平移3的作图中，第一步应在字母“e”上找出的关键点的个数为（ ）a、4个 b、5个 c、6个 d、7个3、将长度为3的线段向下平移2，则平移后的线段长度是（ ）a、3 b、2 c、5 d 、14、有下列说法：abc在平移的过程中，对应线段一定相等。abc在平移的过程中，对应线段一定平行。abc在平移的过程中，周长不变。abc在平移的过程中，面积不变。其中正确的有（ ）a、 b、 c、 d 、5、下列各组图形，可经平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（ ） a、 b、 c、 d 、 6、如图：o

14、是正六边形abcdef的中心，下列图形中可由obc平移得到的是（ ）a 、ocd b、oab c、oaf d 、以上都不对dabefcabcdefo二、填空题：（36=18）7、决定平移的基本要素是和 。mopndbca8、如上图：def是由abc沿bc方向平移3 个单位得到的,则点a与点d的距离等于个单位.9、如图：把aob沿着mn的方向平移一定距离后得到cpo，已知aom=30，dpn=45，则aob=abc10、如图：可由abc平移得到的三角形有个。（abc本身除外）11、如图：正方形abcd的边长为2，以对角线ac上任一这对角线作正方形，则所有小正方形的周长之和为bcad12、在汉字中

15、，有很多字可由一个汉字平移后组成新的汉字，如将“月”向右平移一个单位后，可组成汉字“朋”，你能再举三个类似的汉字吗？三、简答题|（64分）abcd。 13、如图：把abc平移得到def，使点a移动到点d ，画出平移后的def。（6分）14、如图：将abc沿着从b到d的方向平移后得到edf，若ab=4 ae=3 ce=1（14分）指出平移的距离是多少bacefd求线段bd，de的长15、abc沿着bc方向平移，如图：b与c重合，c与d重合，a与e重合，已知ab的面积为3。求abc平移过程中扫过的面积？（12分）abcdehfeabgcd16、如图：是一块从一个边长为50的正方形材料中裁出的垫片，

16、（bc，dc为正方形的边）现测量fg=8，求这个垫片的周长。（12分）bcdegwfah17、如图：把直角梯形abcd沿ad方向平移到梯形efgh，hg=24，wg=8，wc=6，求阴影部分的面积。（10分）18、一宾馆准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知地毯40元/米2，主楼梯的宽为2米，其侧面如图所示，则地毯至少需要多少元？（10分）同位角、内错角、同旁内角练习1.填空(1)如图2-43，直线ab、cd被de所截，则1和 是同位角，1和 是内错角，1和 是同旁内角，如果1=5.那么1 3.（2）上题中（图2-43）如果5=1，那么1=3的推理过程如下，请在括号内注明理由：5=1（ ）又

17、5=3（ ）1=3（ ）（3）如图2-44，1和4是ab、 被 所截得的 角，3和5是 、 被 所截得的 角，2和5是 、 所截得的 角，ac、bc被ab所截得的同旁内角是 .（4）如图2-45，ab、dc被bd所截得的内错角是 ，ab、cd被ac所截是的内错角是 ，ad、bc被bd所截得的内错角是 ，ad、bc被ac所截得的内错角是 .2.选择题（1）如图2-46，1与2是同位角的个数有（ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个（2）如图2-47，（ ）是内错角a. 1和2 b. 3和4 c. 2和3 d. 1和4（3）如图2-48，图中的同位角的对数是（ ）a.4 b.6 c.8 d.1

18、23.如图2-49，已知1的同旁内角等于5728，求1的内错的度数.1.如图2-50图中,共有几对内错角?这几对内错角分别是哪两条直线被哪一条直线所截构成的?2.如图2-51,直线ab、cd被ef所截，如果1与2互补，且1=110，那么3、4的度数是多少？同位角、内错角、同旁内角1 如图，1与2不是同位角的是 （ ）21212121bacd2 如图，1与2不是同旁内角的是 （ ）12a121221bcd21435（第3题）3 如图，1和3是 角，2和3是 角，1和2是 角，1和4是 角，2和5是 角4 如图，直线bd上有一点c，则：（1）1和abc是 角，它是直线 和直线 被直线_所截而成的；

19、（2）2和bac是 角，它是直线 和直线 被直线_所截而成的；（3）3和abc是 角，它是直线 和直线 被直线_所截而成的；（4）abc和acd是 角，它是直线 和直线 被直线_所截而成的；（5）abc和bce是 角，它是直线 和直线 被直线_所截而成的；213dcbae（第4题）5如图，当ab，cd被bd所截时，内错角是_；当ad，bc被bd所截时,内错角是_abdc（第5题）（第6题）b1acfgdeh6如图，试找出图中与1是同位角的所有的角如图，已知四边形abcd是梯形，你能用红笔画出图中任意一对同旁内角吗？图中共有几对同旁内角？ 2.如图，找出图中dea，ade的同位角、内错角和同旁内

20、角3如图，1和2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？1和3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？4如图，be是ab的延长线，指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？（1）a和d；（2）a和cba；（3）c和cbe5如图，a与哪个角是内错角？它们是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？试用彩色笔画出这两个角6如图，直线ab，cd相交于点o写出1，2，3，4中每两个角之间的位置关系7如图，1，2，3，4，5，6中，同旁内角共有_对8如图，有四条互相不平行的直线l1、l2、l3、l4所截出的八个角请你任意选择其中的三个角（不可选择未标注的角）

21、，尝试找到它们的关系，并选择其中一组予以证明9（1）如果把图看成是直线ab，ef被直线cd所截，那么1与2是一对什么角？2与3呢？（2）如果把图看成是直线ab，cd被直线ef所截，那么4与5是一对什么角？5与6呢？平行线习题1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( ) a.平行或相交 b.垂直或相交; c.垂直或平行 d.平行、垂直或相交 2.下列说法正确的是( ) a.经过一点有一条直线与已知直线平行 b.经过一点有无数条直线与已知直线平行 c.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 d.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条

22、直线平行,则它们交点的个数为( ) a.0个 b.1个 c.2个 d.3个4.下列说法正确的有( ) 不相交的两条直线是平行线;在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; 若线段ab与cd没有交点,则abcd;若ab,bc,则a与c不相交. a.1个 b.2个 c.3个 d.4个5.过一点画已知直线的平行线,则( ) a.有且只有一条 b.有两条; c.不存在 d.不存在或只有一条二、填空题:(每小题3分,共15分) 1.在同一平面内,_叫做平行线. 2.若abcd,abef,则_,理由是_. 3.在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是_;若两条直线平行,则公共点的个数是_. 4.同一平

23、面内的三条直线,其交点的个数可能为_. 5.直线l同侧有a,b,c三点,若过a,b的直线l1和过b,c的直线l2都与l平行,则a,b,c三点_,理论根据是_.1.已知直线ab,bc,cd,则a与d的关系是什么?为什么?2.如图所示,梯形abcd中,adbc,p是ab的中点,过p点作ad的平行线交dc于q点. (1)pq与bc平行吗?为什么? (2)测量pq与cq的长,dq与cq是否相等?3.如图所示,ab,a与c相交,那么b与c相交吗?为什么? 2.根据下列要求画图. (1)如图(1)所示,过点a画mnbc; (2)如图(2)所示,过点p画peoa,交ob于点e,过点p画phob,交oa于点h

24、; (3)如图(3)所示,过点c画ceda,与ab交于点e,过点c画cfdb,与ab的延长线交于点f. (1) (2) (3)五、中考题与竞赛题:(共16分) 平面内有10条直线,无任何三条交于一点,欲使它们有31个交点,怎样才能办到?1.一幅透明的直角三角尺，按如图所示的位置摆放如果把三角尺的每条边看成线段，请根据图形解答下列问题：（1）找出图中一对互相平行的线段，并用符号表示出来；（2）找出图中一对互相垂直的线段，并用符号表示出来；（3）找出图中的一个钝角、一个直角和一个锐角，用符号把它们表示出来，并求出它们的度数（不包括直角尺自身所成的角）2平面上有7条不同的直线，如果其中任何三条直线都

25、不共点（1）请画出满足上述条件的一个图形，并数出图形中各直线之间的交点个数；（2）请再画出各直线之间的交点个数不同的图形（至少两个）；（3）你能否画出各直线之间的交点个数为n的图形，其中n分别为6，21，15？（4）请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形，从中你能发现什么规律？3在同一平面内三条直线交点有多少个？甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为abc，如图（1）所示乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点o，如图（2）所示以上说法谁对谁错？为什么？4如图所示，在aob内有一点p（1）过p画l1oa；（2）过p画l2ob；（3）用量角器量一量l1与l2

26、相交的角与o的大小有怎样关系？ 6（原创题）如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字母“m”：（1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；（2）ef与ab有何位置关系，cc与dh有何位置关系？7已知平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有几条平行线？8如图，在方格纸中给出了线段ab、cd、mn根据你所学的知识和方法，写出它们之间的位置关系 9平面上有n条直线，其中没有两条直线互相平行（即每两条直线都相交），也没有三条或三条以上的直线通过同一点试求：（1）这n条直线共有多少个交点？（2）这n条直线把平面分割为多少块

27、区域？10如图所示，在66的方格纸中，请你在图（1）中过点p做线段ab的垂线，垂足为c，在图（2）中过点p做线段ab的平行线pq11在下面的方格纸中经过点c画与线段ab互相平行的直线l1，再经过点b画一条与线段ab垂直的直线l2 12生活中可找出许许多多平行线的实例，如课桌的对边等，你再找找这种实例，同学们互相交流交流13如图，在长方体中，a1b1ab，adbc，你还能再找出图中的平行线吗？14作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段ab、bc利用方格纸完成以下操作：（1）过点a作bc的平行线；（2）过点c作ab的平行线，与（1）中的平行线交于点d；（3）过点b作ab的垂线15利

28、用直尺画图（1）利用图1中的网格，过p点画直线ab的平行线和垂线（2）把图（2）网格中的三条线段通过平移使三条线段ab、cd、ef首尾顺次相接组成一个三角形（3）在图（3）的网格中画一个三角形：满足是直角三角形；任意两个顶点都不在同一条网格线上；三角形的顶点都在格点上（即在网格线的交点上）16已知方格纸上点o和线段ab，根据下列要求画图：（1）画直线oa；（2）过b点画直线oa的垂线，垂足为d；（3）取线段ab的中点e，过点e画bd的平行线，交ao于点f显示解析试题篮17画图题：（1）在如图所示的方格纸中，经过线段ab外一点c，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段ab的垂线ef和平行线gh（2

29、）判断ef、gh的位置关系是（3）连接ac和bc，则三角形abc的面积是18在图中，（1）分别找出三组互相平行、互相垂直的线段，并用符号表示出来（2）找出一个锐角、一个直角、一个钝角，将它们表示出来19（1）画线段ac=30mm（点a在左侧）；（2）以c为顶点，ca为一边，画acm=90；（3）以a为顶点，ac为一边，在acm的同侧画can=60，an与cm相交于点b；量得ab=_mm；（4）画出ab中点d，连接dc，此时量得dc=_mm；请你猜想ab与dc的数量关系是：ab=dc（5）作点d到直线bc的距离de，且量得de=_mm，请你猜想de与ac的数量关系是：de=ac，位置关系是_20

30、按要求完成作图，并回答问题；如图在abc中：（1）过点a画bc的垂线，垂足为e；（2）画abc的平分线，交ac于f；（3）过e画ab的平行线，交ac于点g；（4）过点c画ab所在的直线的垂线段，垂足为h1如图，如果cdab，ceab，那么c，d，e三点是否共线？你能说明理由吗？ 2如图，abcd，e为ac的中点，（1）请过e作线段ef，且使efab，ef与bd相交于f；（2）请回答：ef与cd平行吗？为什么？ 3判断题（正确的画“”，错误的画“”）（1）a、b、c是直线，且ab，bc，则ac（2）a、b、c是直线，且ab，bc，则ac4如图，已知oacd，obcd，那么aob是平角，为什么？5

31、探索与发现：（1）若直线a1a2，a2a3，则直线a1与a3的位置关系是_，请说明理由（2）若直线a1a2，a2a3，a3a4，则直线a1与a4的位置关系是_（直接填结论，不需要证明）（3）现在有2011条直线a1，a2，a3，a2011，且有a1a2，a2a3，a3a4，a4a5，请你探索直线a1与a2011的位置关系如图，在梯形abcd中，adbc，ad=6cm，cd=4cm，bc=bd=10cm，点p由b出发沿bd方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段ef由dc出发沿da方向匀速运动，速度为1cm/s，交bd于q，连接pe若设运动时间为t（s）（0t5）解答下列问题：（1）当t为何值

32、时，peab；（2）设peq的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使speq=sbcd？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；（4）连接pf，在上述运动过程中，五边形pfcde的面积是否发生变化？说明理由 2如图，是一块四边形木板，你将如何用曲尺检验这块木板的对边mn与pq是平行的（要求：在原图上画出示意图，用文字简要叙述检验过程，并说明理由） 3先作图，再证明（1）在所给的图形（如图）中完成下列作图（保留作图痕迹）作acb的平分线cd，交ab于点d；延长bc到点e，使ce=ca，连接ae；（2）求证：cdae4如图，四边形abcd中，a=c=90，b

33、e平分abc，df平分adc，则be与df有何位置关系？试说明理由5已知，如图1和d互余，cfdf，问ab与cd平行吗？为什么？6已知：如图，四边形abcd中，addc，bcab，ae平分bad，cf平分dcb，ae交cd于e，cf交ab于f，问ae与cf是否平行？为什么？7如图，1=30，b=60，abac dab+b=多少度？ad与bc平行吗？ab与cd平行吗？试说明理由8如图，在四边形abcd中，a=c=90，be平分abc，df平分adc，试问bedf吗？为什么？9已知：如图，cdab于d，点e为bc边上的任意一点，efab于f，且1=2，那么bc与dg平行吗？请说明理由10如图所示，

34、要想判断ab是否与cd平行，我们可以测量哪些角；请你写出三种方案，并说明理由 1.如图，abcd，ae交cd于点c，deae，垂足为e，a=37，求d的度数 2.如图，abcd，直线ef分别与ab，cd交于点g，h，1=50，求2的度数3如图，直线acbd，连接ab，直线ac，bd及线段ab把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分当动点p落在某个部分时，连接pa，pb，构成pac，apb，pbd三个角（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0角）（1）当动点p落在第部分时，求证：apb=pac+pbd；（2）当动点p落在第部分时，apb=pac+pbd是否成立？（直接回答成立或

35、不成立）（3）当动点p落在第部分时，全面探究pac，apb，pbd之间的关系，并写出动点p的具体位置和相应的结论选择其中一种结论加以证明4已知：直线ab，p、q是直线a上的两点，m、n是直线b上两点（1）如图，线段pm、qn夹在平行直线a和b之间，四边形pmnq为等腰梯形，其两腰pm=qn请你参照图，在图中画出异于图的一种图形，使夹在平行直线a和b之间的两条线段相等；（2）我们继续探究，发现用两条平行直线a、b去截一些我们学过的图形，会有两条“曲线段相等”（曲线上两点和它们之间的部分叫做“曲线段”把经过全等变换后能重合的两条曲线段叫做“曲线段相等”）请你在图中画出一种图形，使夹在平行直线a和b

36、之间的两条曲线段相等；（3）如图，若梯形pmnq是一块绿化地，梯形的上底pq=m，下底mn=n，且mn现计划把价格不同的两种花草种植在s1、s2、s3、s4四块地里，使得价格相同的花草不相邻为了节省费用，园艺师应选择哪两块地种植价格较便宜的花草？请说明理由5如图，abcd，直线ef分别交ab、cd于点e、f，eg平分aef，1=40，求2的度数6（2005安徽）如图，直线abcd，直线ef分别交ab、cd于点m、n，emb=50，mg平分bmf，mg交cd于g，求1的度数7如图，ad是eac的平分线，adbc，b=30，求dac、c的度数8如图，abcd，分别探讨下面四个图形中apc与pab、

37、pcd的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明（适当添加辅助线，其实并不难）9已知：如图abcd，ef交ab于g，交cd于f，fh平分efd，交ab于h，age=50，求：bhf的度数10如图，已知1+2=180，3=b，试判断aed与acb的大小关系，并说明理由11如图，cboa，b=a=100，e、f在cb上，且满足foc=aoc，oe平分bof （1）求eoc的度数；（2）若平行移动ac，那么ocb：ofb的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动ac的过程中，是否存在某种情况，使oeb=oca？若存在，求出oca度数；若不存在，说明理由12如图

38、，ad是abc的角平分线，deab，dfac，ef交ad于点o请问：do是def的角平分线吗？请说明理由13（1）如图1，abc中，b、c的平分线交于o点，过o点作efbc，交ab、ac于e、f请写出图中线段ef与be、cf间的数量关系，并说明理由（2）如图2，若abc中，b的平分线bo与abc的外角平分线co交于o，过o点作efbc交ab于e，交ac于f此时ef与be、cf的数量关系又如何？请直接写出关系式，不需说明理由14如图，直线abcd，efcd于f，如果gef=20，求1的度数15如图，cd平分acb，debc，aed=80，求edc的度数16如图：已知abdecf，若abc=70，

39、cde=130，求bcd的度数17如图，abc中，a=70，外角平分线ceab，求b和acb的度数18如图，abcd，b=100，ef平分bec，求def的度数19如图，efad，1=2，bac=70，求agd20如图，abcd，1=45，2=75，求3的度数21如图，已知abcd，aecf，求证：bae=dcf22（1）如图1，已知abcd，abc=60，根据可得bcd=如图2，在的条件下，如果cm平分bcd，则bcm=如图3，在、的条件下，如果cncm，则bcn=（2）尝试解决下面问题：已知如图4，abcd，b=40，cn是bce的平分线，cncm，求bcm的度数23如图所示，已知abcd

40、，分别探索下列四个图形中p与a，c的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明24如图，已知：acde，dcef，cd平分bca求证：ef平分bed（证明注明理由）25如图，已知直线l1l2，且l3和l1、l2分别交于a、b两点，点p在ab上（1）试找出1、2、3之间的关系并说出理由；（2）如果点p在a、b两点之间运动时，问1、2、3之间的关系是否发生变化？（3）如果点p在a、b两点外侧运动时，试探究1、2、3之间的关系（点p和a、b不重合）26如图所示，已知直线mn，a，b为直线n上的两点，c，d为直线m上的两点（1）写出图中面积相等的各对三角形；（2）如果a，b，c为三个定点，点d在m上

41、移动，那么无论d点移动到任何位置，总有与abc的面积相等，理由是_；如图所示，五边形abcde是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图中的折线cde）还保留着张大爷想过e点修一条直路，使直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦荒地面积一样多请你用相关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案（不计分界小路与直路的占地面积）（3）写出设计方案，并在图中画出相应的图形；（4）说明方案设计的理由27已知：如图，直线aebf，eac=28，fbc=50，求acb的度数28如图，dbfgec，ace=36，ap平分bac，pag=12，求abd的度数29如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使1=120，abbc，试求2的度数30已知：如图，ab，1=55，2=40，求3和4的度数第二单元平 方 根一选择题：1、下列命题中,正确的个数有( ) 1的算术平方根是1;(-1)2的算术平方根是-1;一个